關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)課稿匯總8篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，總不可避免地需要編寫說(shuō)課稿，寫說(shuō)課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧。說(shuō)課稿要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8篇，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
大家好：
今天我的說(shuō)課內(nèi)容是北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第三單位《數(shù)花生》。下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)課程、說(shuō)板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)說(shuō)課。
【說(shuō)教材】
教材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了從學(xué)生身邊的事物出發(fā)去認(rèn)識(shí)數(shù)。
從學(xué)情分析，數(shù)數(shù)是學(xué)生普遍具有的生活經(jīng)驗(yàn)和技能，所以對(duì)于100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生并非完全陌生，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)就是從我們的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)中提煉和抽象出來(lái)的。
本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與各種形式的教學(xué)活動(dòng)，使他們感到一列數(shù)蘊(yùn)含的規(guī)律；
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，與人交流的能力；
3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)是理解一和十，知道10個(gè)一是十。
【說(shuō)教法學(xué)法】
根據(jù)一年級(jí)學(xué)生年齡、心理、認(rèn)識(shí)規(guī)律等特點(diǎn)，我在教法運(yùn)用上努力做到四個(gè)注重，一是注重創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題情境，既提供豐富感性材料，又有利于激發(fā)學(xué)生求知欲；二是 注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究；三是注重開(kāi)展小組合作和集體交流討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)思考；四是注重有機(jī)結(jié)合運(yùn)用實(shí)物教學(xué)。
【說(shuō)教學(xué)課程】
依據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。這一部分?jǐn)M分一下四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)：即新課導(dǎo)入、探究新知、鞏固拓展、全課小結(jié)。
第一個(gè)環(huán)節(jié)新課導(dǎo)入
首先，師生談話；接著由學(xué)生感興趣的謎語(yǔ)導(dǎo)入課題，既調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)的積極性，又為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二個(gè)環(huán)節(jié)探究新知具體分三個(gè)層次。
第一個(gè)層次一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)花生。
首先讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)塑料袋里裝的花生。交流自己是怎樣數(shù)的。
這一層次旨在通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)?shù)花生，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意義和作用。
第二個(gè)層次換一種方法數(shù)花生
我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了數(shù)花生的情境（如用投演演示）
，我先兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，借此引導(dǎo)學(xué)生數(shù)花生。學(xué)生自然而然地就可以兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)、五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)等等
第三個(gè)層次組織交流
這一層次，我放手讓學(xué)生介紹了數(shù)花生的多種方法，同時(shí)有針對(duì)性的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)反饋，鞏固的目的。有效化解難點(diǎn)，也為第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固拓展鋪平了道路。
第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固拓展
我說(shuō)：在剛上課時(shí)，我們就一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)花生，現(xiàn)在老師說(shuō)一個(gè)數(shù)你能用所學(xué)的`知識(shí)數(shù)花生嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
師生一起玩?zhèn)�對(duì)口令的游戲。
通過(guò)生活化、形式多樣的練習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
第四個(gè)環(huán)節(jié)課堂小節(jié)
和學(xué)生一起回顧這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，并且有哪些新的收獲？
【說(shuō)板書設(shè)計(jì)】
數(shù)花生
一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)
兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)
簡(jiǎn)練的文字起到了突出重點(diǎn)的作用，使學(xué)生看到板書就可以一目了然地回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，收到了良好的教學(xué)效果。
學(xué)無(wú)止境，在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加努力地鉆研教材，設(shè)計(jì)教法，力爭(zhēng)使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能達(dá)到理想的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
教材分析：
《鏡子中的數(shù)學(xué)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要素材。學(xué)生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗(yàn)、操作等“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)活動(dòng)中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識(shí)的作用，又為學(xué)習(xí)其他圖形奠定基礎(chǔ)。
學(xué)法指導(dǎo)：
轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，為其創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中充分體驗(yàn)鏡子內(nèi)外事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對(duì)稱的特征，經(jīng)歷和體驗(yàn)由問(wèn)題到假設(shè)再到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過(guò)程與方法。體驗(yàn)成功的感覺(jué)。雖然我們每天都在照鏡子，但是對(duì)于里面的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是人人都能夠發(fā)現(xiàn)，這些知識(shí)雖然來(lái)源于孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，但是又遠(yuǎn)遠(yuǎn)的高于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是非常必要的；再放手讓學(xué)生拿鏡子去照身邊的物體，然后提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生自己總結(jié)鏡子中的數(shù)學(xué)知識(shí)，變被動(dòng)的接受為主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)，留給了學(xué)生更多的思考空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的'能力。
