初中數學知識點15篇(精華)
在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編收集整理的初中數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學知識點1
1.相似三角形定義：
對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。
2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。
3.相似三角形的相似比：
相似三角形的對應邊的比叫做相似比。
4.相似三角形的預備定理：
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對應邊相等"的條件改為"對應邊
成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數學中的用類比的方法，在舊知識的基礎上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。
6.直角三角形相似：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
7.相似三角形的性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的.對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周長比等于相似比。
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。
8. 相似三角形的傳遞性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
初中數學知識點2
1、初中數學知識點口訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線加一倍。
梯形里面作高線，平移一腰試試看。
等積式子比例換，尋找相似很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，弦高公式是關鍵。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內切圓，內角平分線夢園。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經�？偨Y方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
2、初中數學知識點口訣
學習幾何體會深，成敗也許一線牽。
分散條件要集中，常要添加輔助線。
畏懼心理不要有，其次要把觀念變。
熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。
圖中已知有中線，倍長中線把線連。
旋轉構造全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點，便可得到中位線。
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。
也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。
角分線若加垂線，等腰三角形可見。
角分線加平行線，等線段角位置變。
已知線段中垂線，連接兩端等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。
3、有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
4、有理數的.減法運算
減正等于加負，減負等于加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
5、合并同類項
說起合并同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
6、去、添括號法則
去括號或添括號，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括號不變號。
括號前面是負號，去添括號都變號。
7、解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
8、平方差公式
兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
9、完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。
10、完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
11、解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。
同類各項去合并，系數化“1”還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才上算。
12、解一元一次方程
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數化1還沒好，準確無誤不白忙。
13、因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
14、因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
15、因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）
16、因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結果是基礎。
17、二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
18、比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。
同時交換內外項，便要稱其為反比。
前后項和比后項，比值不變叫合比。
前后項差比后項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比后項和，比值不變叫等比。
19、解比例
外項積等內項積，列出方程并解之。
20、求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質，變量替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會變通。
21、正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。
22、正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變量成正比。
變化過程積一定，兩個變量成反比。
23、判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
24、判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
25、比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內項會相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無處逃。
26、根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。
根式異于無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
27、求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
28、解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數化“1”有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。
同類各項去合并，系數化“1”注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
29、解一元一次不等式組
大于頭來小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，（同小相對取較�。�
敬老院以老為榮，（同大就要取較大）
軍營里沒老沒少。（大小小大就是它）
大大小小解集空。（小小大大哪有哇）
30、解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大于零則取兩邊。
代數式若小于零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，開口向下正相反。
31、用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
32、用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
33、用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其后，使其成為最簡比。
確定參數ａｂｃ，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
34、用常規(guī)配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合并，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多練習。
35、用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢。
【注】恒等式
36、解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒商量。
�。狻ⅲ阆嗟榷紴榱�，等根是零不要忘。
�。狻ⅲ阃瑫r不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。
37、正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量，有沒有。
若有再去看取值，全體實數都需要。
區(qū)分正比例函數，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
38、正比例函數的圖象與性質
正比函數圖直線，經過和原點。
K正一三負二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負左高右邊低，一大另小下山巒。
39、一次函數
一次函數圖直線，經過點。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負左高右邊低，越來越低很明顯。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
40、反比例函數
反比函數雙曲線，經過點。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負左低右邊高，二四象限如爬山。
41、二次函數
二次方程零換ｙ，二次函數便出現。
全體實數定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。
A定開口及大小，線軸交點叫頂點。
頂點非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。
列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。
左加右減括號內，號外上加下要減。
二次方程零換ｙ，就得到二次函數。
圖像叫做拋物線，定義域全體實數。
A定開口及大小，開口向上是正數。
絕對值大開口小，開口向下A負數。
拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。
如果要畫拋物線，描點平移兩條路。
提取配方定頂點，平移描點皆成圖。
列表描點后連線，三點大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。
【注】基礎拋物線
42、直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)。
直線長短不確定，可向兩方無限延。
射線僅有一端點，反向延長成直線。
線段定長兩端點，雙向延伸變直線。
兩點定線是共性，組成圖形最常見。
43、角
一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。
