八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿合集8篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就有可能用到說(shuō)課稿,是說(shuō)課取得成功的前提。怎么樣才能寫出優(yōu)秀的說(shuō)課稿呢?以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
1、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì)_教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線是基本作圖,角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美,同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù),又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理,符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。
2、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì)_學(xué)生分析
剛進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng),但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱,思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平,我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為:掌握角平分線的畫法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解題,同時(shí)為下節(jié)判定定理的'學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì)_教學(xué)環(huán)境分析
利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索某種數(shù)學(xué)情境,在這種情境下,通過(guò)思考和操作活動(dòng),研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
4、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì)_教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:掌握角平分線的尺規(guī)作圖,理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)是:1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解;2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)突破方法:(1)利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容,在學(xué)生腦海中加深印象,從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用;(2)通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題;(3)通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí),加上八年級(jí)的學(xué)生好奇心、求知欲強(qiáng),互相評(píng)價(jià)、互相提問(wèn)的積極性高、因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟,學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備,所以把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章第六節(jié)《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》的第一課時(shí)、本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)上冊(cè)多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華,并且在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中又與三角形相聯(lián)系,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣,前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊,聯(lián)系性比較強(qiáng),特別是教材中設(shè)計(jì)了現(xiàn)實(shí)情境,“想一想”,“議一議”等內(nèi)容,體現(xiàn)了課改的精神、在編寫意圖上,編者強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程,回歸多邊形的幾何特征,而不是硬背公式,發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在探索中學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感,在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形定義的'理解。多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課分成七個(gè)環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,提出問(wèn)題,引入新課。
第二環(huán)節(jié):概念形成。
第三環(huán)節(jié):實(shí)驗(yàn)探究。
第四環(huán)節(jié):思維升華。
第五環(huán)節(jié):能力拓展。
第六環(huán)節(jié):課時(shí)小結(jié)。
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,提出問(wèn)題,引入新課
1、多媒體展示蜂窩,教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無(wú)處不在的多邊形。
2、工人師傅鋸桌面:一個(gè)四邊形的桌面,用鋸子鋸掉一個(gè)角,還剩幾個(gè)角?
目的:
1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的展示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒,激發(fā)起進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。
2、把學(xué)生的注意力自然的引入研究方向,為課題的研究做鋪墊。
第二環(huán)節(jié) 概念形成
1、借助多媒體顯示一多邊形,學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識(shí)對(duì)多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素。
2、教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義,特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)”的必要性、此外,說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。
目的:
1、對(duì)于邊角這些能在圖形中識(shí)別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義,采取學(xué)生類比三角形的表示方法來(lái)歸納,滲透類比的數(shù)學(xué)思想。
2、借助于自制的直觀教具,說(shuō)明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件,易于學(xué)生理解,化解了難點(diǎn)。
第三環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)探究
。ㄒ运娜诵〗M為單位展開探究活動(dòng))
提出問(wèn)題:三角形的內(nèi)角和為180°,那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢?從四邊形開始研究。
活動(dòng)一:利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和
要求:先獨(dú)立思考再小組合作交流完成)
(師巡視,了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥)
。ㄉ伎己蠼涣鳎巡煌姆桨冈诩埳贤瓿桑
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、說(shuō)教材
1。本課在在教材中的地位和作用 《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),分兩課時(shí)完成,我所設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué),主要內(nèi)容是同 分母的分式相加減及簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)分式的基本性質(zhì), 這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),而掌握好本節(jié)課的知識(shí),將為《分式的加減》第二課時(shí)以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好 必備的知識(shí)儲(chǔ)備。
2。教學(xué)目標(biāo)
①知識(shí)與技能:會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸能力,能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
②過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,理解其算理;
3。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會(huì)其價(jià)值。
。3)重點(diǎn)、難點(diǎn)
、僦攸c(diǎn):掌握分式的加減運(yùn)算
②難點(diǎn):異分母的分式加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單的分式混合運(yùn)算
二、說(shuō)教法
本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終, 通過(guò)師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過(guò)程。
三、說(shuō)學(xué)法
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法。 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
第一環(huán)節(jié):提出問(wèn)題
問(wèn)題 1: 甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需 n 天,乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用 3 天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完 成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
問(wèn)題 2:20xx 年,20xx 年,20xx 年某地的森林面積(單位:公頃)分別是 S1,S2,S3,20xx 年與 20xx 年相比, 森林面積增長(zhǎng)率提高了多少?
