相遇問題教案
作為一名教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編整理的相遇問題教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
相遇問題教案1
教學(xué)內(nèi)容
北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第71頁(yè)——72頁(yè)。
教材分析
《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
3、體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問題的.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、直尺。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
1、走一走、說一說。
請(qǐng)一位同學(xué)在教師里溜達(dá)溜達(dá)，通過這么一走，你想提怎樣的數(shù)學(xué)問題？
2、想一想、說一說。
通過提出的問題，回憶舊知識(shí)：
速度×?xí)r間=總路程總路程÷時(shí)間=速度
總路程÷速度=時(shí)間
【設(shè)計(jì)意圖：通過演示自己熟悉的生活情境，聯(lián)系實(shí)際生活，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�
二、理解概念，揭示課題
1、出示四個(gè)關(guān)鍵詞詞：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距。學(xué)生齊讀。
2、學(xué)生表演，感受含義。
選兩個(gè)人，在教室里走一走，讓大家再次感受這四個(gè)詞的意思。
小結(jié)：兩人同時(shí)出發(fā)，最終相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問題（點(diǎn)明課題）。
【設(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類問題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索中。】
三、自主探究，解決問題
1、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。
2、根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？（同桌利用桌邊和鉛筆，一邊讀題、一邊演示這個(gè)問題，注意相遇了就不要?jiǎng)恿�。�?/p>
3、思考：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？
4、嘗試用線段圖來表示題中的信息。
�。�1）用畫圖的方式來表示剛才演示的過程。（把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，看誰畫得最簡(jiǎn)潔、明了。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。
（3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。
5、仔細(xì)觀察線段圖，并寫出等量關(guān)系式？
�。ㄌ詺庑凶叩穆烦�+笑笑行走的路程=840千米）
6、思考一下，準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？
�。�1）先在小組內(nèi)交流一下你的方法。
�。�2）把小組歸納的方法寫下來，然后在全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖：在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法。最后，通過畫線段圖，加深對(duì)相遇問題兩種解題方法的理解�！�
四、應(yīng)用新知，解決問題
1、淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
2、有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲打字員每分錄入100個(gè)字，乙打字員每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用相遇問題的數(shù)學(xué)思想方法解決生活問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值�！�
五、拓展練習(xí)，提升鞏固
同學(xué)們，其實(shí)相遇問題并不僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，下面請(qǐng)你根據(jù)方程80x+60x=1400舉出生活中的其他情境創(chuàng)編一個(gè)數(shù)學(xué)故事。
六、知識(shí)梳理，總結(jié)全課
用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出問題中（），甲行的路程+乙行的路程=（）�？偮烦獭滤俣群�=（）
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
相遇問題要素：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距
甲行的路程+乙行的路程=總路程
總路程÷速度和=相遇時(shí)間
相遇問題教案2
各位領(lǐng)導(dǎo)，老師：
大家好！
今天，我說課的內(nèi)容是現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《三步計(jì)算和應(yīng)用》中的相遇問題。從以下三方面進(jìn)行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學(xué)法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、發(fā)展性目標(biāo)：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)問題的探索性，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程分為四個(gè)部分：
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄唬ǘ┰谟螒蛑幸�；（三）在操作中發(fā)現(xiàn)；（四）在鞏固中深化；（五）在總結(jié)中提高
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�
引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營(yíng)造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的'過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時(shí)，我以學(xué)生經(jīng)常在做的兩個(gè)游戲?yàn)橹骶�，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對(duì)
思考：兩個(gè)游戲，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
教師畫出線段圖，幫助學(xué)生理解
2、 聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。
（三）在操作中發(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認(rèn)識(shí)兩種運(yùn)動(dòng)方式后，問你想研究哪種運(yùn)動(dòng)方式，認(rèn)識(shí)了這兩種運(yùn)動(dòng)方式，你想通過這兩種運(yùn)動(dòng)方式知道什么�，F(xiàn)在小組合作，我們來研究相遇問題，請(qǐng)你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
�。�2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)
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C、請(qǐng)教同學(xué)
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
�。ㄋ模┰陟柟讨猩罨�
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我對(duì)教材做了處理，設(shè)計(jì)了一個(gè)智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問題開放，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，留給學(xué)生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計(jì)算的基本練習(xí)
1、兩個(gè)工程隊(duì)合開一條隧道。同時(shí)各從一端開鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度是12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長(zhǎng)多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時(shí)相對(duì)而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行75千米，3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時(shí)從相距390米的兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行75千米。幾小時(shí)相遇？
C、兩輛汽車同時(shí)從相距390米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)3小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行多少千米？
