初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇1
一、常量、變量：
在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
�。�1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
�。�3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
�。�4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
�。�5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義：
一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。
五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）
注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。
2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。
3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的.順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。
六、函數(shù)有三種表示形式：
�。�1）列表法
�。�2）圖像法
�。�3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。
當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
�。�1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
�。�2）性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
九、求函數(shù)解析式的方法：
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。
1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0。
2、求ax+b=0（a，b是常數(shù)，a0）的解，從形的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3、一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0。
4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍。
初二年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇2
二次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)
I.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
二次函數(shù)的`三種表達(dá)式
�、僖话闶剑簓=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
②頂點(diǎn)式[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k
�、劢稽c(diǎn)式[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化：
�、僖话闶胶晚旤c(diǎn)式的關(guān)系
對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
�、谝话闶胶徒稽c(diǎn)式的關(guān)系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇3
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的.關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇4
1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2
4.求任意線段的`長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式
兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)
6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
x y
+ + 在第一象限
+ - 在第四象限
- + 在第二象限
- - 在第三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10.y=k（x-n）+b就是向右平移n個(gè)單位
y=k（x+n）+b就是向左平移n個(gè)單位
口訣：右減左加（對(duì)于y=kx+b來說，只改變k）
y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位
y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位
口訣：上加下減（對(duì)于y=kx+b來說，只改變b）
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 篇5
一、數(shù)與式
1、有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
3、平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
4、求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。
5、分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。
6、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的`和為0，每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式。
7、計(jì)算第一題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。
8、科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。
9、代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。
二、方程（組）與不等式（組）
1、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。
2、運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個(gè)帶X公因式要回頭檢驗(yàn)！
3、運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
4、關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò)。
5、關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。
6、解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
7、不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。
8、利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
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