老師活動(dòng):組織學(xué)生分組討論,再共同研究 學(xué)生活動(dòng):小組討論、探究、發(fā)言 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)這兩個(gè)問(wèn)題情境,引入分式的加減運(yùn)算,既體現(xiàn)了分式加減運(yùn)算的意義,又讓學(xué)生經(jīng) 歷從實(shí)際問(wèn)題建立分式模型的過(guò)程,并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法。
第二環(huán)節(jié):同分母分式相加減
想一想:(1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3; (2)思考:類比分?jǐn)?shù)的加減法則,你能歸納出分式的加減法則嗎? 老師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類比、探究并大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則 學(xué)生活動(dòng):分組進(jìn)行討論、交流,并多舉類似例子進(jìn)行類比,而后,小組發(fā)表意見(jiàn),說(shuō)明自己的推測(cè)。 在學(xué)生通過(guò)交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做: 做一做:(1)1/a+2/a=_____________ 2 (2)x /(x—2) – 4/(x—2)=___________ (3)(x+2)/(x+1) –(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________ 教師通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目,加以驗(yàn)證和領(lǐng)悟,法則的形成打下基礎(chǔ),并導(dǎo)出分式加減運(yùn)算法 則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減 老師活動(dòng):引入習(xí)題“做一做”,適當(dāng)糾正學(xué)生的語(yǔ)言,并板書法則 學(xué)生活動(dòng):通過(guò)個(gè)體練習(xí),領(lǐng)悟規(guī)律,再小組交流,形成法則 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法,大膽猜想分式的加減法則
(二)主動(dòng)探究,拓展延伸
第三環(huán)節(jié):異分母的'分式相加減 想一想:(1)異分母的分?jǐn)?shù)如何相加減?如:1/2+2/3=?:1/2—2/3=?。 (2)你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減?如:1/a+2/b=? 老師活動(dòng):提出問(wèn)題,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法 學(xué)生活動(dòng):參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的類比思想;同時(shí)通過(guò)討論解決分式的通分,使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同 分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,為下節(jié)課做好準(zhǔn)備
(三)例題教學(xué)
第四環(huán)節(jié):解決問(wèn)題
。1)回到開始提出的兩個(gè)問(wèn)題: s3 ? s 2 s 2 ? s1 1 1 ? 問(wèn)題一: ( ? ) s2 s1 n n ?3 問(wèn)題二:
(2)例題 1:計(jì)算(課本 P81 頁(yè)) 老師活動(dòng):出示習(xí)題,巡視、引導(dǎo)、糾正 學(xué)生活動(dòng):自主完成
設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)異分母分式的加減運(yùn)算能力
(四)隨堂練習(xí)
第五環(huán)節(jié):鞏固深化
老師活動(dòng):巡視、引導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng):個(gè)體練習(xí)、板演 設(shè)計(jì)意圖:檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握分式的加減運(yùn)算方法 (五)課堂小結(jié) 第六環(huán)節(jié):提高認(rèn)識(shí) 老師活動(dòng):本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?在運(yùn)用過(guò)程中需要注意些什么?你有什么收獲? 學(xué)生活動(dòng)
歸納總結(jié)
。1)同分母分式加減法則
。2)簡(jiǎn)單異分母分式的加減 設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力 (六)作業(yè)布置 第七環(huán)節(jié):反思提煉 課本 P27 第 1、2 題 五、板書設(shè)計(jì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
下午好!(自我介紹略)我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等方面來(lái)進(jìn)行闡述。
一、說(shuō)教材
1、 教材內(nèi)容:我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建!忉尅⑼卣古c應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似,所以可通過(guò)類比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式和整式,也就是分式的約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、 教材地位:分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。
3、 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):(1)、理解分式的乘除運(yùn)算法則
(2)、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算
能力目標(biāo):(1)、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則。
(2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo):(1)、通過(guò)師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
(2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
(3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
4、教學(xué)重點(diǎn):分式乘除法的法則及應(yīng)用.
5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。
二、說(shuō)教法
教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué),在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。
三、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比。
2、合作學(xué)習(xí)。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、類比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘)
讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個(gè)分?jǐn)?shù)的乘除法的.例子(2個(gè)乘法,2個(gè)除法)
復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)的乘除法法則(抽一學(xué)生口答)
猜一猜: ; (a、b、c、d表示整數(shù)且在第一個(gè)式子中a、c不等于零,在第二個(gè)式子中a、c、d不等于零)
類比:得出分式的乘除法法則(a、b、c、d表示整式且在第一個(gè)式子中a、c不等于零,在第二個(gè)式子中a、c、d不等于零,a、c中含有字母)
活動(dòng)目的:
讓學(xué)生觀察、計(jì)算、小組討論交流,并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比,讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
教學(xué)效果:
通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則,學(xué)生明白字母代表數(shù)、代表式,這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
2、理解法則:(約2分鐘)(1)文字?jǐn)⑹觯簝蓚(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
(2)符號(hào)表述
× = ;
÷ = × = .