教法設(shè)計(jì)：
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度越高。因此，我選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材導(dǎo)入新課，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，積極參與嘗試探究等活動(dòng)，架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
2.開(kāi)展一系列探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自主探究，發(fā)展學(xué)生思維。
新教材賦予教師充分的創(chuàng)造空間，我充分挖掘教材內(nèi)容中的開(kāi)放性因素，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的探究過(guò)程；讓學(xué)生在玩中學(xué)，用自己的思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)鏡面對(duì)稱知識(shí)的建立，并能運(yùn)用知識(shí)解決生活問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、探究能力、創(chuàng)新能力。
3.注重合作的實(shí)效性，關(guān)注學(xué)生情感，為學(xué)生提供展示才能的舞臺(tái)。
每位學(xué)生都能在融洽和諧的氛圍中充分發(fā)表個(gè)人看法。在合作之前先獨(dú)立思考，然后小組交流時(shí)輪流發(fā)言，并及時(shí)記錄交流情況，培養(yǎng)合作能力。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)及鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官充分參與學(xué)習(xí)、探究，提高學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教實(shí)驗(yàn)版教材《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(jí)（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時(shí)p36頁(yè)例9。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié)，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
2、教育目標(biāo)
�。�1）知識(shí)與能力
�、倌馨凑沼欣頂�(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。
�。�2）過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的`好習(xí)慣。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問(wèn)題及正確而
合理地進(jìn)行計(jì)算。
二、說(shuō)教法
鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，采用了問(wèn)題性教學(xué)模式�！耙詫W(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)。
三、說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、動(dòng)手等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作，解決問(wèn)題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五、說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄕn本36頁(yè)）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問(wèn)題共同回答以下問(wèn)題：
1、年哪幾個(gè)月是虧損的？哪幾個(gè)月是的盈利的？
2、各月虧損與盈利情況又如何？
3、如果盈利記為“”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？盈利多少？
4、你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來(lái)嗎？
5、通過(guò)算式你能說(shuō)出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。
【教法說(shuō)明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加（）法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。
�。ㄈw納小結(jié)
今天我們通過(guò)例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問(wèn)題應(yīng)把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)“觀察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^(guò)程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來(lái)，直觀準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。
六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)
板書要少而精，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，便于及時(shí)糾正。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
（一）口答列式，并說(shuō)明理由．
1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？教師板書：速度×?xí)r間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒(méi)在意將同桌李誠(chéng)的`作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
�。�1）張華送到李誠(chéng)家；
�。�2）李誠(chéng)來(lái)張華家取走；
�。�3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠(chéng)．
3．認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題
（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出是怎么走的？（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
�。�2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖┙處熤赋觯寒?dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”板書課題：相遇問(wèn)題
（三）出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時(shí)間
張華走的路程60米
李誠(chéng)走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分···
3分···
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）
2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
（一）教學(xué)例3
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．
2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問(wèn)題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚�(gè)車站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．
甲車開(kāi)出后1小時(shí)，乙車才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨(dú)立解答
3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)??）今天我們學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)：
1、在教材中的地位。組合與排列知識(shí)不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！苯滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。在三年級(jí)上冊(cè)繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合這一內(nèi)容，就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、突出教學(xué)的重點(diǎn)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，三上教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了組合和排列。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生用不同的方式（如學(xué)具操作、畫簡(jiǎn)圖、文字形式羅列、連線等）把排列組合的結(jié)果羅列出來(lái)（即有哪些組合或排列），使學(xué)生學(xué)會(huì)用更簡(jiǎn)潔、更抽象的方式來(lái)表達(dá)排列組合的方法。更為重要的是通過(guò)以上過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重復(fù)、不遺漏地把所有結(jié)果都呈現(xiàn)出來(lái)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并發(fā)展學(xué)生有序思考的能力。
