初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

時(shí)間：2024-07-22 15:58:56 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納精華(6篇)

　　總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，為此要我們寫一份總結(jié)。總結(jié)你想好怎么寫了嗎？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納，希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納精華(6篇)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納1

　　一、一次函數(shù)圖象y=kx+b

　　一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來(lái)決定：

　　k大于零是一撇（由左下至右上，增函數(shù)）

　　k小于零是一捺（由右上至左下，減函數(shù)）

　　b等于零必過(guò)原點(diǎn)；

　　b大于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在上方（指x軸上方）

　　b小于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在下方（指x軸下方）

　　其圖象經(jīng)過(guò)（0，b）和（—b/k，0）這兩點(diǎn)（兩點(diǎn)就可以決定一條直線），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。

　　b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距（不是距離，有正、負(fù)、零之分）。

　　二、不等式組的解集

　　1、步驟：去分母（后分子應(yīng)加上括號(hào)）、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

　　2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

　　A的解集是解集小小的取小

　　B的解集是解集大大的取大

　　C的解集是解集大小的小大的取中間

　　D的解集是空集解集大大的小小的無(wú)解

　　另需注意等于的問(wèn)題。

　　三、零的.描述

　　1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

　　A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。

　　B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。

　　C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個(gè)最小值是0；在一切非正數(shù)中有一個(gè)最大值是0。

　　2、零的運(yùn)算性質(zhì)

　　A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。

　　B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零；零不能作除數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)。

　　C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零。ab=0a、b中至少有一個(gè)是0。

　　D、加法a、b互為相反數(shù)a+b=0

　　E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a

　　3、在近似數(shù)中，當(dāng)0作為有效數(shù)字時(shí)，它表示不同的精確度，不能省略。

　　四、因式分解分解方法

　　首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止

　　1、提公因式法

　　首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

　　2、公式

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式

　　3、十字相乘

　　運(yùn)用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解。

　　將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　�、倭谐龀�(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

　�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

　　4、分組分解法

　　多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am+an）+（bm+bn）

　　=a（m+n）+b（m+n）

　　再提公因式（m+n）

　　a（m+n）+b（m+n）

　　=（m+n）？（a+b）。

　　可見(jiàn)如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納2

　　1有理數(shù)加法法則

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　　3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2有理數(shù)加法的運(yùn)算律

　　1、加法的交換律：a+b=b+a；

　　2、加法的'結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　3有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）

　　4有理數(shù)乘法法則

　　1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

　　2、任何數(shù)同零相乘都得零；

　　3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

　　1、乘法的交換律：ab=ba；

　　2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

　　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

　　6單項(xiàng)式

　　只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　　注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。

　　7多項(xiàng)式

　　1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　8中心對(duì)稱

　　1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

　　2、心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

　　（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

　　（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

　　3、中心對(duì)稱圖形

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納3

　　首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí)，但是某一階段，對(duì)數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么興趣了，可能每個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)階段，但是如果發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，一定要克制自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。

　　充分的利用好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識(shí)，會(huì)比你在課下學(xué)很長(zhǎng)時(shí)間都有用，所以珍惜課堂老師所講的`內(nèi)容，老師的某些話對(duì)我們以后做數(shù)學(xué)題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒(méi)有聽到，你在做題的時(shí)候，可能會(huì)走很多彎路，做題的效率也會(huì)降低，一旦有這樣的情況，可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。

　　學(xué)習(xí)最重要的是思考，會(huì)思考數(shù)學(xué)才能學(xué)好，數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヅe一反三的，沒(méi)做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有什么樣的題型出現(xiàn)，哪怕是遇到不會(huì)的題，也要勤加的思考，如果你把知識(shí)點(diǎn)自認(rèn)為學(xué)習(xí)透徹，那么就用做題檢驗(yàn)吧，數(shù)學(xué)中多做題是必須的，成績(jī)都是用題堆積出來(lái)的，很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成績(jī)很高的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納4

　　1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

　　7.同圓或等圓的半徑相等。

　　8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

　　9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　12.①直線L和⊙O相交 d　�、谥本€L和⊙O相切 d=r　　③直線L和⊙O相離 d>r

　　13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　　15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。

　　16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

　　17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。

　　20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r　�、�.兩圓相交 R-rr)　　④.兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　22.定理把圓分成n(n≥3):　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

　　23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。

　　24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。

　　25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。

　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)。

　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)。

　　28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

　　29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180。

　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)。

　　32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　33.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　34.推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　35.弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。

　　1.直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。

　　2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

　　在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。

　　3.淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4.逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的'過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

　　每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

　　5.數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;

　　使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。

　　常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　1.數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;

　　使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。

　　2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

　　在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

　　如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

　　3.分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;

　　這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

　　4.待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

　　為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。

　　5.配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

　　配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。

　　6.換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。

　　換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

　　7.分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;

　　則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因”

　　8.綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

　　9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納5

　　一元一次方程定義

　　通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

　　一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。

　　即一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;⑷含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。

　　一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題

　　一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

　　表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時(shí),等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

　　一個(gè)等式中,如果等號(hào)多于一個(gè),叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號(hào)的等式。

　　等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號(hào),代數(shù)式中不含等號(hào)。

　　等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為零,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式。

　　二、什么是方程,什么是一元一次方程?

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。

　　只含有一個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡(jiǎn)后,它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x,因?yàn)樗姆帜钢泻形粗獢?shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn),則為x=2,這時(shí)再去作判斷,將得到錯(cuò)誤的`結(jié)論。

　　凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。

　　三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?

　　將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng),移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。

　　移項(xiàng)時(shí)不一定要把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊,而把常數(shù)項(xiàng)移到左邊,這樣會(huì)顯得簡(jiǎn)便些。

　　去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。

　　四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

　　等式與方程有很多相同之處。如都是用等號(hào)連接的,等號(hào)左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說(shuō),等式包含方程;反過(guò)來(lái),方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說(shuō)法是不對(duì)的。

　　五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?

　　方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結(jié)果,而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動(dòng)詞,二者不能混淆。