比與比例的優(yōu)秀教案
作為一名教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的比與比例的優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
比與比例的優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，
能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,
體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：
理解按比分的意義，學(xué)會運用不同的.方法解決按比分配的問題。
教學(xué)難點：
正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實際問題。
小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)公開課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
一、 熱身練習(xí)
1、 修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。
2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？
3、 拿自己配制的飲料，導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、 新課探究
�。ㄒ唬┱故纠}：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 學(xué)生讀題，找出不理解的語句，老師解釋（濃縮液 稀釋液）
2、 找出已知條件:500mL 1:4
�。�1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)
�。�2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1:4這個比中可以得到什么信息?
3、 學(xué)生嘗試解題。
4、 匯報
方法一：總份數(shù)：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、總份數(shù)：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml
5、 師評講，小結(jié)方法
(二)做一做
1、 如果有140個橘子，按3︰2的比分給兩個班，應(yīng)該怎樣分？
2、 學(xué)校把栽70棵樹苗的任務(wù)按照六年級的三個班級的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵？
(三)師生總結(jié)
這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？
比與比例的優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2．使學(xué)生能正確地判斷兩個比能否組成比例。
3．認(rèn)識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點和難點
比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)過程設(shè)計
第一部分：比例的意義
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．求比值：
2．請你找出比值相等的兩個比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學(xué)習(xí)新課
1．一輛汽車第一次2小時行80千米，第二次6小時行240千米，請你說出第一次行駛路程和時間的比。
板書：80∶2
再請你說出第二次行駛路程和時間的比。
板書：240∶6
師：現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學(xué)生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關(guān)系？(學(xué)生互說)
得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容：比例的意義�！�(老師板書課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù)，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名稱？
3．組成比例的重要條件？
采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。
師再次強調(diào)組成比例的條件：
A．必須是兩個比。
B．兩個比的比值必須相等。
C．必須是一個式子。
最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說，老師連線或讓學(xué)生連線。)
比例還有其它書寫格式嗎？請同學(xué)們看，老師怎樣寫。
(三)鞏固反饋
1．判斷下面兩個比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學(xué)生先寫再說)
3．隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)
第二部分：比例的性質(zhì)
(一)講授比例的性質(zhì)
讓學(xué)生觀察：在比例里有幾個數(shù)？這幾個數(shù)叫什么？這幾個數(shù)有沒有區(qū)別？
學(xué)生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數(shù)叫比例的項(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內(nèi)項，兩端的兩項叫外項。如：
請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項。
現(xiàn)在請你做一件工作：先算出兩個外項的積，再算出兩個內(nèi)項的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生說算式，老師板書：
通過以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補充完整。)
師：這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你們說說什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。
師：比例寫成分?jǐn)?shù)形式時，比例的性質(zhì)如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習(xí)
(放幻燈片)
(1)用比例性質(zhì)驗證你所寫的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個數(shù)組成比例。
(3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個答案？
(4)在比例中兩個外項的積是80，那么這個比例中的內(nèi)項積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個內(nèi)項分別是45和2，那么這個比例中的.兩個外項積應(yīng)該是幾？為什么？
(三)課堂總結(jié)
(學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)
1．質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)
�、俦硎緝蓚�相等的式子叫比例。對嗎？
2．思考題：
(1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上？
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。
第一部分，首先通過復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數(shù)組比例，目的在于加深對比例意義的認(rèn)識和理解。
第二部分，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識比例的各部分名稱，認(rèn)識內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進行填空練習(xí)，進一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。
另外，在學(xué)生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認(rèn)識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個教學(xué)過程中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計算、自學(xué)與討論等活動，使學(xué)生學(xué)會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實際情況可做些調(diào)整，這一教學(xué)過程的設(shè)計，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，按照這個程序教學(xué)是會收到較好的教學(xué)效果的。
板書設(shè)計
比與比例的優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解正比例的意義．
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
4、使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時間，怎樣求速度？板書： ＝速度
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：＝單價
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率
4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)入新課
教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書課題：正比例的意義．）
三、新課
1、教學(xué)例1．
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表；
時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
提問：
表中有哪幾種量？
當(dāng)時間是1小時時，路程是多少？當(dāng)時間是2小時時，路程又是多少？
這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？
讓每一小組（8個小組）的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，
讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．
比值90，實際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎？板書：＝速度（一定）
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時間的比的比值（速度）總是一定的`．〕
2、教學(xué)例2．
出示例2：在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表．
數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7
總價（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？
（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？
然后進一步問：
這個比值實際上是什么？你能用一個關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書：＝單價（一定）
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮�。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的．
3、抽象概括正比例的意義．
教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題：
�。�1）都有幾種量？
�。�2）這兩種量有沒有關(guān)系？
�。�3）這兩種量的比值都是怎樣的？
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．
最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？教師板書
4、教學(xué)例3．
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
教師引導(dǎo)：
面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個比值是否一定？板書：＝每袋面粉的重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．
5、鞏固練習(xí)．
讓學(xué)生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以
四、課堂練習(xí)
比與比例的優(yōu)秀教案4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、 通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。
3、 運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
【教學(xué)重點】正確理解比例尺的含義。
【教學(xué)難點】運用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題
【教學(xué)過程】
