高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)
總結(jié)是對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究的書面材料,它能使我們及時找出錯誤并改正,因此好好準備一份總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢?下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學必修二知識點總結(jié),僅供參考,歡迎大家閱讀。
一、平面的基本性質(zhì)與推論
1、平面的基本性質(zhì):
公理1如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在這個平面內(nèi);
公理2過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面;
公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
2、空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系:
直線與直線-平行、相交、異面;
直線與平面-平行、相交、直線屬于該平面(線在面內(nèi),最易忽視);
平面與平面-平行、相交。
3、異面直線:
平面外一點A與平面一點B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線是異面直線(判定);
所成的角范圍(0,90】度(平移法,作平行線相交得到夾角或其補角);
兩條直線不是異面直線,則兩條直線平行或相交(反證);
異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。
求異面直線所成的角:平移法,把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角。
二、空間中的平行關(guān)系
1、直線與平面平行(核心)
定義:直線和平面沒有公共點
判定:不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線平行于此平面(由線線平行得出)。
性質(zhì):一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,則這條直線就和兩平面的交線平行。
2、平面與平面平行
定義:兩個平面沒有公共點
判定:一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行。
性質(zhì):兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面;如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線。
三、空間中的垂直關(guān)系
1、直線與平面垂直
定義:直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直。
判定:如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直,則該直線與此平面垂直。
性質(zhì):垂直于同一直線的兩平面平行。
推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面。
直線和平面所成的角:度,平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說成的銳角,特別規(guī)定垂直90度,在平面內(nèi)或者平行0度。
2、平面與平面垂直
定義:兩個平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一點為端點,在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)。
判定:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。
性質(zhì):兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
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