2、兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方相反的方向開出，甲車每小時(shí)行44.5千米，乙車每小時(shí)行3805千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出�？蛙嚸啃r(shí)80千米，貨車每小時(shí)70千米，經(jīng)過4小時(shí)，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，我考慮到滿足不同層次學(xué)生的求知欲，因材施教，使每個(gè)學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚(yáng)，同學(xué)們肯定會(huì)一路過關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
（四）在總結(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
相遇問題教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
2、提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
2、指名請(qǐng)一同學(xué)板演線段圖，其它同學(xué)獨(dú)立列綜合等式解答。
3、訂正答案
教師板書可能出現(xiàn)的兩種方法，重點(diǎn)提問學(xué)生（50＋40）×3的解題思路，并板書：
速度和×相遇時(shí)間＝路程
4、小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題。
二、探究新知
出示例6：兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改。并試著畫一畫。
（2）啟發(fā)提問：聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，想想這題怎樣解？（嘗試解答）
�。�3）訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。列式
270÷（50＋40）。
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的.兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師行間巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并解決學(xué)生存在的問題。
（2）訂正答案，簡(jiǎn)單說明道理。
�。�3）質(zhì)疑：對(duì)于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問題？（組織學(xué)生解疑）
�。�4）教師提問：①要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
�、诶�6與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
1、從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米。兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，北京開出的火車，增均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開出的火車，平均每小時(shí)行64千米。兩車開出后幾小時(shí)相遇？
2、兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開。一艘軍艦每小時(shí)行38千米。另一艘軍艦每小時(shí)行41千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
3、兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿。第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米。這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立解答
�。�2）提問：①這個(gè)題和今天學(xué)習(xí)的“求相遇時(shí)間”問題有什么內(nèi)在聯(lián)系？
�、谝蟠蛲〞r(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米，就要先算出什么？
�。�3）訂正答案
4、長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米。一列貨車從長(zhǎng)沙開往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車開出后1小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米。再過幾小時(shí)兩車相遇？
�。�1）審題，理解題意。
�。�2）用手勢(shì)表述題意，試畫線段圖分析。
�。�3）由學(xué)生嘗試解答。
提問：和前面的題目相比，難在哪兒？
五、課后小結(jié)
我們現(xiàn)在所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？
六、板書設(shè)計(jì)
相遇問題教案4
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第58頁(yè)例5。
設(shè)計(jì)思想:本課教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)"的課題研究目標(biāo),以現(xiàn)代教育思想、理論為指導(dǎo),以認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對(duì)教學(xué)的科學(xué)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)音像教材在教學(xué)過程中的有機(jī)滲透,充分挖掘音像教材在幫助學(xué)生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學(xué),本教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下特點(diǎn):
1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力。運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計(jì)一道準(zhǔn)備題,通過微機(jī)演示讓學(xué)生感知相通問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),然后通過列表、討論、分析,讓學(xué)生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢(shì),為學(xué)生提供多種信息與表象,在教師適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)拔下,通過自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習(xí)過程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與相遇問題類似的實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識(shí)與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,在教師的指導(dǎo)下,通過相遇問題的學(xué)習(xí)及解決問題思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思、主動(dòng)進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí),在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解相遇問題中速度、時(shí)間、路程這三個(gè)數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語的含
義。
2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。
3.能正確解答相遇問題中求路程的應(yīng)用題。
4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的'自我探究和創(chuàng)造精神。
教學(xué)重點(diǎn):相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:微機(jī)及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學(xué)過程:
一、展示設(shè)疑
(一)前提診測(cè)(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示? (板書:速度×?xí)r間=路程)
2.李誠(chéng)每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學(xué)生補(bǔ)充問題再列式計(jì)算)
[評(píng)析:舊知的再現(xiàn),針對(duì)性強(qiáng),抓住與新知密切相關(guān)的速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了適
當(dāng)?shù)匿亯|。]
(二)引人課題
我們以前學(xué)習(xí)的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況,如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書課題:應(yīng)用題)
二、引導(dǎo)思疑
1.創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境,準(zhǔn)確理解題意。.
