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初中數(shù)學(xué)相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)是他們的絕對(duì)值相同。下面為大家?guī)?lái)了初中數(shù)學(xué)相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家參考！
相反數(shù)
(互為)相反數(shù)的代數(shù)意義
1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)。a和-a是一對(duì)互為相反數(shù)，a叫做-a的相反數(shù)，-a叫做a的相反數(shù)。注意：-a不一定是負(fù)數(shù)。a不一定是正數(shù)。(a不等于0)
2、若兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b滿足b=﹣a。我們就說(shuō)b是a的相反數(shù)。
3、兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)a和b必滿足a+b=0。也可以說(shuō)實(shí)數(shù)a和b滿足a+b=0，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)
4、一個(gè)實(shí)數(shù)x的相反數(shù)y，實(shí)際上是R到R的一個(gè)映射：y=f(x)=-x。
從二維空間看，這個(gè)映射可以看作是旋轉(zhuǎn)(180度)映射(中心對(duì)稱(chēng));
這個(gè)映射也可以看作是翻折(180度)映射(軸對(duì)稱(chēng));
x=0，就是這個(gè)映射下的不動(dòng)點(diǎn)。
(互為)相反數(shù)的幾何意義
1、相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).
2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
3、此時(shí)，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說(shuō)“相反數(shù)具有互稱(chēng)性”;
希望同學(xué)們注意“互為相反數(shù)”和“相反數(shù)”在概念上的區(qū)別。
相反數(shù)規(guī)則
正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是正數(shù)。
0的相反數(shù)是0，也就是0的相反數(shù)是它本身。同時(shí)，相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0。無(wú)理數(shù)也有相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1（0除外）。
實(shí)數(shù)a相反數(shù)的相反數(shù)，就是a本身。
a-b和b-a互為相反數(shù)。
負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
虛數(shù)沒(méi)有相反數(shù)。
相反數(shù)不具有傳遞性，即如果x是y的相反數(shù)，y是z的相反數(shù)，那么x不一定是z的相反數(shù)(除非x=y=z=0)。
如果您還不明白的話，請(qǐng)看下面幾個(gè)例子：
非負(fù)數(shù)的相反數(shù)：0→01→-1；2→-2；3→-3；4→-4
非正數(shù)的相反數(shù)：0→0-1→1；-2→2；-3→3……………
無(wú)理數(shù)的相反數(shù)：π→-π
注解：
1、非負(fù)數(shù)又稱(chēng)非負(fù)有理數(shù)，習(xí)慣上我們將“正有理數(shù)和零”稱(chēng)作非負(fù)有理數(shù)。
2、非正數(shù)又稱(chēng)非正有理數(shù)，習(xí)慣上我們將“負(fù)有理數(shù)和零”稱(chēng)為非正有理數(shù)。
3、無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)的一種，習(xí)慣上將無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
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