一、畫圖產(chǎn)生疑問、引入新知
1、畫圖
師：同學(xué)們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學(xué)們翻開課堂練習(xí)本，拿出尺子。
請在本子上畫出一條長5厘米的線段。
請在本子上畫出一條長12厘米的線段。
請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）
師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？
�。ò�1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）
2、引入新知
師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）
師：看來同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》�。ò鍟�
二、自主探究，理解比例尺的.意義
1、理解比例尺意義
師：大家請看笑笑同學(xué)就根據(jù)比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）
生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離
圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，
實際距離是圖上距離的100倍。
師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀
2、生活中的比例尺
師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學(xué)們看一看（出示各圖，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）
3、自己寫一個比例尺
師：現(xiàn)在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思
生匯報
4、總結(jié)比例尺的特點
師：我們現(xiàn)在初步的認(rèn)識了比例尺，你有沒有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點？（生說）總結(jié)：是一個比； 圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項一般為1
三、運用知識，嘗試解決問題。
1、解決第2小題
師：同學(xué)們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）
�。�1） 量出笑笑臥室的長和寬
師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習(xí)本上。
（2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
a ： 學(xué)生獨立完成。（師巡視）
b ： 學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
小結(jié)回顧
想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）
2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？
先讓學(xué)生討論一下，再匯報方法，然后再計算
學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
3、解決第4題
師：笑笑在設(shè)計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！
�。ㄕn件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標(biāo)出來。）
�。�1）分析題意，讓學(xué)生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）
�。�1） 學(xué)生交流想法。
（2） 學(xué)生獨立完成。
生1：2米=200厘米 200／100=2厘米
生2：200÷100=0。02米 0。02米=2厘米
師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應(yīng)戰(zhàn)嗎？
4、解決第5題
�。ㄕn件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）
1、 圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？
2、 她畫的平面圖的比例尺是多少？
生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。
四：全課總結(jié)
師：通過前面的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@
比與比例的優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識
重點難點
1、通過具體問題認(rèn)識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征
教學(xué)難點：
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？
二、展示與交流
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律
情境（一）
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
情境（二）
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達(dá)
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的.量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
活動四：想一想
二、 反饋與檢測
1、判斷下面每題是否成反比例
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2）三角形的面積一定，它的底與高。
�。�3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。
（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。
�。�5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（7）長方形的長一定，面積和寬。
�。�8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”P33第1題。
3、教材“練一練”P33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
板書設(shè)計： 反比例
兩個相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例
關(guān)系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
本課時教學(xué)設(shè)計特點：一是情景設(shè)置和幾個表格的設(shè)計，都注重從現(xiàn)實題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
比與比例的優(yōu)秀教案6
設(shè)計說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題。
同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
⊙嘗試解決，體會聯(lián)系
1．想一想。
師：同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2．說一說。
教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的.數(shù)量之間存在的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。
⊙自主學(xué)習(xí)，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？
2．學(xué)生嘗試列式。
預(yù)設(shè)
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4．學(xué)生獨立解比例。
5．匯報結(jié)果。
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時指導(dǎo))
7．驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學(xué)生自主驗算)
8．教師小結(jié)。
解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。
比與比例的優(yōu)秀教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4、發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：
能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：出示
二、談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？
2、怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué)：
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
四、探討新知
1、提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的`，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析判斷
2．找出列比例式所需的相等關(guān)系
3．設(shè)未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí)，出示
�。�1）例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是:
140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
2、基本練習(xí)，出示
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。�3）小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
比與比例的優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．
2．理解比例尺的含義．
教學(xué)重點
整理比和比例、求比值及比例尺．
教學(xué)難點
正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．
教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
43－27
5。65＋0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1％
0。25×40
二、歸納整理
（一）比和比例的意義及性質(zhì)．
1．回憶所學(xué)知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】
2．分組討論：
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？
比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
分?jǐn)?shù)
�。�1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．
�。�2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
（3）分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
�。�4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．
解比例：12 ：x＝8 ：2
4．鞏固練習(xí)
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的`商是1。4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
�。�3）解比例： ∶ ＝8∶2
（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化簡比：4∶
2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．
一般方法
結(jié)果
求比值
根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）
是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)
3．鞏固練習(xí)．
（1）求比值
45∶72 ∶3
�。�2）化簡比
0.7∶0.25
�。ㄈ┍壤摺纠^續(xù)演示課件“比和比例”】
1．出示中國地圖
教師提問：
�。�1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）
（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
�。�3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？
2．鞏固練習(xí)
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
（四）正比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．回憶正、反比例意義
2．鞏固練習(xí)