活動(dòng)目的:
兩種形式鞏固對(duì)法則的理解。
教學(xué)效果:
理解法則,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
3、應(yīng)用:(約20分鐘)
(1)牛刀小試
教材74頁(yè)到76頁(yè)的例1、做一做、例2.我準(zhǔn)備把例1和例2先學(xué)習(xí)了。再學(xué)習(xí)做一做。
例1 計(jì)算
(1) ;
(2)
活動(dòng)目的:
抓住學(xué)生剛學(xué)習(xí)了法則,躍躍欲試的學(xué)習(xí)激情,抽2名同學(xué)上黑板演算,其他學(xué)生在課堂作業(yè)本上演算。老師巡查,予以輔導(dǎo),反復(fù)提醒學(xué)生像分?jǐn)?shù)乘法一樣來(lái)學(xué)習(xí)分式乘法(即類比)。
教學(xué)效果:
有的學(xué)生可能沒(méi)有注意把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式,要提醒注意,有的學(xué)生可能一邊計(jì)算一邊就分解因式進(jìn)行約分(化簡(jiǎn))了的,說(shuō)明已經(jīng)很好地與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行類比學(xué)習(xí)了(分?jǐn)?shù)是分解因數(shù)),應(yīng)該予以表?yè)P(yáng),讓全班學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)。講評(píng)時(shí)還應(yīng)該讓學(xué)生理解一步的算理。
例2.計(jì)算:
(1)3xy2÷ ;
(2) ÷
活動(dòng)目的:
讓學(xué)生進(jìn)一步理解類比的學(xué)習(xí)方法,分式的除法先轉(zhuǎn)化為乘法。
教學(xué)效果:
因式分解在分式約分中起到重要作用,對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時(shí),一般先分解因式,并在運(yùn)算過(guò)程中約分,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化。
(2)“西瓜問(wèn)題”
活動(dòng)目的:
能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能有條理的進(jìn)行表達(dá)。
教學(xué)效果:
通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟(當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)和當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式兩種情況)
4、隨堂練習(xí)。(約5分鐘)
76頁(yè)第一題,共3個(gè)小題。
教學(xué)效果:
在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后,大部分學(xué)生能很好的掌握,但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式,老師要及時(shí)提醒學(xué)生。 分解因式的知識(shí)沒(méi)掌握好,將會(huì)影響到分式的運(yùn)算,所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識(shí)。
5、數(shù)學(xué)理解(約5分鐘)
教材77頁(yè)的數(shù)學(xué)理解,學(xué)生很容易出現(xiàn)像小明那樣的錯(cuò)誤。但是也很容易找出錯(cuò)誤的原因。
補(bǔ)充例3 計(jì)算(xy-x2)÷
教學(xué)效果:鞏固分式乘除法法則,掌握分式乘除法混合運(yùn)算的方法。提醒學(xué)生,負(fù)號(hào)要提到分式前面去。
6、課堂小結(jié)(約3分鐘)
先學(xué)生分組小結(jié),在全班交流,最后老師總結(jié)。
7、作業(yè)布置,凝固新知。(約2分鐘)
教材77頁(yè)到78頁(yè),習(xí)題3.1,1、2、4.并補(bǔ)充一題(分式乘除法混合運(yùn)算的)
五.說(shuō)板書設(shè)計(jì)
主板書采用綱要式,一目了然。
一、 分式的基本性質(zhì)
1、 文字?jǐn)⑹?/p>
2、 符號(hào)表述
二、應(yīng)用
最后,談?wù)勎业捏w會(huì)。課堂上平等對(duì)話,讓學(xué)生自主掌握數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)改正。教學(xué)是讓學(xué)生豐富認(rèn)識(shí)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性質(zhì)”是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第一節(jié)“分式”的重點(diǎn)內(nèi)容之一,它是后面分式變形、通分、約分及四則運(yùn)算的理論基礎(chǔ),掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題具有關(guān)鍵作用。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握分式的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)、變形
3教材的處理
學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)的接受信息,而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇、加工和處理,從而獲得知識(shí)的意義。學(xué)習(xí)的過(guò)程是自我生成的過(guò)程,是由內(nèi)向外的生長(zhǎng),其基礎(chǔ)是學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中,學(xué)生原有的知識(shí)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),因此我首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),這就激活了學(xué)生原有的知識(shí),然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。讓學(xué)生自我構(gòu)建新知識(shí)。通過(guò)例題的講解,讓學(xué)生初步理解“性質(zhì)”的運(yùn)用,再通過(guò)不同類型的練習(xí),使其掌握“性質(zhì)”的運(yùn)用. 最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善。
二、目標(biāo)分析:
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)的目的就是應(yīng)從實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),使學(xué)生生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題、情感態(tài)度四個(gè)方面確定了教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)技能:1)了解分式的基本性質(zhì)
2)能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形
2、數(shù)學(xué)思考:通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),初步掌握類比的思想方法。
3、解決問(wèn)題:通過(guò)探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
4、情感態(tài)度:通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探索精神。
三、教法分析
1、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。在新課程理念下,獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要;诒竟(jié)課的特點(diǎn),課堂教學(xué)采用了“問(wèn)題—觀察—思考—提高”的步驟,使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測(cè)的.探索過(guò)程。
2、學(xué)法指導(dǎo)
現(xiàn)代新教育理念認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只是單調(diào)刻板,簡(jiǎn)單模仿,機(jī)械背誦與操練,而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,有意義富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)引發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。,本節(jié)課采用學(xué)生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究,主動(dòng)總結(jié),主動(dòng)提高,突出學(xué)生是學(xué)習(xí)主體,他們?cè)诟兄R(shí)知識(shí)的過(guò)程中無(wú)疑提高了探索、發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐、總結(jié)的能力。
3、教學(xué)手段
我所采用的教學(xué)手段是多媒體輔助教學(xué)法。
四、程序分析
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
教師提出問(wèn)題,下列分?jǐn)?shù)是否相等?可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么?需要注意的是什么?類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能猜想出分工有什么性質(zhì)嗎?學(xué)生思考、交流,回答問(wèn)題。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)是否掌握得較好;(2)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索是否有深厚的興趣。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)具體例子,引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。這樣安排,首先激活了學(xué)生原有的知識(shí),為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過(guò)程。
活動(dòng)2 類比聯(lián)想,探究交流
教師提出問(wèn)題:如何用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì)?學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論、全班交流。
