初中數(shù)學《圓的知識點》匯總
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
12①直線L和⊙O相交d＜r
②直線L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d＞r
13切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑
15推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
16推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
17切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角
19如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
21定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22定理把圓分成n(n≥3)：
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
�、平涍^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n
25定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長
27正三角形面積√3a／4a表示邊長
28如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
29弧長計算公式：L=n兀R／180
30扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
31內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
32定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
35弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
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