3、要把握好教學(xué)要求。本節(jié)課，教材只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線等方式，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。允許學(xué)生用自己喜歡的方式去表示組合數(shù)，并能感受到有順序思考，可用圖示的方式把所有的組合情況羅列出來(lái)（即有哪些組合），不要求抽象地計(jì)算一共有多少種組合數(shù)。因此，在教學(xué)中要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。
二、準(zhǔn)備過(guò)程中的思考：
1、根據(jù)教材的要求，第一次試教，整節(jié)課從新課到練習(xí)都研究有關(guān)兩兩組合的知識(shí)，由于學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)接觸了組合知識(shí)，一節(jié)課下來(lái)，只是解決了“由三選二到四選二”的拓展，知識(shí)的思考性不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)把握過(guò)低。
2、有了前面的問(wèn)題，打算在把組合與排列知識(shí)，作為一個(gè)完整的知識(shí)體系，在同一節(jié)課中研究，把它們的的區(qū)別作為教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)嘗試，事實(shí)證明，學(xué)生對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)不易接受，這樣的要求對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生太不切合實(shí)際。
3、以來(lái)前兩次的思考與嘗試，本節(jié)課的目標(biāo)仍應(yīng)定位在“探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合的規(guī)律，理解并掌握有關(guān)兩兩組合的知識(shí)，能進(jìn)行有條理的思考，而把排列知識(shí)作為拓展與延伸�！�
二、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)：
根據(jù)以上分析，我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)踐活動(dòng)等活動(dòng)，理解并掌握有關(guān)兩兩組合的知識(shí)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的良好習(xí)慣，經(jīng)歷由具體形象向抽象概括發(fā)展的過(guò)程。
4．進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)是：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。
教學(xué)難點(diǎn)是：
能用不同的方法準(zhǔn)確地表示出組合數(shù)。
三、課堂設(shè)計(jì)的想法：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷由具體形象到抽象概括過(guò)度的過(guò)程。
根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，我認(rèn)識(shí)到，純粹的排列與組合知識(shí)，是高度抽象與概括的知識(shí)。對(duì)于三年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，較難理解排列與組合的實(shí)質(zhì)，因此，在教學(xué)中必須從具體形象逐步過(guò)度到抽象概括，讓學(xué)生有一個(gè)由淺入深的過(guò)程。具體表現(xiàn)在以下方面：
第一是學(xué)生學(xué)習(xí)材料的提供由具體形象到抽象概括。研究四個(gè)小朋友握手次數(shù)給學(xué)生提供的是形象的畫面；研究乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行循環(huán)比賽的場(chǎng)數(shù)要求學(xué)生用號(hào)碼來(lái)代表運(yùn)動(dòng)員；研究火車票的種數(shù)為學(xué)生提供的是火車站的站名。
第二是表現(xiàn)在學(xué)習(xí)方式上。研究四個(gè)小朋友握手次數(shù)是讓學(xué)生在四人小組共同合作，動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)；研究乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行
環(huán)比賽的.場(chǎng)數(shù)則要求學(xué)生在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立思考，自己解決問(wèn)題；在研究火車票的種數(shù)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后在集體討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，體會(huì)組合數(shù)和排列數(shù)的不同。
第三是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展從具體形象到抽象概括，由淺入深。研究四個(gè)小朋友握手次數(shù)時(shí)，讓學(xué)生比較不同的方法，是為了優(yōu)化方法，體現(xiàn)有順序地思考。在研究乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行循環(huán)比賽的場(chǎng)數(shù)時(shí)，要求學(xué)生在會(huì)連線的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行有順序地、全面地思考問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)。而在在研究火車票的種數(shù)時(shí)對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求，能通過(guò)比較，體會(huì)組合數(shù)和排列數(shù)的不同。
2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，不管是運(yùn)用小組共同合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究學(xué)習(xí)，還是讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、操作、觀察、比較等活動(dòng)，都在向?qū)W生滲透一種數(shù)學(xué)思想——有序地、全面地思考問(wèn)題。由于組合與排列這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，必須采取一定的方式方法才能使形式的思維有價(jià)值。因此，有序地、全面地思考問(wèn)題，不僅是學(xué)習(xí)排列與組合知識(shí)、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法，特別是解決實(shí)際生活問(wèn)題所必須的方法。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
一、說(shuō)教材
1、教材分析
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的第一課,學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。
2、學(xué)情分析
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，我通過(guò)自主探索、小組合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。因此我設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
3、教學(xué)目標(biāo)
(1)在自主探索的活動(dòng)中，歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法，并運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
(2)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼、剪、補(bǔ)的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算方法。
(3)進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)
針對(duì)五年級(jí)年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解、運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”法，正確計(jì)算組合圖形的面積.