設(shè)計(jì)意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì),體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過(guò)程。這樣安排,學(xué)生的知識(shí)不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來(lái)的,而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過(guò)程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
活動(dòng)3 例題分析 運(yùn)用新知
教師提出問(wèn)題進(jìn)行分式變形。學(xué)生先獨(dú)立思考問(wèn)題,然后分小組討論。教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐,靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考;(2)學(xué)生能否逐步領(lǐng)會(huì)分式的恒等變形依據(jù)。(3)學(xué)生是否能認(rèn)真聽(tīng)取他人的意見(jiàn)。
活動(dòng)4 練習(xí)鞏固 拓展訓(xùn)練
教師出示問(wèn)題訓(xùn)練單。學(xué)生先獨(dú)立思考完成,并安排三名同學(xué)板演。教師巡視,注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練完成任務(wù);(2)學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)學(xué)生在運(yùn)算中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度是否積極。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)思考問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中來(lái),勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn),善于理解他人的見(jiàn)解,在交流中獲益。第二個(gè)問(wèn)題指明了分式的變號(hào)法則。
活動(dòng)5 小結(jié)評(píng)價(jià) 布置作業(yè)
學(xué)生思考在教師的引導(dǎo)下整理知識(shí)、理順?biāo)季S。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解;(2)學(xué)生能否從獲取新知的過(guò)程中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思,主要包括:對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思;對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的思想方法進(jìn)行反思;對(duì)解題思路、過(guò)程和語(yǔ)言表述進(jìn)行反思;等等。幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化,使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理,更完善。
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師:
大家好!今天我說(shuō)課的內(nèi)容是初中八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》(第一課時(shí)),下面我分五部分來(lái)匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)"、"教學(xué)過(guò)程"。
一、教材分析
(一) 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來(lái)。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此,這節(jié)課有著舉足輕重的地位。
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,我確定了本課的教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能方面
了解勾股定理的文化背景,經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程,掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系, 并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,能感受到數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展數(shù)學(xué)的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí),和語(yǔ)言表達(dá)的能力,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面
。1)通過(guò)了解勾股定理的歷史,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(2) 通過(guò)研究一系列富有探 究性的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)。
(三)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握勾股定理,并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
二、學(xué)情分析
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過(guò)一年多的幾何學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察,幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高,能夠正確 歸納所學(xué)知識(shí),通過(guò)學(xué)習(xí)小組討論交流,能夠形成解決問(wèn)題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說(shuō)教方式,希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境,給他們自己探索、發(fā)表自己見(jiàn)解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會(huì);更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。
三、教法選擇
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式,我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計(jì)" 觀察——討論—?dú)w納"的教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和直觀情景觀察,從實(shí)踐中獲取知識(shí),并通過(guò)討論來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué),能夠直觀、生動(dòng)的反應(yīng)圖形,增加課堂的容量,同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn),增強(qiáng)教學(xué)形象性,更好的提高課堂效率。
四、學(xué)法指導(dǎo):
為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,邏輯思維能力,積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),這節(jié)課主要采用觀察分析,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法,使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中展開思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)過(guò)程
根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中"的教學(xué)要求,本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
一個(gè)設(shè)計(jì)合理的情境引入可以說(shuō)在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了以下題目:
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩,同學(xué)們看到山勢(shì)險(xiǎn)峻,查看景區(qū)示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米,
∠ACB=90° ,你能用所學(xué)知識(shí)算出纜車路線AB長(zhǎng)應(yīng)為多少?
答案是不能的。然后教師指出,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),問(wèn)題將迎刃而解。
設(shè)計(jì)意圖:以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想,對(duì)于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,自然引出下面的環(huán)節(jié)。
緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。
2、掌握勾股定理的內(nèi)容,并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。
(二)勾股定理的探索
1、猜想結(jié)論
。1)探究一:等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁(yè)畢達(dá)哥拉斯的故事,探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點(diǎn)圖形的面積,學(xué)生自主探究,通過(guò)計(jì)算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過(guò)程中,給學(xué)生充分的時(shí)間、觀察、比較、交流,最后通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生用語(yǔ)言概括總結(jié)。
提問(wèn):等腰直角三角形有這樣的性質(zhì),其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎?
