解直角三角形及其應(yīng)用說課稿

時間：2024-10-04 10:30:15 說課稿我要投稿

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解直角三角形及其應(yīng)用說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的解直角三角形及其應(yīng)用說課稿，歡迎大家分享。

解直角三角形及其應(yīng)用說課稿

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬⒔滩牡牡匚慌c作用

　　本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實際問題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

　�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角（直角三角形兩銳角互余），邊與邊（勾股定理），邊與角（三角函數(shù)）的關(guān)系，完成解直角三角形。

　　2、過程與方法：

　　從復(fù)習(xí)直角三角形相關(guān)性質(zhì)和銳角三角函數(shù)入手，讓學(xué)生對直角三角形的必備知識做一個必要的回顧，然后通過實例引出利用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣及數(shù)學(xué)的興趣。

　　（三）教學(xué)重難點：

　　1、重點：會利用已知條件解直角三角形。

　　2、難點：根據(jù)題目要求正確選用適當(dāng)?shù)娜顷P(guān)系式解直角三角形。

　　二、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)

　　（一）、教法分析

　　本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學(xué)生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

　　教法設(shè)計思路：通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。

　�。ǘ�、學(xué)法分析

　　通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

　　學(xué)法設(shè)計思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

　�。ㄈ⒔虒W(xué)媒體設(shè)計：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

　　三、教學(xué)過程：

　　一）知識回顧

　　直角三角形中的邊角關(guān)系

　　三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）

　　兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90o

　　邊角之間的關(guān)系： sinA＝ａ／ｃcosA＝b／c tanA＝ａ／b

　　二）問題探究

　　1、問題情境：

　　問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：

　�。�1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？

　�。�2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

　　2、問題轉(zhuǎn)化：

　　問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知

　　∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長．

　　問題（2）歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，求銳角a的度數(shù)

　　3、探究：

　　在圖中的Rt△ABC中，（1）根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？

　　（三角形有六個元素，三個角，三條邊。）

　�。�2）在Rt△ABC中，（2）根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？

　�。�3）根據(jù)∠A=30°，∠B=60°，你能求出這個三角形的其他元素嗎？

　　三）新知講授

　　1、解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫解直角三角形。

　　2、在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果知道兩個元素，（其中至少有一個是邊），就可以求出其余三個元素.

　　3、例題解析

　　例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6'，c=287.4，解這個直角三角形。

　　例2.在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm。求三角形的面積S△ABC。（精確到0.1cm2）

　　四、練習(xí)鞏固

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形。

　　（1）a = 30 ， b = 20；

　�。�2）∠B＝72°，c = 14。

　　五、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)到了哪些知識？

　　六、課堂作業(yè)

　　P125：練習(xí)2。

　　四、教學(xué)評價

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

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