二、說(shuō)教法、學(xué)法
1、說(shuō)教法
(1)多媒體教學(xué)法
在教學(xué)中，我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的`興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)想象和思考，自覺(jué)地構(gòu)建良好的知識(shí)體系，特別是轉(zhuǎn)化圖形的幾種方法通過(guò)課件的演示，學(xué)生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
(2)自主探索和合作交流教學(xué)法
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學(xué)生較大的空間，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
2、說(shuō)學(xué)法
(1)自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動(dòng)、積極的參與到學(xué)習(xí)中時(shí)，才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)觀察組合圖形的特點(diǎn)，思考解決問(wèn)題的方法，逐步構(gòu)建自己的知識(shí)體系，也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽(tīng)他人的不同意見(jiàn)，進(jìn)一步完善自己的知識(shí)體系。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時(shí)間里，通過(guò)與他人的交流與合作，獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問(wèn)題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
(3)學(xué)習(xí)歸納
改變了以往的教師總結(jié)為學(xué)生自己歸納總結(jié),相對(duì)來(lái)講學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)還有更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)流程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到組合圖形的趣味性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入
(二)、自主探索、合作交流
(三)、運(yùn)用新知、學(xué)以致用
(四)、當(dāng)堂檢測(cè)、實(shí)踐新知
(五)、暢談收獲、總結(jié)全課
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
讓學(xué)生拆開(kāi)老師給大家的禮物袋，看看里面是什么禮物，學(xué)生會(huì)立刻認(rèn)識(shí)到正方形、長(zhǎng)方
形、平行四邊形、三角形、梯形，從而復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，為確保正確的計(jì)算組合圖的面積打下基礎(chǔ)。
(二)自主探索、合作交流
1、(活動(dòng)一)拼一拼
學(xué)生利用這些圖形，選幾個(gè)圖形，拼一個(gè)自己喜歡的圖案，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生把他們的作品拿到黑板上，展示給大家看，大家共同欣賞，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)看你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?從而明確組合圖形是由幾個(gè)基本圖形組合而成的.最后將教師設(shè)計(jì)的組合圖形展示給學(xué)生
(這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是 讓學(xué)生在拼一拼，看一看，說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)多種感官參與到學(xué)習(xí)中來(lái) ，在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識(shí)來(lái)源于生活. )
由此揭示課題：組合圖形面積(板書)
教師出示如何求組合圖形的面積?引發(fā)學(xué)生思考總結(jié)歸納出用分割的方法求組合圖形的面積。
2、(活動(dòng)二)剪一剪，補(bǔ)一補(bǔ)
通過(guò)對(duì)一個(gè)長(zhǎng)方形的剪切和還原，引發(fā)學(xué)生小組討論進(jìn)而歸納總結(jié)出用添補(bǔ)的方法求組合圖形的面積。
3、師生總結(jié)分割法添補(bǔ)法：
接下來(lái)讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計(jì)算方法，掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”這兩種計(jì)算方法，并且讓學(xué)生明確，在分割組合圖形時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。無(wú)論是分割還是添補(bǔ)，都是要把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的基本圖形，這樣就很容易計(jì)算出它的面積了。
(三)運(yùn)用新知、學(xué)以致用
4、出示例題圖