。2、)探究二:一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點(diǎn)圖形中,利用面積,再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究,通過(guò)計(jì)算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè) 計(jì)意圖:組織學(xué)生進(jìn)行討論,在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過(guò)學(xué)生自己探索、討論,由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣,讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程,他們通過(guò)自己觀察、計(jì)算所得出的定理,在心理產(chǎn)生自豪感,從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種,而我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補(bǔ)圖形,計(jì)算面積的思路提供了很多種證明方法,下面我們通過(guò)古人趙爽的方法進(jìn)行證 明。學(xué)生分組活動(dòng),根據(jù)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算,推導(dǎo)出勾股定理的一般形式:a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的'平方、
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)利用多媒體課件的演示,更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補(bǔ)圖形,計(jì)算面積的證明方法,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到證明的必要性、結(jié)論的確定性,感受到前人的偉大和智慧。
3、簡(jiǎn)要介紹勾股定理命名的由來(lái)
我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即 “勾三、股四、弦五”,它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中、我國(guó)稱這個(gè)結(jié)論為"勾股定理",西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理, 但他比商高晚出生五百多年。
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比以上事實(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,激勵(lì)他們奮發(fā)向上。
。ㄈ┕垂啥ɡ淼膽(yīng)用
1、利用勾股定理,解決引入中的問(wèn)題。體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)例1:課本66頁(yè)探究1
師生討論、分析: 木板的寬2、2米大于1米,所以橫著不能從門框內(nèi)通過(guò).
木板的寬2、2米大于2米,所以豎著不能從門框內(nèi)通過(guò).
因?yàn)閷?duì)角線AC的長(zhǎng)度最大,所以只能試試斜著 能否通過(guò).
從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
提示:
。1)在圖中構(gòu)造出一個(gè)直角三角形。(連接AC)
(2)知道直角△ABC的那條邊?
。3)知道直角三角形兩條邊長(zhǎng)求第三邊用什么方法呢?
設(shè)計(jì)意圖:此題是將實(shí)際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從中抽象出Rt△ABC,并求出斜邊A C的長(zhǎng)。本例意在滲透實(shí)際問(wèn)題和勾股定理的知識(shí)聯(lián)系。通過(guò)系列問(wèn)題的設(shè)置和解決,旨在降低難度,分散難點(diǎn),使難點(diǎn)予以突破,讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問(wèn)題中的應(yīng)用,使學(xué)生獲得新知,體驗(yàn)成功,從而增加學(xué)習(xí)興趣。
。ㄋ模、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1、5。 學(xué)生板演,師生點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)使學(xué)生加深對(duì)勾股定理的理解,讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同,進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運(yùn)用。
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
對(duì)學(xué)生提問(wèn):"通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會(huì),并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),活躍了氣氛,做到全員參與,理清了知識(shí)脈絡(luò),強(qiáng)化了重點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。
。┻_(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋
設(shè)計(jì)意圖:必做題較為簡(jiǎn)單,要求全體學(xué)生完成;選作題有一點(diǎn)的難度,基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成,體現(xiàn)分層教學(xué)。
以上內(nèi)容,我僅從"說(shuō)教材","說(shuō)學(xué)情"、"說(shuō)教法"、"說(shuō)學(xué)法"、"說(shuō)教學(xué)過(guò)程"五個(gè)方面來(lái)說(shuō)明這堂課"教什么"和"怎么教",也闡述了"為什么這樣 教",讓學(xué)生人人參與,注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià), 探索過(guò)程中,會(huì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正,謝謝!
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇7
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解,《菱形》是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章18。2。2的內(nèi)容,“菱形”是繼“四邊形”、“平行四邊形”和“矩形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容,它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定,又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形,具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ),起著承前啟后的作用。四邊形既是平面幾何中的基本圖形,也是平面幾何研究的主要對(duì)象,因此學(xué)好四邊形的內(nèi)容,尤其是特殊的四邊形,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)論是進(jìn)一步學(xué)習(xí)還是實(shí)際應(yīng)用都是很重要的。同時(shí)通過(guò)探索和證明菱形的特殊性質(zhì)可以讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性并進(jìn)一步豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師,深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,也能做出簡(jiǎn)單的邏輯推理,而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以,學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
知道并且會(huì)用菱形的定義和性質(zhì)來(lái)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過(guò)程,通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)特征,進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。通過(guò)菱形與平行四邊形關(guān)系的研究,進(jìn)一步加深對(duì)“一般與特殊”的認(rèn)識(shí)。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀
在探究菱形性質(zhì)的過(guò)程中,享受成功的喜悅,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會(huì)菱形的圖形美,感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:菱形性質(zhì)的探究。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:菱形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
菱形是特殊的平行四邊形,這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過(guò)程,讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證,進(jìn)而獲得知識(shí),培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。教學(xué)方法針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),我采用 “創(chuàng)設(shè)情境——觀察探索——總結(jié)歸納——知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)模式,動(dòng)手觀察分析討論相結(jié)合的方法。
“授人以魚,不如授人以漁”,本節(jié)課的'教學(xué)中,要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體,在教師的指導(dǎo)、提示啟發(fā)下,學(xué)生嘗試動(dòng)手操作,提高了學(xué)生的實(shí)踐操作水平,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力,養(yǎng)成勤動(dòng)手,勤鉆研的習(xí)慣。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入
通過(guò)PPT展示生活中的菱形實(shí)例(可活動(dòng)的衣帽架、收縮門、防護(hù)欄等),提問(wèn)是什么圖形,由已知的平行四邊形引入新課。
用這些來(lái)源于生活的美麗圖片吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)他們的好奇心,誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求。
。ǘ┬轮剿
利用制作好的平行四邊行教具,將平行四邊形的一條邊平移到一個(gè)固定的位置后,讓學(xué)生觀察圖形,引導(dǎo)學(xué)生觀察教具的變化情況,引出菱形的定義(板書定義):
定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。(板書)
【設(shè)計(jì)意圖】利用自制教具,有較好的直觀性和可操作性,讓學(xué)生更容易理解菱形的定義,同時(shí)加強(qiáng)了與平行四邊形定義的對(duì)比性。接下來(lái)教師用多媒體展示菱形的動(dòng)畫制作過(guò)程。
出示問(wèn)題
問(wèn)題1:菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?
