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高中數(shù)學必修三重要知識點總結
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不妨讓我們認真地完成總結吧。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學必修三重要知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學必修三重要知識點總結1
1.輾轉相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.
2.所謂輾轉相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時的除數(shù)為原兩個數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個數(shù)字是所需的公約數(shù).
4.秦九韶算法是計算一元二次多項值的.一種方法。
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。
6.進位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌嫈?shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿進一是k進制，進制的基數(shù)是k.
7.將進制數(shù)化為十進制數(shù)的方法是先將進制數(shù)寫成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進制數(shù)的操作規(guī)則計算結果。
8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說，用k連續(xù)去除十進制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)倒成一個數(shù)，即相應的進制數(shù)。
高中數(shù)學必修三重要知識點總結2
一.隨機事件的概率和概率的意義
1.基本概念:
(1)必然事件:在條件S下，必然事件稱為相對于條件S的必然事件；
(2)不可能事件:在條件S下，不會發(fā)生的事件稱為相對于條件S的不可能事件；
(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；
(4)隨機事件:在條件S下可能或不可能發(fā)生的事件，稱為相對于條件S的隨機事件；
(5)頻率和頻率:在相同條件下重復n次試驗，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱事件A在n次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)nA事件A的頻率；給定的隨機事件A，如果事件A的頻率隨著試驗次數(shù)的增加而增加fn(A)在一定常數(shù)上穩(wěn)定，并記錄這個常數(shù)P(A)，被稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事件的頻率是指事件的頻率nA與試驗總次數(shù)n的比值具有一定的穩(wěn)定性，總是在常數(shù)附近擺動，隨著試驗次數(shù)的增加，擺動范圍越來越小。我們稱這個常數(shù)為隨機事件的概率，它反映了隨機事件的`可能性。在大量重復試驗的前提下，頻率可以近似地作為事件的概率
二.概率的基本性質
1.基本概念:
(1)事件包括、并發(fā)、交付、相等事件
(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；
(3)若A∩B為不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；
(4)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A與B對立事件，則A∪B所以
P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2.概率的基本性質:
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，所以0≤P(A)≤1;
2)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);
3)事件A和B對立事件，則A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系，是指事件A和事件B在一次實驗中不會同時發(fā)生，包括三種不同的情況:(1)事件A和事件B不發(fā)生；
(2)事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；
(3)事件A和事件B同時不發(fā)生，對立事件是指事件A和事件B只發(fā)生一次，包括兩種情況；
(1)事件AB不發(fā)生；
(2)事件B事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情況。
三.產(chǎn)生古典概型和隨機數(shù)
(1)古典概述的使用條件:試驗結果的有限性和所有結果的可能性。
(2)解決古典概型問題的步驟；①找出基本事件總數(shù)；
�、谇蟪鍪录嗀中包含的基本事件數(shù)
四.產(chǎn)生幾何概型和均勻隨機數(shù)
基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件的概率僅與事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱為幾何概率模型；
(2)幾何概率公式；
(3)幾何概型的特點:1)試驗中可能有無限多個結果(基本事件)；
2)每個基本事件的可能性相等.
高中數(shù)學必修三重要知識點總結3
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是所有實數(shù)的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函數(shù)的定義域必然沒有連續(xù)的范圍，所以我們不考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形下凹。
(4)a如果大于1，則指數(shù)函數(shù)單調增加；a小于1大于0的，單調遞減。
(5)可以看到一個明顯的規(guī)律，就是當a從0趨于無限大的過程(當然不能等于0)時，函數(shù)單調遞減函數(shù)的`位置接近Y軸和X軸的正半軸，趨于Y軸的正半軸和X軸的負半軸的單調遞增函數(shù)。水平直線y=一是從遞減到遞增的過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某個方向上無限傾向于X軸，永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)是無限的。
奇偶性
定義
一般來說，函數(shù)f(x)
(1)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)叫奇函數(shù)。
(2)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)稱為偶函數(shù)。
(3)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，然后函數(shù)f(x)既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
(4)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)如果不能建立函數(shù)，那么函數(shù)就無法建立f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。
高中數(shù)學必修三重要知識點總結4
總體和樣本
�、僭诮y(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。
�、诎衙總�研究對象叫做個體。
�、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
簡單隨機抽樣常用的方法
�、俪楹灧�
�、陔S機數(shù)表法
�、塾嬎銠C模擬法
�、苁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
①總體變異情況;
�、谠试S誤差范圍;
�、鄹怕时ＷC程度。
抽簽法
①給調查對象群體中的每一個對象編號;
�、跍蕚涑楹灥墓ぞ�，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。
拓展閱讀：高二數(shù)學學習方法
一、提高聽課的效率是關鍵
課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。其次就是聽課要全神貫注。
二、做好復習和總結工作
做好及時的復習。課完課的當天，必須做好當天的.復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習，然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
三、指導做一定量的練習題
做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。
高中數(shù)學必修三重要知識點總結5
1.柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義:兩面平行，其余為四邊形，兩面相鄰的公共邊平行。
分類：分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：使用各頂點字母，如五棱柱或對角線的端點字母，如五棱柱。
幾何特征：兩個底面為相應邊平行的全等多邊形；側面和對角為平行四邊形；側邊平行相等；與底面平行的截面為與底面平行的多邊形。
(2)棱錐
定義:一個面是多邊形，另一個面是由這些面包圍的公共頂點三角形。
分類：分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。
表示：使用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征:側面和對角面為三角形；平行于底面的截面與底面相似，相似比等于從頂點到截面距離和高比的.平方。
(3)棱臺：
定義:用平行于棱錐底面的平面截取棱錐，截面與底面之間的部分。
分類:以底部多邊形邊數(shù)為分類標準，分為三棱、四棱、五棱等
表示：使用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底部是相似的平行多邊形②側面是梯形③原棱錐在原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義:幾何體圍繞矩形一側所在的直線旋轉，其余三側旋轉的曲面。
幾何特征：①底面為全等圓；②母線與軸平行；③軸垂直于底面圓的半徑；④側面展開圖為矩形。
(5)圓錐：
定義:以直角三角形的直角邊為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面形成的幾何體。
幾何特征：①底部是圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖為扇形。
(6)圓臺：
定義:用平行于圓錐底面的平面截取圓錐，截面與底面之間的部分
幾何特征：①上下底部有兩個圓；②側母線交于原圓錐的頂點；③側展圖為弓形。
(7)球體：
定義：以半圓直徑直線為旋轉軸，半圓旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓的；②球面上任何一點到球心的距離等于半徑。
2.空間幾何三視圖
定義三個視圖:正視圖(光線從幾何前面投影到后面)；側視圖(從左到右)、俯視圖(從上到下)
注：正視圖反映了物體的位置關系，即物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即物體的長度和寬度；
側視圖反映了物體的上下位置關系，即物體的高度和寬度。
3.空間幾何直觀圖-斜二測繪法
斜二測畫法特點：
�、倥cx軸平行的線段仍與x平行，長度不變；
�、谂cy軸平行的線段仍與y平行，長度為原來的一半。
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