初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通用15篇
在日常的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
三角形的知識(shí)點(diǎn)
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的.一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形
六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線
圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12、①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d>r
13、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20、①兩圓外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.
圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類型：
1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.
2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.
3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過(guò)探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線、雙曲線、拋物線中的'動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結(jié)反思：
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的.
解答函數(shù)的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.
3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫(xiě)成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的.闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種，我們常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。
棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。
棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。
棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。
棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。
棱柱的.形成方式：棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。
棱柱的頂點(diǎn)：在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。
棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線。
棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。
棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。
棱柱有很多，三棱柱、四棱柱、五棱柱、還有直棱柱、斜棱柱。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
一、初中數(shù)學(xué)形象化，便于學(xué)生理解，并且聯(lián)系生活實(shí)際比較多。對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)，只要用心一些，很是比較容易把握的，運(yùn)用起來(lái)也會(huì)比較自如。而高中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)則比較抽象，學(xué)生經(jīng)常不能很好的把所學(xué)知識(shí)理解透徹，甚至進(jìn)入理解誤區(qū)，如此，便造成運(yùn)用定理和公式不熟練或運(yùn)用錯(cuò)誤的現(xiàn)象。針對(duì)這些情況，建議家長(zhǎng)由專業(yè)教師引導(dǎo)一下，深入淺出，為高中數(shù)學(xué)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);
二、初中數(shù)學(xué)淺顯化，學(xué)生只要認(rèn)真思考，理解其所表達(dá)的意思。而高中很多知識(shí)點(diǎn)則較為隱晦，學(xué)生體會(huì)不到所表達(dá)的意思。比如：初中所學(xué)的二次函數(shù)，比較多的偏向于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生們往往能較好地掌握，但是進(jìn)入高中之后，高中數(shù)學(xué)對(duì)二次函數(shù)提出了新的更高的.要求，比較偏向于理性思維時(shí)，某些學(xué)生便會(huì)適應(yīng)不過(guò)來(lái)。
三、初中數(shù)學(xué)知識(shí)容量相對(duì)較小�？傮w而言，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較少，學(xué)生能夠通過(guò)三年的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，比較好地掌握。高中數(shù)學(xué)則知識(shí)點(diǎn)眾多，而每個(gè)章節(jié)所包含的小知識(shí)點(diǎn)則更是繁雜，學(xué)生們則往往難以適應(yīng)。
綜上，建議學(xué)生與家長(zhǎng)以謹(jǐn)慎、認(rèn)真的態(tài)度去對(duì)待初三升高中這一蛻變的階段，因?yàn)檫@是我們邁進(jìn)高中的第一步，只有第一步走踏實(shí)了，我們才能走過(guò)高中，踏進(jìn)高考的大門(mén)!
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的'對(duì)邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類：與四邊形的對(duì)角有關(guān)
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.一次函數(shù)
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。
2.二次函數(shù)
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。
(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;
當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
3.反比例函數(shù)
(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù);
當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù);
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的.角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說(shuō)明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。
五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
常見(jiàn)考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計(jì)算與度量。
誤區(qū)提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )
【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，本題選C.