微機(jī)屏幕顯示準(zhǔn)備題:張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米,李誠(chéng)每分走70米。
師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,張華、李誠(chéng)是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?
(微機(jī)演示)屏幕顯示張華、李誠(chéng)兩家用太陽(yáng)表示并不斷閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠(chéng)分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍(lán)色表示,李誠(chéng)走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學(xué)生觀察后提問:有幾個(gè)人在運(yùn)動(dòng)?出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書:人:兩個(gè) 時(shí)間:同時(shí) 地點(diǎn):兩地
方向:相向(相對(duì)) 結(jié)果:相遇
[評(píng)析:運(yùn)用微機(jī)所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境,抓住"相遇問題"的關(guān)鍵,加深學(xué)生對(duì)
"兩地、同時(shí)、相遇"關(guān)鍵詞的分析和領(lǐng)會(huì),形象深刻地提示了事物的發(fā)展、變化與結(jié)果,使學(xué)生準(zhǔn)確理相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)手段的功能優(yōu)勢(shì),為后面的例題教學(xué)掃除了障礙。]
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機(jī)逐分逐分地演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機(jī)的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。
走的時(shí)間 張華走的路程 李誠(chéng)走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學(xué)生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
[評(píng)析：素質(zhì)教育重視學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力,準(zhǔn)備題的設(shè)計(jì)正是考慮了這一要求。通過微機(jī)演示讓學(xué)生感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),然后通過列表、討論、分析每經(jīng)過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準(zhǔn)確理解到:相遇時(shí)兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。這里充分運(yùn)用電教媒體的優(yōu)勢(shì),適時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)拔,給予學(xué)生方法上的指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生思維活動(dòng)"上路",從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。]
三、引思解疑
l.出示例5:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫出線段圖。
①讓學(xué)生說說小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動(dòng)的?題中的已知條件和問題分別是什么?
�、诟鶕�(jù)學(xué)生的回答,微機(jī)屏幕顯示線段圖(標(biāo)出運(yùn)動(dòng)方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。
③讓學(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時(shí)想象兩人同時(shí)從家里走向?qū)W校的過程。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法:
① 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學(xué)生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
[評(píng)析:前面準(zhǔn)備題已通過微機(jī)向?qū)W生提供了直觀、多彩、形象、生動(dòng)的表象,又通過填表、分析,學(xué)生已準(zhǔn)確理解了相遇問題的數(shù)量關(guān)系,例5的解答已經(jīng)是水到渠成。然而教師并不急于呈現(xiàn)答案,而是注重知識(shí)的獲取過程。先啟迪學(xué)生復(fù)述題意、想象兩人同時(shí)相向而行的情景,再畫出線段圖,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生解題的積極性與主動(dòng)性,最后通過學(xué)生自身努力找到答案,化解難點(diǎn),真正體現(xiàn)了啟發(fā)式電化教學(xué)解決難點(diǎn)的媒體策略思想。整個(gè)例題的解答都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下充分運(yùn)用前面提供的表象自我探究、自我發(fā)現(xiàn),這樣,有效地促進(jìn)了學(xué)生把外部感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng),從而形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生的認(rèn)知水平發(fā)展到意義建構(gòu)的較高層次。]
5.做一做(投影)①甲乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時(shí)甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
�、趦绍囃瑫r(shí)從兩地相對(duì)開出,4小時(shí)相遇,一輛汽車每小時(shí)行48千米,另一輛汽車每小時(shí)行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修筑一條公路,14天修完,甲隊(duì)每天修280米,乙隊(duì)每天修300米,這條路全長(zhǎng)多少米?