問(wèn)題2:你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎?
總結(jié)學(xué)生回答得到菱形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)角線所在的直線就是它的對(duì)稱軸。
以及菱形的性質(zhì):
。1)菱形的四條邊都相等。
。2)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
并進(jìn)一步追問(wèn):這還只是我們直觀折紙得出來(lái)的,那么如何證明它們呢?
出示求證:
。1)菱形的四條邊都相等。
。2)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
讓學(xué)生小組討論進(jìn)行證明,并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作,經(jīng)歷探究對(duì)圖形的對(duì)折,即對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí),感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣,培養(yǎng)猜想的意識(shí),感受直觀操作得出猜想的便捷性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。
。ㄈ┱n堂練習(xí)
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。
例1:菱形具有而平行四邊形不具有性質(zhì)是( )。
A。對(duì)角相等 B。對(duì)角線互相平分
C。對(duì)邊相等 D。對(duì)角線互相垂直
例2:這是一個(gè)可以活動(dòng)的菱形衣架,它的邊長(zhǎng)為16cm,如果墻上釘子間的距離AB=BC=16cm,
則圖中的∠1=________。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:菱形的定理與性質(zhì)。
課后作業(yè):
思考如何求菱形面積。
八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇8
各位專家評(píng)委,您們好!
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十九章《四邊形》第三節(jié)的第一課時(shí)《梯形(一)》.下面我就從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)手段及方法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)這五個(gè)方面把我的理解和認(rèn)識(shí)作一個(gè)說(shuō)明.
一、教學(xué)背景分析:
。ㄒ唬╆P(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的分析:我們所使用的教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的新版人教教材,本章的內(nèi)容分為四節(jié):平行四邊形;特殊的平行四邊形;梯形;課題學(xué)習(xí):重心.梯形這一節(jié)分為兩課時(shí),第一課時(shí)介紹的主要內(nèi)容是梯形的相關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用;第二課時(shí)介紹的主要內(nèi)容是等腰梯形的判定方法及其應(yīng)用.在本節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模思想.本節(jié)課通過(guò)對(duì)梯形相關(guān)概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí),尤其重點(diǎn)研究了等腰梯形的性質(zhì)和應(yīng)用,不僅使學(xué)生掌握了新知,還幫助學(xué)生加深對(duì)平行四邊形及特殊的平行四邊形相關(guān)知識(shí)的理解,從而使四邊形知識(shí)點(diǎn)及研究方法系統(tǒng)化,還為繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰梯形的判定等知識(shí)打下基礎(chǔ),因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用.
(二)學(xué)生情況分析:日壇中學(xué)是一所市級(jí)示范校,學(xué)生的基礎(chǔ)較好,求知欲強(qiáng),思維活躍,有較好的動(dòng)手操作能力,八年級(jí)的學(xué)生能夠較為有條理的思考.學(xué)生在小學(xué)時(shí)初步學(xué)習(xí)了梯形的定義,認(rèn)識(shí)了等腰梯形、直角梯形,會(huì)求梯形面積.通過(guò)本章前面兩節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)于研究四邊形的基本思路已有一定程度的認(rèn)識(shí).但對(duì)梯形與平行四邊形、三角形間的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識(shí)還需提高,因此這也成為這節(jié)課的難點(diǎn).