由老師拼的一個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，看看像什么?學(xué)生會(huì)說(shuō)像我家客廳的地面的形狀，老師再次引出，我家客廳的地面形狀也是這樣的(出示PPT1)，最近我家的房子正在裝修，正計(jì)劃鋪地板呢?我量了一下，(出示PPT2)給出數(shù)據(jù)信息，提出問(wèn)題，你能根據(jù)這些信息幫我算一算我該買多少平方米的地板呢? (在解決這一生活問(wèn)題環(huán)節(jié)中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，通過(guò)自主探索，小組交流，獲取更多的解題方法，讓他們?cè)谛〗M活動(dòng)中都有成功的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的收獲)
2、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況
匯報(bào)時(shí)用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來(lái)，會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況:
(1) 將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形
(2) 將組合圖形分割成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形
(3) 將組合圖形分割成兩個(gè)梯形
(4)將組合圖形填補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長(zhǎng)方形，再用大長(zhǎng)方形的面積減去小正方形的面積。
(5)將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形(或則其他情況)
(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，其他同學(xué)一邊傾聽(tīng)，一邊與自己的思路進(jìn)行比較，一邊質(zhì)疑，一邊引起集體的討論，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正過(guò)來(lái)。匯報(bào)結(jié)束后，再讓學(xué)生對(duì)小組成員的匯報(bào)情況作評(píng)價(jià)，最后其他小組作補(bǔ)充匯報(bào) )
(四)當(dāng)堂檢測(cè)、實(shí)踐新知
為了鞏固新知，又突出本課的教學(xué)難點(diǎn)，將書上練一練的2道練習(xí)題以隨堂測(cè)試的形式出示學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)展示。
(五)暢談收獲、總結(jié)全課
同學(xué)們，今天，我們共同探索學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲，或者有什么心得?(學(xué)生可以說(shuō)知識(shí)上的收獲，也可以說(shuō)情感上的收獲，既發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，又將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).也可以評(píng)價(jià)他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，生生互動(dòng)評(píng)價(jià)，學(xué)生既認(rèn)識(shí)自我，建立信心，又共同體驗(yàn)了成功，促進(jìn)了發(fā)展)。最后，我鼓勵(lì)學(xué)生利用今天所學(xué)的知識(shí)，解決上課開(kāi)始時(shí)，自己設(shè)計(jì)的組合圖形的面積，由課內(nèi)延伸到課后，讓學(xué)生把掌握的知識(shí)拓展到實(shí)際生活中去，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法策略進(jìn)行反思，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。
本節(jié)課，我緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，向?qū)W生展示了生活中的組合圖形，并聯(lián)系實(shí)際生活情景，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
四、板書設(shè)計(jì)
組合圖形面積
分割法——割補(bǔ)法
添補(bǔ)法——(轉(zhuǎn)化)——求面積
(板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，一目了然。)
五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
把師評(píng)、互評(píng)、自評(píng)相結(jié)合，注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，思維能力，學(xué)習(xí)熱情的評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。
數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇7
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。
2.過(guò)程與方法
�。�1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。
（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
�。�4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4.二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì) （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問(wèn)題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是__________.