2.甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā),甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行50千米,6小時(shí)后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
[評(píng)析:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強(qiáng)化學(xué)生口頭表達(dá)能力,促使知識(shí)內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
相遇問題教案5
相 遇 問 題
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題（教材第71、72頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 教學(xué)用具：課件、小黑板
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。課件出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問題：畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。
通過畫線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的.路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個(gè)相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？請(qǐng)寫出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長(zhǎng)6300米的下水道，有甲乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開始施工，經(jīng)過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性 的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
相遇問題教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時(shí)122千米 每小時(shí)87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的'路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米
4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
三、應(yīng)用
試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗(yàn)
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
相遇問題教案7
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問題”，是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，解決新問題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應(yīng)用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對(duì)一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等。可以通過學(xué)生生活實(shí)際，通過演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對(duì)這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準(zhǔn)備題的作用，運(yùn)用舊知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)新知識(shí)。過去學(xué)習(xí)過一個(gè)物體走完一段路的.行程問題，相遇問題是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)“相遇問題”的理解和掌握。
二、設(shè)計(jì)理念：
本著以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會(huì)分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。
2．掌握“相遇問題”應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：
復(fù)習(xí)鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習(xí)鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì)取得理想的教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移、類推。
教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)及輔助軟件
教學(xué)過程：
一、展示設(shè)疑
1．口答：一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說出來嗎？
看來大家對(duì)過去的行程問題學(xué)得很不錯(cuò)，為自己鼓鼓掌，也對(duì)各位和我們一起學(xué)習(xí)討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書：速度和×相遇時(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對(duì)而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運(yùn)動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運(yùn)動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們?cè)谘芯俊＃?/p>
五、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你又獲得了哪些知識(shí)？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
相遇問題教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、 激趣導(dǎo)入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時(shí)行122千米
乙每小時(shí)行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時(shí)間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成已知兩地之間的.路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？
生匯報(bào) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時(shí)行？千米
乙每小時(shí)行87千米
1463 千米
3。 7小時(shí)相遇是什么意思？?jī)绍囅嘤鰰r(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報(bào)：⑴、7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車走完了全程。
�、啤⒁还残械穆烦叹褪潜本┑缴虾５穆烦�。
4。 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米
甲車7小時(shí)行的路程＝1463千米乙車7小時(shí)行的路程
5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時(shí)行40千米。
解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
三、應(yīng)用實(shí)踐
師：請(qǐng)同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗(yàn)
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報(bào)
教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
相遇問題教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的.解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠(chéng)從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
�。�1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題，出示題目。
（2） 學(xué)生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
相向而行
時(shí)間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
（5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷�，引�?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
（6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
�。�7） 請(qǐng)一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠(chéng)呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
（9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學(xué)例5。
（1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
�。�6） 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
（1）20xx米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
相遇問題教案10
