初中數(shù)學(xué)《圓的知識(shí)點(diǎn)》匯總
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12①直線L和⊙O相交d＜r
�、谥本�L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d＞r
13切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角
19如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
21定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22定理把圓分成n(n≥3)：
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
25定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)
28如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
29弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
30扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
31內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
32定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
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