一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余，互為補角和平角。
44、證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對照圖形看特征。
共點共線線相交，平行截比把題證。
三點定型十分像，想法來把相似證。
圖形明顯不相似，等線段比替換證。
換后結論能成立，原來命題即得證。
實在不行用面積，射影角分線也成。
只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。
45、解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。
乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。
兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗根是必然。
46、解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解后要驗根，原留增舍別含糊。
47、列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩辦法。
列表畫圖造方程，解方程時守章法。
檢驗準且合題意，問求同一才作答。
48、兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數就為之。
與軸等距兩個點，間距求法亦如此。
平面任意兩個點，橫縱標差先求值。
差方相加開平方，距離公式要牢記。
49、矩形的判定
任意一個四邊形，三個直角成矩形；
對角線等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個直角叫矩形；
兩對角線若相等，理所當然為矩形。
50、菱形的判定
任意一個四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
初中數學知識點3
1、定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的
2、定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
3、逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
4、等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等
5、等腰梯形的兩條對角線相等
6、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯：形是等腰梯形
7、對角線相等的梯形是等腰梯形
8、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
9、推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
10、推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
11、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
12、梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2：S=L×h
13、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc：如果：ad=bc：，那么a:b=c:d
14、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
15、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
17、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
18、定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
19、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，：所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
20、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
21、相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
23、判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
24、判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
25、定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
26、性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
27、性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比
28、性質定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
29、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
30、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
31、圓是定點的距離等于定長的點的集合
32、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
33、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
34、同圓或等圓的半徑相等
35、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
36、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
37、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
38、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
39、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。
40、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
41、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
42、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
43、圓是以圓心為對稱中心的`中心對稱圖形
44、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
45、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
46、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
47、推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
48、推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
49、推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
50、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
51、①直線L和⊙O相交：d
�、谥本�L和⊙O相切：d=r
③直線L和⊙O相離：d>r
52、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
53、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑
54、推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
55、推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
56、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
58、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
59、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
60、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
61、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
62、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
63、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條：割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
64、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
65、①兩圓外離：d>R+r：②兩圓外切：d=R+r③兩圓相交：R-rr)
�、軆蓤A內切：d=R-r(R>r)：⑤兩圓內含：dr)
66、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
67、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
�、平涍^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
68、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
69、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n
70、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2：p表示正n邊形的周長
72、正三角形面積√3a/4：a表示邊長
73、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
74、弧長計算公式：L=n兀R/180
75、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
76、內公切線長=：d-(R-r)：外公切線長=：d-(R+r)：本回答被提問者采納
初中數學知識點4
動點與函數圖象問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
圖形運動與函數圖象問題常見的三種類型：
1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經過三角形或四邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過另一個多邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過一個圓,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關系.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關系.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關系.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的.性質，平行線的性質等，數形結合思想的應用是解題的關鍵.
解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發(fā)掘“動”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實際問題,要抓住以下幾點：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點和最高點.