教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程解有關(guān)求速度、時(shí)間等行程問題的應(yīng)用題；學(xué)會(huì)從多種角度思考問題，運(yùn)用多種方法解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教具準(zhǔn)備：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：一列火車從天津開出，平均每小時(shí)行79千米；同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開出，平均每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
快車相遇慢車
每小時(shí)79千米每小時(shí)40千米
天津濟(jì)南
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(79+40)×3
第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：79×3+40×3
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成”已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度“，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解求速度或時(shí)間等問題的.相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)
二、嘗試
1.投影出示例5：天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米，一列快車從天津開出，同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行79千米，慢車平均每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出例5的線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
快車所行的路程＋慢車所行的路程＝天津到濟(jì)南的鐵路全長(zhǎng)
3．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米。
79×3＋3x＝357
3x＝357－237
3x＝120
x＝40
答：慢車平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材例5，并把教材上的解答填寫完整。
三、應(yīng)用
1.做一做，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
8x+23×10＝430，430－8x＝23×10
2．把題目中”共重430千克“改為”梨比蘋果多30千克“，再讓學(xué)生解答。
四、體驗(yàn)
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練習(xí)二十八第5～8題。
相遇問題教案11
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬├斫庀嘤鰡栴}的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
�。ǘ┩ㄟ^觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口頭列式并計(jì)算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
�。�1）小明5分走多少米？（50×5=250（米）。）
（2）小華5分走多少米？（60×5=300（米）。）
（3）小明、小華5分共走多少米？（①50×5＋60×5=550（米）；②（50＋60）×5=550（米）。）
�。�4）小明5分比小華少走多少米？（①60×5－50×5=50（米）；②（60－50）×5=50（米）。）
2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么？（速度×?xí)r間=路程；路程÷速度=時(shí)間；路程÷時(shí)間=速度。）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.認(rèn)識(shí)相遇問題。
�。�1）請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
（2）同學(xué)們注意觀察并說出他們是怎么走的？（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行。）
（3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？（兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱�。�?/p>
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。（板書：相遇問題）
�。�4）相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？（以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。）
2.準(zhǔn)備題。
張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
�。�1）學(xué)生打開書，看線段圖填表。
走的時(shí)間/張華走的路程/李誠(chéng)走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
（2）同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠(chéng)的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
（3）思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？（出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。） 說明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程的和＋現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。）
小結(jié)：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
�。�1）此題是不是相遇問題？怎么看出來的？
�。�2）學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過程。
思考并討論：
�、傩ｉT口是否在兩家的中點(diǎn)？為什么？（小強(qiáng)的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。）
�、诟鶕�(jù)題意畫出線段圖。
③兩人4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？（4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。）
�。�3）怎樣求兩人4分走的路程和呢？
學(xué)生列式計(jì)算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
①兩人同時(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化？（學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65＋70=135（米）。）
1分后縮短的135米，叫什么呢？（小強(qiáng)的速度＋小麗的`速度=速度和）
②2分后縮短了幾個(gè)速度和？（學(xué)生演示學(xué)具）
③3分后縮短了幾個(gè)速度和？
④4分后縮短了幾個(gè)速度和？
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系？
速度和×相遇時(shí)間=路程和。
（4）比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡(jiǎn)單？為什么？
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間�！ ÷�(lián)系：從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.P59“做一做”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530（米）。
解法2：（54＋52）×5=106×5=530（米）。
（2）用哪種方法解答？（（44＋52）×2.5=96×2.5=240（千米）。）
2.研究 P61：2。
�。�1）思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？（相遇問題：相對(duì)而行；而此題：相背而行。）
�。�2）怎樣解答？（（44.5＋38.5）×3=83×3=249（千米）。）
為什么解答方法與相遇問題相同？（相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。）
3.將例題改編成：
（1）如果同時(shí)行5分，會(huì)出現(xiàn)什么情況？此時(shí)兩人相距多少米？
�。�65＋70）×（5－4）=130（米）。）
�。�2）如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？
�。�65＋70）×40＋150=690（米）。）
�。�3）如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？
�。á伲�65＋70）×4＋65×2=670（米）；②65×（4＋2）＋70×4=670（米）。）
4.課后作業(yè)；P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
相遇問題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問題的特點(diǎn)。又多次通過用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。
練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢(shì)，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
相遇問題教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、以舊引新
1、口答列式，并說明理由。
（1）一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
（2）一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
（3）一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
板書：“速度×?xí)r間＝路程”
