初中數(shù)學直線的幾何知識點

時間：2022-04-02 16:45:20 初中數(shù)學

初中數(shù)學直線的幾何知識點匯總

　　初中數(shù)學直線的幾何知識點

初中數(shù)學直線的幾何知識點匯總

　　直線是所有圖形產(chǎn)生的前提，接下來讓我們來學習初中數(shù)學直線的知識點吧。

　　直線

　　直線(Straight line)是幾何學基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡�；蛘叨x為：曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。

　　從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由直線平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

　　求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。

　　在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

　　空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關系則由所給公理刻畫。

　　在非歐幾何中直線指連接兩點間最短的線，又稱短程線。

　　方向向量：截取直線l上兩點A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為：AB=(k,m,1)

　　直線的對稱性

　　直線是軸對稱圖形[1]。它有無數(shù)條對稱軸，其中一條是它本身，還有任意一條與它垂直的直線。

　　因為在直線的任意一點作它的垂線，直線可以看作被分成兩條方向相反的射線，將一條射線沿這條垂線折疊，這兩條射線就重合了。所以說，直線有無數(shù)條對稱軸。

　　特點沒有端點，可以向兩端無限延長，長度無法度量。

　　直線的方程平面方程

　　1、一般式：適用于所有直線

　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0)

　　2、點斜式：知道直線上一點(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為

　　y-y0=k(x-x0)

　　當k不存在時，直線可表示為

　　x=x0

　　3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(0，b))，斜率為k的直線

　　由點斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b

　　與點斜式一樣，也需要考慮K存不存在

　　4、截距式：不適用于和任意坐標軸垂直的直線

　　知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為

　　bx+ay-ab=0

　　特別地，當ab均不為0時，斜截式可寫為x/a+y/b=1

　　5、兩點式：過(x1，y1)(x2，y2)的直線

　　(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

　　6、法線式

　　Xcosθ+ysinθ-p=0

　　其中p為原點到直線的距離，θ為法線與X軸正方向的夾角

　　7、點方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

　　(U，V不等于0，即點方向式不能表示與坐標平行的式子)

　　8、點法向式

　　a(X-X0)+b(y-y0)=0

　　空間方程

　　1、一般式

　　ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

　　2、點向式：

　　設直線方向向量為(u,v,w )，經(jīng)過點( x0,y0,z0)

　　(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

　　3、x0y式

　　x=kz+b,y=lz+b

　　溫馨提示：數(shù)學的學習離不開細心，上面的內(nèi)容是初中數(shù)學直線知識點總結，聰明的大家肯定熟記于心了吧。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，