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初中數(shù)學(xué)圖形變換的知識點要領(lǐng)分享

時間:2022-03-28 11:16:21 初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)圖形變換的知識點要領(lǐng)分享

  圖形的變換

初中數(shù)學(xué)圖形變換的知識點要領(lǐng)分享

  考點一、平移 (3~5分)

  1、定義

  把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。

  2、性質(zhì)

  (1)平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個點都沿同一方向進(jìn)行了移動

  (2)連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

  考點二、軸對稱 (3~5分)

  1、定義

  把一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱,該直線叫做對稱軸。

  2、性質(zhì)

  (1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

  (2)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

  (3)兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上。

  3、判定

  如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

  4、軸對稱圖形

  把一個圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。

  考點三、旋轉(zhuǎn) (3~8分)

  1、定義

  把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

  2、性質(zhì)

  (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

  (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

  考點四、中心對稱 (3分)

  1、定義

  把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。

  2、性質(zhì)

  (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

  (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。

  (3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。

  3、判定

  如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

  4、中心對稱圖形

  把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心。

  考點五、坐標(biāo)系中對稱點的特征 (3分)

  1、關(guān)于原點對稱的點的特征

  兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x,-y)

  2、關(guān)于x軸對稱的點的特征

  兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x,-y)

  3、關(guān)于y軸對稱的點的特征

  兩個點關(guān)于y軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x,y)

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