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
(一)教學(xué)目標(biāo)的制定:根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的認(rèn)知水平,確定本節(jié)課三維教學(xué)目標(biāo)如下:
1.知識(shí)與能力:⑴探索并掌握梯形的相關(guān)概念⑵了解等腰梯形的性質(zhì)⑶能夠運(yùn)用梯形有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算
、忍剿鹘鉀Q梯形問(wèn)題的基本方法:如何正確添加輔助線
2.思維與方法:⑴在探索相關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和幾何直覺(jué)⑵通過(guò)梯形與平行四邊形和三角形之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化,使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.⑶在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
3.情感與價(jià)值觀:⑴在探索、應(yīng)用過(guò)程中感受數(shù)學(xué)美⑵在證明過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)、思維習(xí)慣,以及不畏困難的鉆研精神⑶使學(xué)生形成初步的辯證唯物主義的世界觀
。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定: 重點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn):是解決梯形問(wèn)題的基本方法——通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線,將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決富有趣味的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置、現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用、在課堂上師生雙主體作用的充分發(fā)揮、多角度的教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì),都將為明確體現(xiàn)本節(jié)課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)服務(wù).
三、教學(xué)手段及方法:
。ㄒ唬┙虒W(xué)媒體設(shè)計(jì):本節(jié)課注重運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),特別是幾何畫板的運(yùn)用,更加直觀的展示圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程,向?qū)W生提供了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái),使學(xué)生清晰的感受數(shù)學(xué)之美,幾何之妙.把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具,有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生愿意投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去.
。ǘ┙虒W(xué)方法的選擇:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使其發(fā)自內(nèi)心的愿意和老師一起探究本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法,我采用了啟發(fā)探究式的教學(xué)方法.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,在老師的引領(lǐng)關(guān)注下,學(xué)生能夠適時(shí)適量的進(jìn)行自主探究,從而充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.在整體結(jié)構(gòu)上力求突出觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、論證、小結(jié)等環(huán)節(jié),這也正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,并且把形象思維、直覺(jué)思維、邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)結(jié)合起來(lái).
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì):
(一)課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
下面我給大家一個(gè)三角形,你能將三角形變成一個(gè)梯形嗎?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)切掉一個(gè)角,這時(shí)教師用幾何畫板進(jìn)行演示(如圖),并詢問(wèn)“這樣切行不行?”,學(xué)生會(huì)說(shuō)不行,“那應(yīng)該怎樣切?”必須使上下底平行.還有沒(méi)有其他方法?下面我們一起看屏幕,(用幾何畫板演示)平移一般三角形一邊得到的是一個(gè)梯形;如果給一個(gè)等腰三角形,用同樣方法平移一腰得到什么圖形?等腰梯形.它的特點(diǎn)是什么,兩腰相等,從而得到等腰梯形定義;如果給的是一個(gè)直角三角形又會(huì)得到什么圖形呢?直角梯形,它的特點(diǎn)是有一個(gè)角是直角,從而得到直角梯形定義.上述探究過(guò)程,即動(dòng)態(tài)演示了梯形的形成過(guò)程,還使學(xué)生明確梯形可由平行四邊形和三角形構(gòu)成,從而為后面學(xué)習(xí)添加輔助線解決相關(guān)問(wèn)題埋下伏筆.
第二階段:探究新知階段
1.觀察與實(shí)驗(yàn):在掌握上述概念的基礎(chǔ)上,下面我們主要研究等腰梯形的性質(zhì).讓學(xué)生拿出一張事先準(zhǔn)備好的矩形紙片,提出問(wèn)題:你能用一剪刀剪出一個(gè)等腰梯形嗎?通過(guò)探究學(xué)生將這樣折疊,剪裁.學(xué)生在剪裁的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn):等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線;同時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)等腰梯形邊、角之間的一些數(shù)量關(guān)系.將猜想結(jié)論用文字語(yǔ)言表述,即得到命題1:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.通過(guò)對(duì)本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)研究四邊形性質(zhì)的程序較為熟悉,知道從四邊形的邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性這幾方面入手.通過(guò)觀察等腰梯形,猜想其對(duì)角線間的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生會(huì)說(shuō)相等,教師用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)剛剛的猜想是正確的.將猜想結(jié)論用文字語(yǔ)言表述,即得到命題2:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.在掌握等腰梯形的性質(zhì)時(shí),學(xué)生容易遺漏其對(duì)稱性,在這里要著重強(qiáng)調(diào)以加深學(xué)生的印象.
2.探索與證明:命題1、2是我們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納的.猜想結(jié)果,為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系以及培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力,要對(duì)兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行論證.雖然學(xué)生不是第一次接觸命題證明,但掌握得并不熟練,因此首先教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.
等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等
已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.求證:∠B=∠C;∠A=∠D.
下面是學(xué)生活動(dòng),剛才經(jīng)過(guò)三角形邊的平移生成了梯形,那么反過(guò)來(lái)也可以將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的問(wèn)題解決.由學(xué)生總結(jié)出證明等腰梯形的命題1的添加輔助線的2種方法:平移腰、作高.之后教師帶領(lǐng)學(xué)生完成這個(gè)命題的證明過(guò)程,從而得到等腰梯形性質(zhì)1.
證:方法一(平移腰)過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,∴四邊形ABED是平行四邊形.∴DE=AB,∠B=∠DEC.
∵AB=DC,∴DE=DC.∴∠C=∠DEC.∴∠B=∠C.∴∠A=∠D.
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,連接AC、BD.求證:AC=BD.
