初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點集錦
知識點總結(jié)
一.列分式方程解應(yīng)用題的步驟：
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：
(1)設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù);
(2)列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關(guān)系;
(3)列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程;
(4)解方程并檢驗;
(5)寫出答案。
二.列分式方程解應(yīng)用題的注意事項：
由于列方程解應(yīng)用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗外，還應(yīng)考慮題目中的實際情況，凡不符合實際的，應(yīng)舍去。
常見考法
列分式方程解應(yīng)用題是中考命題的熱點，命題廣泛聯(lián)系實際，題型新穎開放，但只要把握列分式方程解應(yīng)用題的幾個步驟，解決起來仍不困難。
誤區(qū)提醒
(1)單位不統(tǒng)一;
(2)解完分式方程后忽略“雙檢”。
【典型例題】
(2010湖南邵陽)小明離家2.4千米的體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有45分鐘，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館。已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍。
(1)小明步行的速度(單位：米/分鐘)是多少?
(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館?
【解析】(1)設(shè)步行的速度為x米/分鐘，則騎自行車的速度為3x米/分鐘。
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