初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-03-25 19:03:54 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　描點(diǎn)法的作法

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)

　　(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。

　　(2)描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

　　一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫(huà)出。

　　正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點(diǎn)畫(huà)出即可。

　　(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)。

　　性質(zhì)

　　(1)在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總交于(-b/k，0)。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

　　k，b決定函數(shù)圖像的位置：

　　y=kx時(shí)，y與x成正比例：

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　y=kx+b時(shí)：

　　當(dāng) k>0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

　　當(dāng) k>0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

　　當(dāng) k<0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;

　　當(dāng) k<0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)第一、二象限;

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)第三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)第一、三象限，不會(huì)通過(guò)第二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)第二、四象限，不會(huì)通過(guò)第一、三象限。

　　知識(shí)歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).

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