初中數學知識點5
角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。
角度制
角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。
角度制中單位的換算。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是運用60進制的例子。
角度制中角度的運算。
兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。
兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。
測量角的大小的'另外一個方法，角度制與弧度制的換算。
主要把握180°=π rad這個關系式。
例如：1度=π /180 弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數。
知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。
初中數學知識點6
第一章有理數
1.1正數與負數
1.2有理數
1.2.1有理數
1.2.2數軸
1.2.3相反數
1.2.4絕對值
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
1.3.2有理數的減法
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
1.4.2有理數的除法
1.5有理數的乘方
1.6有理數的運算順序
1.7有理數的混合運算
第二章整式
2.1整式
2.1.1整式
2.1.2整式的加減
2.2整式的乘法
2.2.1整式的乘法
2.2.2整式的除法
2.3整式的除法
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
3.2一元一次方程的'解法
3.3一元一次方程的應用
第四章幾何圖形初步
4.1幾何圖形
4.2點、線、面、體
4.3平面圖形
4.3.1線段
4.3.2角
4.4立體圖形
4.5平面圖形與立體圖形
第五章算數
5.1估算
5.2實數與數軸
5.2.1實數
5.2.2數軸
5.3絕對值與相反數
5.4算數平方根
5.5科學記數法
5.6近似數
第六章數據的收集、整理與描述
6.1數據的收集
6.2數據的整理
6.3數據的表示
6.3.1統(tǒng)計表
6.3.2統(tǒng)計圖
6.4數據的分析
第七章一元一次不等式
7.1一元一次不等式
7.2一元一次不等式的解法
7.3一元一次不等式的應用
第八章一元一次不等式組
8.1一元一次不等式組
8.2一元一次不等式組的解集
8.3一元一次不等式組的應用
第九章正比例函數和一次函數
9.1正比例函數
9.2一次函數
9.2.1一次函數
9.2.2一次函數的應用
第十章數據的分析
10.1數據的分布
10.2數據的波動
初中數學知識點7
1、圓是定點的距離等于定長的點的集合
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎Φ膬蓷l�、谙业拇怪逼椒志�經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的'弦是直徑
19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
20、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
22、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑24、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點25、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)
36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
39、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a／4a表示邊長
43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長計算公式：L=n兀R／180
45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初中數學知識點8
第一章數的世界
1.認識數
從日常生活中抽象出數的過程，理解數可以用來表示日常生活中遇到的各種情況。
2.數的表示法
不同地區(qū)、不同國家使用的數表示法有所不同。
3.數的運算
數的四則運算，其中混合運算的運算順序，帶有括號的運算順序。
4.數的比較
數的大小比較，有理數的大小比較。
5.數的性質
正數與負數、相反數、絕對值等概念，有理數的加減乘除運算。
6.方程
方程的概念、等式的基本性質、解方程的方法和步驟。
第二章圖形世界
1.點、線、面、體
點、線、面、體的概念和性質，點、線、面、體之間的關系。
2.平面圖形
平面圖形的概念、分類和性質，常見平面圖形的名稱、特點、性質和應用。
3.立體圖形
立體圖形的概念、分類和性質，常見立體圖形的名稱、特點、性質和應用。
4.圖形變化
圖形的平移、旋轉、對稱等變化，變化前后的圖形與對應線段之間的關系。
第三章代數知識
1.代數式
代數式的概念、基本形式和求值方法，代數式的化簡和求值方法。
2.一元一次方程
一元一次方程的概念、解法和應用，一元一次方程的解。
3.一元二次方程
一元二次方程的概念、解法和應用，一元二次方程的解。
4.二元一次方程組
二元一次方程組的概念、解法和應用，二元一次方程組的解。
5.一元一次不等式
一元一次不等式的概念、解法和應用，一元一次不等式的解。
6.一元二次不等式
一元二次不等式的概念、解法和應用，一元二次不等式的解。
7.分式
分式的`概念、基本性質和運算，分式的約分和通分，分式的解法。
8.反比例函數
反比例函數的定義、圖像和性質，反比例函數的應用。
9.勾股定理
勾股定理的概念、證明和應用，勾股定理在日常生活中的應用。
第四章幾何知識
1.平行線
平行線的概念、性質和判定方法，平行線在日常生活中的應用。
2.三角形
三角形的概念、分類和性質，三角形的內角和外角，三角形的三邊關系，三角形的應用。
3.多邊形
多邊形的概念、分類和性質，多邊形的內角和外角，多邊形的對角線。
初中數學知識點9
1有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個數與0相加，仍得這個數。
2有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）
4有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
5有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的。
7多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
8中心對稱
1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的`對稱點。
2、心對稱的兩條基本性質：
�。�1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
�。�2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、中心對稱圖形
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
初中數學知識點10
二次函數基本知識點
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的.頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A(x，0)和B(x，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，坐標為
P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。
當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
二次函數的三種表達式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
�、陧旤c式[拋物線的頂點P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k
�、劢稽c式[僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
�、僖话闶胶晚旤c式的關系
對于二次函數y=ax^2+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
�、谝话闶胶徒稽c式的關系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
初中數學知識點11