問(wèn)題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問(wèn)題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ , ）。
問(wèn)題2:由勾股定理得AB=
問(wèn)題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
（學(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)" ";第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長(zhǎng)是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒(méi)有
三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時(shí)， 叫什么？當(dāng)a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答）
�。╝≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？
老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評(píng)： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計(jì)算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計(jì)算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計(jì)算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計(jì)算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡(jiǎn)
（1） （2） （3） （4）
分析：因?yàn)椋?）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運(yùn)用 =a（a≥0）去化簡(jiǎn)。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____;當(dāng)a<0時(shí)， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因?yàn)?=a,所以a≥0;
�。�2）因?yàn)?=-a,所以a≤0;
�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡(jiǎn) - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對(duì)
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的.解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運(yùn)用。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計(jì)算器計(jì)算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）
二、探索新知
（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律。
老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)。
一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過(guò)來(lái)： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計(jì)算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計(jì)算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡(jiǎn)即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
�。�1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡(jiǎn)： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡(jiǎn)a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？
2.探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程。
�。�1）2 =
驗(yàn)證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗(yàn)證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出： a =_______（a>0），并驗(yàn)證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗(yàn)證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過(guò)來(lái) = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計(jì)算器計(jì)算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果。
（老師點(diǎn)評(píng)）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過(guò)來(lái)， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目。
例1.計(jì)算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡(jiǎn)：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的。
解：（1） =
�。�2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.計(jì)算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運(yùn)算過(guò)程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作"分母有理化",那么，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計(jì)算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長(zhǎng)為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書） 1.計(jì)算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評(píng)： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書。 老師點(diǎn)評(píng)：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng)。 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長(zhǎng)為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對(duì) 2.把（a-1） 中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡(jiǎn) =_________.（x≥0） 2.a 化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)： -a ,閱讀下面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因?yàn)?,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 各位專家： 上午好！ 今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版第二冊(cè)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》。下面我想從以下三個(gè)方面來(lái)談?wù)勥@堂課運(yùn)用信息技術(shù)的想法和做法. 一、整合的必要性。 