�。�1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和結(jié)余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
�、蹐A柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高．
�。�2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．
�。�3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．
如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．
（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？
四、課堂練習(xí)
1．填空．
�。╨）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．
①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）． 甲數(shù)：
�、谝覕�(shù)與甲數(shù)的比是（ ）． 乙數(shù)：
�、奂讛�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．
�。�2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．
�。�3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）．如果前項和后項都除以2，比值是（ ）．
�。�4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）．
（5） 與3。6的最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）．
�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．
�。�7）如果a∶4＝0。2∶7，那么a＝（ ）．
（8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（ ）．
�。�9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）．
（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）．
2．選擇正確答案的序號填在（ ）里．
（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．
�、�1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（ ）．
�、�10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
�。�3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．
�、�4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
�。�4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）．
�、�9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
�。�5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．
�、�1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
�。�6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（ ）．
�、�15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）．
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
�。�8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作業(yè)
1．化簡下面各比
0.12∶56
2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例
3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12
4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．
六、板書設(shè)計
比和比例
比與比例的優(yōu)秀教案9
教學(xué)內(nèi)容：
成反比例的量。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。
教學(xué)重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準(zhǔn)備：
小黑板、投影片。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)
�。�、 口答正比例的意義。
�。�、 怎樣判斷兩種量成正比例？
３、 寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保� 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
�。ǎ玻� 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。
�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系？如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、 新授
�。薄� 教學(xué)例４。
�。ǎ保┏鍪纠�。
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
�。�、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
�。�、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生口答，師板書
小結(jié)：
�。病⒔虒W(xué)例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
（１） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關(guān)系式？
學(xué)生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的`本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
（２） 小結(jié)：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮�。幻勘镜捻摂�(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
（３） 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保┱埬惚容^一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義）
（２）判斷成反比例量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
（３）例４中，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學(xué)生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W(xué)例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
�。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習(xí)
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習(xí)三的第4――7題。
比與比例的優(yōu)秀教案10
教學(xué)內(nèi)容：
比例
第五課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。
2、求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。
3、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
重點難點：
使學(xué)生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺，看懂線段比例尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1厘米＝ （ ）毫米
1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米
1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米
50千米＝（ ）厘米
二、情境導(dǎo)入
1、談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí) 這方面的知識比例尺。 板書課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？
2、探索寫圖上距離和實際距離的比的'方法。
提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？
引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。
學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，相機板書： 圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義，認(rèn)識線段比例尺。
提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。 圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。 0 10 20 30米
進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？
四、鞏固練習(xí)。
1、做練一練第1題。
先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？
2、做練一練第2題。讓學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、指出
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5厘米：1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。
�、蹫榱擞嬎愫啽�，通常把比例尺的前項化簡成1，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成1。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？ 六、課堂作業(yè)
六、課堂作業(yè) 補充習(xí)題35頁。
比與比例的優(yōu)秀教案11
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
�。�、 提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。
�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上，學(xué)一個的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。ǎ保� 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。
（２） 口答
�。痢褟�(fù)習(xí)第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。
Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什么？
Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？
（３） 小結(jié)。
�。痢⒈硎緝蓚�比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。
�。�、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。
�。ǎ矗� 練習(xí)，課本第１０頁做一做。
�。病� 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內(nèi)項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說出下面各比例的外項和內(nèi)項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的'外項積與內(nèi)項積。
�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
三、 鞏固練習(xí)
�。薄� 完成第2頁的做一做。
２、 完成第3頁的做一做第１題。
四、 總結(jié)
�。�、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。�、 怎樣判斷兩個比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習(xí)四的第１－３題。
比與比例的優(yōu)秀教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2．運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些問題。
3．進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：目標(biāo)1、2。
教學(xué)難點：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。