初中數學知識點歸納1
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
初中數學知識點歸納2
我們學習過的配方法其實可解全部的一元二次方程，但基本上的題型是容易配方的試題。
配方法
如：解方程：x2+2x-3=0
解：把常數項移項得：x2+2x=3
等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得：x2+2x+1=4
因式分解得：(x+1)2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次系數化為一
常數要往右邊移
一次系數一半方
兩邊加上最相當
解決一元二次方程的方法有很多，是我們經常轉化運用的知識要領。
初中數學知識點歸納3
簡單解釋就是，用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子就是我們這一章節(jié)所說的不等式。
不等式
例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2xx是超越不等式。
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
其實在一個式子中的數的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式了。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
⑦括號內同類項合并。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
初中數學知識點歸納4
最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。
1.概念：在一個式子中的數的關系,不全是等號,含不等符號的`式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2xx是超越不等式。
2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。
初中數學知識點歸納5
數軸
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：
�、艛递S的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
初中數學知識點歸納6
菱形
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質；
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等；
�、橇庑蔚膬蓷l對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱圖形。
提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。
3、菱形的判定方法：
�、哦x：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、婆袛喾椒�1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
⑶判斷方法2：四條邊相等的四邊形是菱形。
4、菱形面積的計算：
菱形面積=底×高=對角線長乘積的一半S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
歸納：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線長乘積的一半。
希望上面對菱形知識點的總結學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們一定能很好的參加考試工作。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜�。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
初中數學知識點歸納7
平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0
平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區(qū)別：1、定義不同。2表示方法不同。3、個數不同。4、取值范圍不同。
聯(lián)系：1、二者之間存在著從屬關系。2、存在條件相同。3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學知識點歸納8
全等三角形的判定：
�、龠吔沁吂恚⊿AS）
②角邊角公理（ASA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
④邊邊邊公理（SSS）
�、菪边叀⒅苯沁吂恚℉L）
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質：
�、俚妊切蔚膬蓚�底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數學知識點歸納9
方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標準差是方差算術平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xn表示個體，而s^2就表示方差。
而當用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為樣本X的方差的估計時，發(fā)現其數學期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。
方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小)并把它叫做這組數據的方差。記作S。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩(wěn)定。
定義設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差)。即用來衡量一組數據的離散程度的統(tǒng)計量。
方差刻畫了隨機變量的取值對于其數學期望的離散程度。(標準差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)
若X的取值比較集中，則方差D(X)較小
若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。
因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量X取值分散程度的一個尺度。
計算由定義知，方差是隨機變量X的函數
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
數學期望。即：
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=∑xipi-E(x)
D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))
=∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi
=∑xipi+E(X)-2E(X)
=∑xipi-E(x)
方差其實就是標準差的平方。
初中數學知識點歸納10
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P為橢圓的動點。
長軸為2a;短軸為2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小于1的正數)其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值定值為e^2-1可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
�、凼窒喑朔�
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數為1則可以寫成{常數項系數為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數
(X+1)(X-3)=o
初中數學知識點12
統(tǒng)計
科學記數法：一個大于10的數可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。
扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。
加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。
中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優(yōu)劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。