本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了看整時(shí)和半時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀寫鐘面上整5分的時(shí)間,知道1時(shí)=60分，為學(xué)習(xí)1分1分讀寫時(shí)間打下基礎(chǔ)。時(shí)間是一個(gè)很抽象的概念，雖然學(xué)生在生活中已經(jīng)對(duì)時(shí)間的知識(shí)有所接觸，但是他們?nèi)狈τ^察鐘面動(dòng)態(tài)演變的實(shí)踐經(jīng)歷，也缺少乘法知識(shí)基礎(chǔ)。第一次教學(xué)時(shí)，我采用教具鐘與學(xué)具鐘來(lái)展開(kāi)教學(xué)，在課后的反饋中學(xué)生普遍感覺(jué)這節(jié)課枯燥乏味、對(duì)1時(shí)=60分等內(nèi)容知其然而不知其所以然。信息技術(shù)的介入，就能很好地解決這些問(wèn)題。第二次教學(xué)時(shí)我利用多媒體課件化靜為動(dòng)，變抽象為形象，激活學(xué)生的思維。利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，提高練習(xí)的有效性，拓展課堂教學(xué)內(nèi)容。 基于以上考慮，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： �。�1）通過(guò)動(dòng)畫演示，使學(xué)生學(xué)會(huì)讀寫鐘面上整5分的時(shí)間，知道1時(shí)=60分。 �。�2）借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷時(shí)、分進(jìn)率的探索過(guò)程，感悟1時(shí)與60分之間的關(guān)系，掌握 5分5分?jǐn)?shù)的技能。 �。�3）培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)讀鐘面上整5分的時(shí)間 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 認(rèn)讀接近整時(shí)的時(shí)間 理解1時(shí)=60分 二、整合的過(guò)程。 本堂課我設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。 1、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣 這節(jié)課我以龜兔賽跑的故事引入，并告訴學(xué)生在鐘面上，時(shí)針和分針也一直進(jìn)行著這樣的龜兔賽跑。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為后面教學(xué)1時(shí)=60分打下了基礎(chǔ)。 2、合作交流、探索發(fā)現(xiàn) 建立大格數(shù)與小格數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生知道每個(gè)大格里有5個(gè)小格，在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流的基礎(chǔ)上，又通過(guò)動(dòng)態(tài)演示教學(xué)大格數(shù)與小格數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 時(shí)和分之間的進(jìn)率比較抽象，我先告訴學(xué)生：時(shí)針、分針兩兄弟要賽跑啦！這時(shí)利用課件演示，使學(xué)生直觀、形象的感受到他們間的內(nèi)在聯(lián)系：時(shí)針走一大格，分針剛好走一圈，從而推導(dǎo)出1時(shí)=60分。 認(rèn)讀接近整時(shí)的時(shí)間是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)中我讓學(xué)生認(rèn)讀7：55學(xué)生出現(xiàn)了8：55、7：55兩種答案。在組織學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面從7：00到7：55再到8：55的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了充分的體驗(yàn)，積極的反思，更深刻地理解其中的.規(guī)律。雖然在這里花費(fèi)了一定的時(shí)間只認(rèn)清了一個(gè)“7：55”，卻實(shí)現(xiàn)了更大價(jià)值的遷移，其效果在接下去認(rèn)讀另外三個(gè)接近整時(shí)的時(shí)間時(shí)得到了驗(yàn)證。 3、實(shí)踐運(yùn)用、有效提高 傳統(tǒng)的授課方式，由于各種原因教師很難對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出及時(shí)地反饋。信息技術(shù)的融入就可以彌補(bǔ)這方面的漏洞，提高教學(xué)效率。我利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將一系列生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成了闖關(guān)游戲 。“我會(huì)認(rèn)”，選取了班里一位同學(xué)陽(yáng)陽(yáng)的四張生活照，“我會(huì)連”讓學(xué)生把鐘面與相對(duì)應(yīng)的書寫方法連起來(lái)。當(dāng)學(xué)生輸入答案后，計(jì)算機(jī)會(huì)作出相應(yīng)提示。 “我會(huì)撥”先讓學(xué)生在FLASH課件中撥出時(shí)間，再通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)典型鐘面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不僅滿足了學(xué)生展現(xiàn)自己的需要，也有利于教師把握課堂上生成的教學(xué)資源，更靈動(dòng)地展開(kāi)教學(xué)。 4、課堂總結(jié)、延伸拓展 “教”是為了“不教”， 為了培養(yǎng)學(xué)生上網(wǎng)收集信息的能力。我引導(dǎo)學(xué)生課后瀏覽“時(shí)間科普網(wǎng)”，查詢與時(shí)間相關(guān)的資料，最后，在《時(shí)間像小馬車》的音樂(lè)聲中結(jié)束，讓學(xué)生體會(huì)珍惜時(shí)間的重要性，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。 三、整合的效果 與第一次教學(xué)相比有三點(diǎn)成效最為明顯： 1、課堂表現(xiàn)上：利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，課堂上學(xué)生興趣盎然，討論熱烈。 2、目標(biāo)達(dá)成上： 利用信息技術(shù)，展示了時(shí)針、分針動(dòng)態(tài)演變的過(guò)程，學(xué)生清晰地理解了時(shí)、分之間的關(guān)系。從課后的書面作業(yè)來(lái)看，90%以上的學(xué)生能正確讀寫整5分的時(shí)間。將課堂從課內(nèi)引向課外，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 3、教學(xué)效率上：利用信息技術(shù)，優(yōu)化了練習(xí)的形式，學(xué)情得以及時(shí)反饋,教師教得輕松,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。 當(dāng)然，信息技術(shù)僅僅是一種教學(xué)手段。選擇教學(xué)手段并不是越高級(jí)越好。選準(zhǔn)信息技術(shù)運(yùn)用與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)，就會(huì)起到“動(dòng)一子而全盤皆活”的作用。 最后，請(qǐng)?jiān)试S我向各位專家表示敬意，謝謝! 【數(shù)學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： “用數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)說(shuō)課稿03-09 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)說(shuō)課稿07-02 數(shù)學(xué)活動(dòng)說(shuō)課稿07-09 《數(shù)學(xué)樂(lè)園》說(shuō)課稿07-09 小學(xué)數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿01-09數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇8