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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中求異思維的培養(yǎng)
思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識需要引起的、由濃厚的興趣維持的、積極主動的大腦活動過程。而“求異思維”是指改變已習(xí)慣了的思維定向，“另辟蹊徑”——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決的一種思維。大家都知道，“創(chuàng)新”是現(xiàn)在教育教學(xué)中提出的比較時髦新名詞，是新課程提出的新要求。創(chuàng)新與“求異思維”有關(guān)嗎？可以說，沒有“求異思維”，也就不存在“創(chuàng)新”。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的“求異思維”能力呢？
一、以科學(xué)合理的方法引起思維的火花。
啟發(fā)學(xué)生的思維是教師教學(xué)啟發(fā)藝術(shù)的主旋律，也是教師教學(xué)藝術(shù)的核心。一個好的教師要善于運用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性。如教十一冊教材中“圓的認(rèn)識”一課時，教師首先要學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學(xué)生觀察在圓紙片上看到了什么？學(xué)生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一生又發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無數(shù)條折痕。老師表揚兩學(xué)生觀察仔細(xì)。其它學(xué)生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形完全重合；一部分的折痕是相等的……這時，老師讓學(xué)生打開課本，看一看交點叫什么？折痕叫什么？學(xué)生很快找到了答案并熟記。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，老師讓學(xué)生拿出尺子量一量，自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快得出結(jié)論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟，體驗操作過程中的困難。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
二、以精心設(shè)計的問題引導(dǎo)思維的進(jìn)行。
小學(xué)生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師如果能在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，就最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能擦燃異思維的火花，通過“新”思維，掌握新知識。
三、以準(zhǔn)確流暢的語言梳理思維的過程。
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。例如：在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學(xué)生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學(xué)中注重加強說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，概括出改寫的方法：小數(shù)的整數(shù)部分是復(fù)名數(shù)的高級單位，小數(shù)的小數(shù)部分是復(fù)名數(shù)的低級單位。從高級單位到低級單位要乘進(jìn)率，小數(shù)點向右移；從低級單位到高級單位，要除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移。然而，在實際練習(xí)的過程中，有的同學(xué)他所想的方法與眾不同，這時，我不是急于去否定他們的答案，而是讓他們講出自己思考，只要說的有理，就給于肯定與贊揚。
例如：1千米500米=（ ）千米，在大家交流后，我有意問一問：還有不同的解法嗎？班上一個不輕易開口的學(xué)生舉手了，他說：“我是這樣想的，因為500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=（1.5）千米……”這位學(xué)生的的思考方法雖然并不值得推廣，但對于這一特殊的數(shù)字，完全合理、正確。所以我當(dāng)即給予了肯定，同時，又出示了另一題讓他用同樣的方法試一試，看能否獲得正確答案，以讓其明理。
通過讓學(xué)生講思考的方法，就能使學(xué)生潛意識下的“求異思維”浮現(xiàn)到能為人們感知的語言上，并且使之條理化和概括化。另外，通過這樣說理訓(xùn)練，也能把學(xué)生的一個個“求異”火花及時地反饋出來。
四、以豐富多采的題型開辟思維的空間。
要培養(yǎng)思維“求異性”，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個個思維的“空間”，給學(xué)生呈現(xiàn)一些值得思考的問題很重要。
① 精選內(nèi)容，培養(yǎng)思維的“求異性”。
對于小學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨立思考獨立解決問題的習(xí)慣。
如，一位教師教學(xué)“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9＋9＋9＋5＋9＝？讓學(xué)生用簡便方法計算。一個學(xué)生提出了94＋5的方法，而另一個學(xué)生則提出了“新方案”，建議用95－4的方法解。這個學(xué)生的思維有創(chuàng)見，這個方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設(shè)為95。接著他的思維又參與了論證：9－4才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護(hù)。
又如：我在教學(xué)小數(shù)四則混合簡便運算時，出了這樣一道題讓學(xué)生練習(xí)：3.50.98+0.07,一部分學(xué)生很快找到方法：3.51-3.50.02+0.07。然而有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了新的方法：他說0.07可以拆成3.50.02，然后用乘法分配率進(jìn)行簡便運算：3.5(0.98+0.02)。第一類學(xué)生，雖然能進(jìn)行一些簡便運算，其實他們的思維已形成一定的定勢。后一個學(xué)生才是真正利用了這一題，切實地進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)行求異思維，實現(xiàn)了這一題的價值所在。
通過這樣一些題型，使學(xué)生有內(nèi)容、有層次、有空間去進(jìn)行思維訓(xùn)練，提高思維能力。
② 一題多解，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。
教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和創(chuàng)造性”。教學(xué)中可以利用類比思維方式，從要解決的問題出發(fā)，聯(lián)想與它類似的一個熟悉的問題，用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花很容易感染著全班的每一位同學(xué)。
③ 轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)思維的靈活性。
一些數(shù)學(xué)問題，尤其是思考題，它所呈現(xiàn)的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學(xué)生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質(zhì)，這時，不妨引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如１８９－７可以連續(xù)減多少個７？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作１８９里包含幾個７，問題就容易了。又如，在十一冊課本中有這樣一道思考題：“甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分鐘甲追上乙？”這個問題學(xué)生較難弄明白是什么意思，可以引導(dǎo)學(xué)生變換角度思考，甲追上乙，其實就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米，改變了思維的角度，學(xué)生就能輕松地解題了：400(280-240)。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如：進(jìn)行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢。
④ 變式引伸，培養(yǎng)思維的廣闊性。
思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法�？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。現(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的，我們可以利用它們切實培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
數(shù)學(xué)大師波利亞斷言：“要成為一個好的數(shù)學(xué)家------你必須首先是一個好的猜想家�！彼栽趯W(xué)生說出意料之外的“算理”時，我們不要急于去判斷對與否，不妨給他一些表述的機會，說不定，一個精彩的“求異思維”的火花產(chǎn)生了；也說不定，一個偉大的數(shù)學(xué)家，就在你的期待與贊美聲中誕生了
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