調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續(xù)取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。
概率
可能性：①有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
概率：①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0〈P(A)〈1。
對于概率類問題特別要注意以下幾點
01 注意概率、機會、頻率的共同點和不同點。
02 注意題目中隱含求概率的問題。
03 畫樹狀圖及其它方法求概率。
04 摸球模型題注意放回和不放回。
05 注意在求概率的`問題中尋找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等。
統(tǒng)計與概率會在中考中以客觀題的形式進行考查，選擇題、填空題較多，同時考查多個考點的綜合性題目一般以解答題的形式進行考查。
解決統(tǒng)計與概率問題常用的數學思想是方程思想和分類討論思想；常用的數學方法有分類討論法，整體代入法等。
學好數學的方法有哪些
1學好初中數學課前預習是重點
數學解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學好初中數學一定要重視數學的學習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數學的課上，學生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎知識和最基本的技能學習，課上數學老師講完后，初中生要在課后及時復習，爭取老師講完每一節(jié)的知識后，學生都不要留下疑問。
2獨立完成初中數學作業(yè)
在完成老師布置的作業(yè)時，初中生要學會自己能夠獨立完成，想要學好初中數學就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學或者老師。對于初中數學的每一個學習階段，都要學會進行整理和歸納。
3多做題是學好初中數學的關鍵
想要學好初中數學，就要多做數學題。只有學生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數學的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時候，可以從最簡單的基礎題入手，學生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎，才會為接下來的做其他類型的題最好準備。然后在開始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學生開拓自己的思路，提高自己分析能力。
4正確的對待初中數學考試
初中學生數學想要打高分，就要把大部分的精力放在基礎知識和解題的基本技能上面，因為在初中數學的考試中，基礎題占了試卷的大部分，所以基礎知識一定要記牢固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數學題的時候思路才能清晰。
N是指什么數學
數學中的N表示的是集合中的自然數集，這是數學集合中的相關概念，需要掌握的還有：N+表示的是正整數集，Z表示的是集合中的整數集，Q表示的是有理數集，R表示的是實數集。
初中數學知識點13
1．常量和變量
在某變化過程中可以取不同數值的量，叫做變量．在某變化過程中保持同一數值的量或數，叫常量或常數．
2．函數
設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數．
3．自變量的取值范圍
(1)整式：自變量取一切實數．(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開方數為非負數．
(4)零指數與負整數指數冪：底數不為零．
4．函數值
對于自變量在取值范圍內的一個確定的值，如當x＝a時，函數有唯一確定的對應值，這個對應值，叫做x＝a時的函數值．
5．函數的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數的圖象
把自變量x的一個值和函數y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在平面直角坐標系內描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數的圖象．由函數解析式畫函數圖象的步驟：
(1)寫出函數解析式及自變量的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值；
(3)描點：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點；
(4)連線：用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點連接起來．
7．一次函數
(1)一次函數
如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數．
特別地，當b＝0時，一次函數y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數．
(2)一次函數的圖象
一次函數y＝kx＋b的圖象是一條經過(0，b)點和點的直線．特別地，正比例函數圖象是一條經過原點的直線．需要說明的是，在平面直角坐標系中，“直線”并不等價于“一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數圖象．
(3)一次函數的性質
當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減�。本�y＝kx＋b與y軸的交點坐標為(0，b)，與x軸的交點坐標為．
(4)用函數觀點看方程(組)與不等式
�、偃魏我辉淮畏匠潭伎梢赞D化為ax＋b＝0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)，當y＝0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，相當于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點的橫坐標．
�、诙淮畏匠探M對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線，從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數值相等，以及這兩個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標．
�、廴魏我辉淮尾坏仁蕉伎梢赞D化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大于0或小于0時，求自變量相應的取值范圍．
8．反比例函數(1)反比例函數
�。�1）如果(k是常數，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數．
(2)反比例函數的圖象反比例函數的圖象是雙曲線．
(3)反比例函數的性質
�、佼攌＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減�。�
�、诋攌＜0時，圖象的`兩個分支分別在第二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而增大．
③反比例函數圖象關于直線y＝±x對稱，關于原點對稱．
(4)k的兩種求法
�、偃酎c(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0．②k的幾何意義：
若雙曲線上任一點A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB
(5)正比例函數和反比例函數的交點問題
若正比例函數y＝k1x(k1≠0)，反比例函數，則當k1k2＜0時，兩函數圖象無交點；
當k1k2＞0時，兩函數圖象有兩個交點，坐標分別為由此可知，正反比例函數的圖象若有交點，兩交點一定關于原點對稱．
1．二次函數
如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，a≠0)，那么y叫做x的二次函數．
幾種特殊的二次函數：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．
2．二次函數的圖象
二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線．由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．
3．二次函數的性質
二次函數y＝ax2＋bx＋c的性質對應在它的圖象上，有如下性質：
(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是，對稱軸是直線，頂點必在對稱軸上；
(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當x＜時，y隨x的增大而減��；當x＞時，y隨x的增大而增大；當x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當x＜，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減��；當x＝時，y有最大值；
(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點為(0，c)；
(4)在二次函數y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的情況：
�。�0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點．＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個公共點，即為此拋物線的頂點；當＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個不同的公共點，它們的坐標分別是和，這兩點的距離為；當當4．拋物線的平移
拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據h、k的值來決定．
初中數學知識點14
第一章有理數
1.1正數與負數
1.2有理數
1.2.1有理數
1.2.2數軸
1.2.3相反數
1.2.4絕對值
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
1.3.2有理數的減法
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
1.4.2有理數的除法
1.5有理數的乘方
1.6有理數的大小比較
1.7有理數的運算順序
1.8有理數的性質
1.9近似數
第二章整式
2.1整式
2.1.1整式
2.1.2整式的加減
2.2整式的除法
2.2.1整式的除法
2.2.2整式的乘法
2.3整式的加減
2.3.1整式的加減
2.3.2合并同類項
2.3.3分解因式
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
3.1.1一元一次方程
3.1.2一元一次方程的解法
3.2一元一次方程的解法
3.2.1去分母
3.2.2去括號
3.2.3移項
3.2.4合并同類項
3.2.5系數化為1
3.3一元一次方程的應用
3.3.1移項
3.3.2合并同類項
3.3.3系數化為1
3.3.4方程的解
第四章幾何圖形初步
4.1幾何圖形
4.1.1幾何圖形
4.1.2點
4.1.3線段
4.1.4角
4.2直線射線與線段
4.2.1直線
4.2.2射線
4.2.3線段
4.2.4直線、射線、線段
4.3角
4.3.1角
4.3.2角的比較與計算
4.3.3余角和補角
4.3.4垂線
4.3.5平行線
4.4軸對稱
4.4.1軸對稱
4.4.2成軸對稱的兩個圖形
4.4.3關于某條直線對稱的兩個圖形
4.5命題、定理與證明
4.5.1命題
4.5.2定理
4.5.3證明
4.6證明舉例
4.6.1平行線的判定
4.6.2平行線的性質
4.6.3三角形全等的判定
4.6.4三角形全等的性質
4.6.5直角三角形斜邊上的中線
4.6.6等腰三角形的性質
4.6.7等腰三角形的判定
4.6.8三角形三邊的'關系
4.6.9三角形的面積
4.6.10等邊三角形的性質
4.6.11等邊三角形的判定
4.7作圖
4.7.1作一條線段等于已知線段
4.7.2作一個角等于已知角
4.7.3已知一個角的度數，作一個角等于已知角
4.7.4已知一個三角形的兩邊及夾角作另一個三角形
4.7.5已知兩個平行線，作出第三個平行線
4.7.6已知一個三角形的頂點，作其內心
4.7.7已知圓的圓心，連接圓周上兩點
第五章數據的收集與表示
5.1數據的收集
5.1.1數據的收集
5.1.2數據的收集方法
5.2數據的表示
5.2.1數據的表示方法
5.2.2數據的分類
5.2.3數據的表示舉例
初中數學知識點15
初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學的知識解決新問題。進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯(lián)系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度。一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一。筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅。下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法。
一、復習基礎知識階段
在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構。在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統(tǒng)計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”。按單元進行復習。每個單元按下面步驟進行。
1、疏理知識結構
首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的
2、訓練基本技能和解題技巧
在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧。
精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材�！彼x例題、練習題力求典型，緊扣教材。另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練。
每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業(yè)”幾個步驟進行。在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法。講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目。在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧。
3、單元測試
在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷。第一份試卷，以引導學生系統(tǒng)地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主。第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹�。對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺。
測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性。通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題。
上面三方面試題的比例為6∶3∶1測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救。
二、綜合訓練，加強重點知識階段
在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養(yǎng)學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力。選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選。
綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的'綜合題。代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題。
對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行。對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練。
三、綜合測試，查漏補缺階段
為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試。測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題。有的知識還要與高中知識銜接并拓展。
考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，列出知識清單使得每個學生經歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識。
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