1．出示平面圖。
2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？
3．思考：比例尺1：100是什么意思？
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報。
得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。
4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生四人小組合作完成。
（2）匯報交流。
強調(diào)：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。
5．笑笑家的總面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體訂正。
6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。
�。�1）理解題意。
（2）獨立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。
�。�3）進行計算。
7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。
（1）圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？
�。�2）她畫的平面圖的'比例尺是多少？
活動二、試一試
1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。
�。�1）理解題意，獨立思考。
�。�2）交流自己的想法。
（3）進行計算。
活動三、練一練
1．完成32頁第2題。
�。�1）獨立完成。
（2）匯報交流。
�。�3）提出問題。
2．一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。
�。�1）獨立計算。
�。�2）匯報，全班交流。
�。�3）說說自己的想法。
活動四、實踐活動
1．找一張中國地圖，量一量，算一算。
（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離大約是（ ）千米。
�。�2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離是（ ）千米。
2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。
�。�1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實際距離大約是（ ）千米。
�。�2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。
3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。
課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。
比與比例的優(yōu)秀教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
比和比例（1）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。
2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？
學(xué)生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)
出示表格，通過提問進行填空。
引導(dǎo)提問：
什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。
什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比例的.基本性質(zhì)？舉例說明。
�。�1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。
（2）指名學(xué)生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。
�。�3）學(xué)生匯報后，教師板書表格。
比例的基本性質(zhì)有什么用處？
指名學(xué)生回答。
練習(xí)：解比例：
一人板演，其余做在草稿本上。
2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
比和除法有什么關(guān)系？
出示表格：
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格，并議一議，相互交流。
用投影儀匯報學(xué)生的完成情況，并進行集體評議。
教師根據(jù)學(xué)生的交流板書：
教師舉例：5∶6=（）÷(）
由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。
3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。
出示習(xí)題：化簡下面各比并求比值。
請四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
做完后集體訂正，請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
�。�1）組織學(xué)生獨立思考，認(rèn)真填寫表格。
（2）學(xué)生互相議一議，互相交流。
�。�3）指名說一說，并進行集體評議。
教師板書：
4.復(fù)習(xí)比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
�、俦壤�1:3000000表示
�、诒壤�20:1表示
③比例尺表示
組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。
教師指名說。（多點一些基礎(chǔ)較差的人說）
�。�3）鞏固練習(xí)。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
�、谇髮嶋H距離。
在比例尺是的地圖上，量得a地到b地的距離是5cm。求ab兩地的實際距離。
學(xué)生獨立作業(yè)后再集體訂正。
答案：①1∶5000②400km。
【課堂作業(yè)】
教材85頁練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨立作業(yè)，然后再集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對比和比例有了更深刻的認(rèn)識了吧。你學(xué)到了哪些知識，同桌之間相互說一說。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
比與比例的優(yōu)秀教案14
【教學(xué)內(nèi)容】
比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
2.提高學(xué)生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。
3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。
【重點難點】
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.教師提問:什么叫做比例？
2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?
【新課講授】
1.教學(xué)比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:
學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。
2.探究比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質(zhì)。
組織學(xué)生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。
學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報，學(xué)生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的.積相等。
教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。
3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報。
4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學(xué)生討論交流后，指名回答。
教師小結(jié)：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。
【課堂作業(yè)】
教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第43頁練習(xí)八第5題。
2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時比例的基本性質(zhì)
在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
比與比例的優(yōu)秀教案15
整體感知
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。
本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學(xué)知識。其中，求比值和化簡比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。
在復(fù)習(xí)比例尺時，要使同學(xué)們理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。
教學(xué)內(nèi)容：教材第101—103頁，完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1.會化簡比和求比值，會解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點
引導(dǎo)同學(xué)們探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
�。�1）教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識并完成下表：
�。�2）說一說，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表：
�。�3）提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡方法：
�、僬麛�(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
②小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。
�、鄯�?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。
�、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ啠蟪霰戎岛笤賹懗杀鹊男问�。
例2解比例12∶x＝8∶2
指名同學(xué)們說出解法，教師板書。
�。�4）做教材第101頁的“做一做”
①李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的`比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？
�、诩讛�(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
2.求比值和化簡比
同學(xué)們做完后，組織同學(xué)們比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：
�。�2）完成教材第102頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。
3.比例尺
�。�1）教師出示一張中國地圖，讓同學(xué)們觀察后提問：
②什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
�。�2）完成教材第103頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。
（3）反饋練習(xí)
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得a、b兩地的距離是
2.5厘米，a、b兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
（1）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。
�、奂讛�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。
不變，后項應(yīng)該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。
（4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡整數(shù)比是（），它的比值是（）。
�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）
�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）
（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）
2.選擇正確答案的序號填在（）里。
�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
【比與比例的優(yōu)秀教案】相關(guān)文章：
反比例函數(shù)教案優(yōu)秀05-14
小學(xué)比例的教案09-08
《比例的意義》教案07-07
正比例與反比例的教案12-31
比例的認(rèn)識教案10-12
《正比例反比例》教案10-13
比例尺教案10-10
初中比例教案01-23
《比例的意義》教案(優(yōu)選)07-10