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
與正切函數(shù)不一樣的是，余切的應(yīng)用相對(duì)較窄，不太常出現(xiàn)在考試中。
余切
概述
表示時(shí)用“cot+角度”，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA
舊用ctgA來(lái)表示余切，至今仍在使用，和cosA是一樣的。(注：現(xiàn)在已經(jīng)不常用了)
任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合
簡(jiǎn)單點(diǎn)理解:直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比,叫做該銳角的余切。
假設(shè)∠A的對(duì)邊為a、鄰邊為b，那么:
cot A= b/a(即鄰邊比對(duì)邊)
余切的性質(zhì)
1.與正切互為倒數(shù)
2.單調(diào)遞減
3.奇函數(shù)
4.值域R
相關(guān)公式和的關(guān)系
1+cot^2α=csc^2α
積的關(guān)系
cotα=cosα×cscα
tanα ·cotα=1
商的關(guān)系
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
由泰勒級(jí)數(shù)得出
cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]
和角公式
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
即使余切的知識(shí)不是那么重要，但是它所延伸的余切函數(shù)卻是考試的要領(lǐng)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的.積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
1、軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。
這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系�'點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。
這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）區(qū)別。
軸對(duì)稱圖形討論的是"一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系" ；軸對(duì)稱討論的是"兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系"。
（2）聯(lián)系。
把軸對(duì)稱圖形中"對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形"便是軸對(duì)稱；把軸對(duì)稱的"兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體"便是軸對(duì)稱圖形。
希望上面對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容，可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的很棒的吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
全等三角形的判定：
①邊角邊公理（SAS）
②角邊角公理（ASA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
�、苓呥呥吂恚⊿SS）
�、菪边�、直角邊公理（HL）
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺�.平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
1.通過(guò)猜想,驗(yàn)證,計(jì)算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:
�、俚妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對(duì)等角)
�、诘妊切雾斀堑钠椒志�，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
�、塾袃蓚�(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)
(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：
�、儆幸粋�(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形
�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
�、廴龡l邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：
�、俟垂啥ɡ恚涸谥苯侨切沃�，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
�、诠垂啥ɡ砟娑ɡ恚涸谝粋�(gè)三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
�、跦L定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
④在三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
2.兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
�、倬�段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等互為逆定理{
②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
�、廴切蔚娜龡l垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
(2)角平分線
�、俳瞧椒志�上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等互為逆定理{
②在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的`點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上
3.命題的逆命題及真假
�、僭趦蓚�(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與條件，我們就說(shuō)這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題
②如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么他也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理為互逆定理
�、鄯凑ǎ簭姆穸}的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次項(xiàng)bX叫一次項(xiàng)C叫常數(shù)項(xiàng)a叫二次項(xiàng)系數(shù)b叫一次項(xiàng)系數(shù)
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計(jì)算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b?-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b?-4ac<0則無(wú)解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
②運(yùn)用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
�、凼窒喑朔�
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數(shù)為1則可以寫(xiě)成{常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為3則可寫(xiě)成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項(xiàng)系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
橢圓知識(shí)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。
長(zhǎng)軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據(jù)橢圓的'一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。
簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
1、范圍
2、對(duì)稱性：關(guān)于X軸對(duì)稱，Y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。
3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
知識(shí)歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
銳角介紹
兩條相交直線中的任何一條與另一條相疊合時(shí)必須轉(zhuǎn)動(dòng)的量的量度，轉(zhuǎn)動(dòng)在這兩條直線的所在平面上并繞交點(diǎn)進(jìn)行。
角度是用以量度角的單位，符號(hào)為°。一周角分為360等份，每份定義為1度(1°)。
采用360這數(shù)字，因?yàn)樗菀妆徽?60除了1和自己，還有22個(gè)真因數(shù)，包括了7以外從2到10的數(shù)字，所以很多特殊的角的角度都是整數(shù)。
實(shí)際應(yīng)用中，整數(shù)的角度已足夠準(zhǔn)確。有時(shí)需要更準(zhǔn)確的量度，如天文學(xué)或地球的經(jīng)度和緯度，除了用小數(shù)表示度，還可以把度細(xì)分為分和秒：1度為60分(60′)，1分為60秒(60″)。例如40.1875°=40°11′15″。要更準(zhǔn)確便用小數(shù)表示秒，而不再加設(shè)單位。
銳角則是指大于0°而小于90°的角。
鈍角性質(zhì)
1、鈍角是由兩條射線構(gòu)成的。
2、鈍角是劣角的一種。
3、鈍角一定是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角。
4、鈍角的三角函數(shù)值中，正弦值(sin)是正值，余弦值(cos)、正切值(tan)、余切值(cot)是負(fù)值。
什么叫分?jǐn)?shù)的相對(duì)性
分?jǐn)?shù)的相對(duì)性是這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的積等于1。1是由分?jǐn)?shù)和這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的二元組成，這是絕對(duì)的，這就是二元論。大道至簡(jiǎn)就是自然界的二元法則，九九歸一。
分?jǐn)?shù)的歷史
最早的分?jǐn)?shù)是整數(shù)倒數(shù)：代表二分之一的古代符號(hào)，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分?jǐn)?shù)c。1000bc。大約4000年前，埃及人用分?jǐn)?shù)略有不同的方法分開(kāi)。他們使用最小公倍數(shù)與單位分?jǐn)?shù)。他們的方法給出了與現(xiàn)代方法相同的答案。埃及人對(duì)于Akhmim木片和二代數(shù)學(xué)紙莎草的問(wèn)題也有不同的表示法。
希臘人使用單位分?jǐn)?shù)和(后)持續(xù)分?jǐn)?shù)。希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯(c。530bc)的追隨者發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)平方根不能表示為整數(shù)的一部分。(通常這可能是錯(cuò)誤的歸因于Metapontum的Hippasus，據(jù)說(shuō)他已被處決以揭示這一事實(shí))。在印度的150名印度人中，耆那教數(shù)學(xué)家寫(xiě)了“Sthananga Sutra”，其中包含數(shù)字理論，算術(shù)學(xué)操作和操作。
現(xiàn)代的稱為bhinnarasi的分?jǐn)?shù)似乎起源于印度在Aryabhatta(c。ad500)，[引用需要]Brahmagupta(c。628)和Bhaskara(c。1150)的工作。他們的作品通過(guò)將分子(Sanskrit：amsa)放在分母(cheda)上，但沒(méi)有它們之間的條紋，形成分?jǐn)?shù)。在梵文文獻(xiàn)中，分?jǐn)?shù)總是表示為一個(gè)整數(shù)的加和減。整數(shù)被寫(xiě)在一行上，其分?jǐn)?shù)在兩行的下一行寫(xiě)成。如果分?jǐn)?shù)用小圓?0was或交叉?+was標(biāo)記，則從整數(shù)中減去;如果沒(méi)有這樣的標(biāo)志出現(xiàn)，就被理解為被添加。
常數(shù)的極限值是什么
常數(shù)的極限值就是常數(shù)本身。極限值就是一個(gè)函數(shù)，當(dāng)它的自變量趨于無(wú)窮，或者某個(gè)點(diǎn)時(shí)(可以不是該函數(shù)定義域里的點(diǎn))，存在極限，這個(gè)極限的值便簡(jiǎn)稱為極限值。
常數(shù)的含義
1、規(guī)定的數(shù)量與數(shù)字。
2、一定的`重復(fù)規(guī)律。
3、一定之?dāng)?shù)或通常之?dāng)?shù)。
4、一定的次序。
5、數(shù)學(xué)名詞。固定不變的數(shù)值。如圓的周長(zhǎng)和直徑的比值(π)約為3.14159﹑鐵的膨脹系數(shù)為0.000012等。常數(shù)是具有一定含義的名稱，用于代替數(shù)字或字符串，其值從不改變。一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)是指一個(gè)數(shù)值不變的常量，與之相反的是變量。
跟大多數(shù)物理常數(shù)不一樣的地方是，數(shù)學(xué)常數(shù)的定義是獨(dú)立于所有物理測(cè)量的。數(shù)學(xué)常數(shù)通常是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)域的元素。數(shù)學(xué)常數(shù)可以被稱為是可定義的數(shù)字(通常都是可計(jì)算的)。
其他可選的表示方法可以在數(shù)學(xué)常數(shù)(以連分?jǐn)?shù)表示排列)中找到。常數(shù)又稱定數(shù)，是指一個(gè)數(shù)值不變的常量，與之相反的是變量。(常數(shù)多指大于零的數(shù))
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：
1：有理數(shù)
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) ②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
②正數(shù)的絕對(duì)值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)/0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
2：實(shí)數(shù)
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3：代數(shù)式
代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4：整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一樣。
A0=1，A-P=1/AP
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式
方法：提公因式法/運(yùn)用公式法/分組分解法/十字相乘法
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B：方程與不等式
1：方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的`方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
2：不等式與不等式組
不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
3：函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
二、空間與圖形
A：圖形的認(rèn)識(shí)：
1：點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。
2：角
線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí).
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
數(shù)據(jù)的分析
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的'極差(range)。
方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告
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