2、提出新問題
�。�1）錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠(chéng)的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
（2）小組集體討論
a、張華送到李誠(chéng)家；
b、李誠(chéng)來張華家取走；
c、兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠(chéng)。
�。�3）認(rèn)識(shí)相遇問題
a、找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
b、兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”（板書課題：相遇問題）
3、出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
根據(jù)已知條件填寫下表（課件演示：行程問題）
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠(chéng)走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
i
i
2分
i
i
i
i
3分
i
i
i
i
思考：①出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
②兩個(gè)人所走路程的和與兩家的'距離有什么關(guān)系？
（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示例5
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記。請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義。
3．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)。（演示課件：相遇問題下載）
4．由學(xué)生嘗試解答例5
5．結(jié)合線段圖訂正答案。
6．比較：（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
1、志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米？
2、兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
觀察例5和上面兩個(gè)習(xí)題：
討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
3、兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？
4、兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出。甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
�。�1）由學(xué)生用手勢(shì)表述題意。
�。�2）比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
5、甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
（1）由學(xué)生用手勢(shì)語言向同組同學(xué)介紹題意。
�。�2）由學(xué)生獨(dú)立解答
（3）出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷。
方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）
三、課堂小結(jié)：
通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)......）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？下節(jié)課我們繼續(xù)研究。
四、課后作業(yè)：
練習(xí)十四1、2、3、5、6、
五、板書設(shè)計(jì)：
相遇問題教案13
教學(xué)目標(biāo)
（一）學(xué)會(huì)解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
�。ǘ┩ㄟ^分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。
難點(diǎn)：明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡(jiǎn)便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，5時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，8天正好修完，這條路全長(zhǎng)多少米？
3.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正：
�。�1）（45＋55）×5=500（千米）；
�。�2）（200＋350）×8=4400（米）；
�。�3）（50＋40）×3=270（米）。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個(gè)速度和，即50＋40=90（米），經(jīng)過3分相遇，就走了3個(gè)速度和。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
�。�2）分析思考：
①小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？
�、趦扇嗣糠止沧叨嗌倜祝�
�、蹆扇藥追植拍茏�270米？
�。�3）學(xué)生列式計(jì)算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
�。�4）學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時(shí)共走了270米，而他們每分共走50＋40=90（米）。看270米中包含多少個(gè)90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，并解答。
�。�1）甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出。甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，幾時(shí)相遇？
�。�2）兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長(zhǎng)的公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，修完這條路需要幾天？ 學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷（45＋55）=5（時(shí)）；②4400÷（200＋350）=8（天）。
（三）鞏固反饋
1.P60“做一做”。
�。�1）獨(dú)生解答。（6400÷（600＋200）=8（分）。）
�。�2）補(bǔ)充第2問：
相遇時(shí)，兩人各行了多少米？
600×8=4800（米）， 200×8=1600（米）。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí)，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
�。�1）甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米？
正確算式是（ ）。
�、伲�38＋6）÷（5＋3）；
�、冢�38－6）÷（5＋3）；
�、�6－38÷（5＋3）。
�。�2）甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米，逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間？
正確算式是（ ）。
�、�240÷（10＋8）；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第（2）小題是不是相遇問題？為什么？（不是相遇問題。因?yàn)樗且粋�(gè)物體，而不是兩個(gè)物體，不可能同時(shí)從兩地相對(duì)而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。）
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
求相遇時(shí)間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的`相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補(bǔ)充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷（50＋4）
=270÷90
=3（分）
答：經(jīng)過3分兩人相遇
相遇問題教案14
第2課時(shí)相遇問題
年月日編號(hào)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的.數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。
第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估�?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。
第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
相遇問題教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇問題”的'特征和解題方法。
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習(xí)
�。�1）甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
�。�2）兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí)加深理解
�。�1）改變上1的條件：
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：9+3=12千米
�。�9+12）*40=840千米
�。�2）改變上2的條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
�。�3）兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（190—95）/（45+50）
�。�4）甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
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