在證明了性質(zhì)1后,可以直接將其作為結(jié)論應(yīng)用于命題2的證明,只需證明兩個(gè)三角形全等即可.證明過(guò)程由學(xué)生獨(dú)立完成.從而得到等腰梯形性質(zhì)2.
證:∵AD∥BC,AB=CD,∴∠ABC=∠DCB.在△ABC和△DBC中
AB=CD,
∠ABC=∠DCB,
BC=BC, ∴△ABC≌△DBC(SAS).∴AC=BD.
等腰梯形性質(zhì)2:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.
其應(yīng)用格式為:∵AD∥BC,AB=CD,∴AC=BD.
等腰梯形的性質(zhì),為我們提供了一種新的證明線段相等、角相等的方法.
第三階段:例題與練習(xí)
(一)例題
例1、已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=4,BC=12,∠C=60°,求AB的長(zhǎng).
本道例題的設(shè)計(jì)目的是為了讓學(xué)生進(jìn)一步探究解決梯形問(wèn)題的方法,并練習(xí)應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)解題,從而進(jìn)一步掌握本節(jié)課新知,體會(huì)其簡(jiǎn)潔性.
首先讓學(xué)生仔細(xì)審題,接著引導(dǎo)學(xué)生分析:求AB的長(zhǎng)要把它放在三角形或平行四邊形中解決,再結(jié)合已知中∠C=60°的條件,可以利用等邊三角形、或有一個(gè)角是60°的直角三角形的相關(guān)結(jié)論解題.下面是學(xué)生活動(dòng),由學(xué)生自行寫出解題過(guò)程,再請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行展示,教師規(guī)范格式.
解:方法一(平移腰)過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E,∵AD∥BC,∴四邊形ABED是平行四邊形.
∴AD=BE=4.∴EC=BC-BE=8.∵AB=CD,∴DE=DC.∴∠C=60°.∴EC=DE=DE=8.∴AB=8.
方法二(延腰)延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E,∵AD∥BC,AB=CD,∠C=60°,∴∠B=∠C=60°
∴Rt△ABE≌Rt△DFC(HL).∴BE=FC.∴2CF=BC-EF=12-4=8.
∴CF=4.∵∠C=60°,∴∠CDF=30°.在Rt△DFC中,DC=2CF=8.∴AB=8.
。ǘ┚毩(xí)
1.在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=50o,∠C=80o,AD=5cm,BC=8cm,則DC=.
2.直角梯形的高是6cm,有一個(gè)角是30o,則這個(gè)梯形的兩腰分別是和.
在例題之后我配備了兩道填空題作為課堂練習(xí),由學(xué)生獨(dú)立完成,在學(xué)生解題過(guò)程中教師要關(guān)注其將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力.通過(guò)這兩道題目的練習(xí),使學(xué)生體會(huì)梯形輔助線的添加不僅局限于等腰梯形,還適用于任意梯形,進(jìn)一步熟練梯形性質(zhì)在解題過(guò)程中的應(yīng)用.
第四階段:歸納小結(jié)、回顧反思例題和練習(xí)之后,師生共同對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)總結(jié).
知識(shí)與能力:1.梯形的定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.
2.等腰梯形的性質(zhì):⑴邊:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行;兩腰相等⑵角:等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等⑶對(duì)角線:等腰梯形對(duì)角線相等⑷對(duì)稱性:是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線
3.解決梯形問(wèn)題中添加輔助線的方法(教師用幾何畫板演示,使學(xué)生更加直觀生動(dòng)地認(rèn)識(shí)輔助線添加的作用):
、牌揭蒲鹤魈菪我谎钠叫芯,可以把梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形
⑵延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn):延長(zhǎng)兩腰可將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題
、亲鞲撸鹤鞯走叺膬蓷l高可以構(gòu)造直角三角形
這幾種輔助線只是解決梯形問(wèn)題方法中的一部分,在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中我們將陸續(xù)介紹其他的添加方法.
思維與方法:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法,并在解題過(guò)程中提高了計(jì)算能力、邏輯思維能力,增強(qiáng)了幾何直覺(jué).通過(guò)對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧小結(jié),可以使學(xué)生的知識(shí)體系系統(tǒng)化,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的養(yǎng)成,有利于日后學(xué)習(xí).
第五階段:課后鞏固練習(xí)最后從不同層次布置了3項(xiàng)作業(yè):1.看書:P117——118.(目的:讓學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣).
五、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):
本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)是多角度的,在教學(xué)過(guò)程中,從學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、克服困難的鉆研精神等多方面對(duì)其學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià);課后通過(guò)作業(yè)練習(xí)將這種評(píng)價(jià)延續(xù).教師要根據(jù)不同學(xué)生的不同程度發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn),及時(shí)予以肯定,同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題,給與指導(dǎo)和幫助,從而為保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的有效手段.同伴間的互動(dòng)可以使學(xué)生虛心求學(xué)、互相促進(jìn).以上是我對(duì)《梯形(一)》這節(jié)課的一些設(shè)想,還有很多不足之處,懇請(qǐng)各位專家多多批評(píng)指正,謝謝!
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