初中數(shù)學(xué)三棱錐計算的知識點

初中數(shù)學(xué)三棱錐計算的知識點

　　其實弓箭頭、三棱刮刀、 其實所有長方體的物體切下的的角都是三棱錐。

　　三棱錐的計算

　　h為底高(法線長度)，A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長有：

　　三棱錐棱錐的側(cè)面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側(cè)面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個側(cè)面的面積)

　　S全=S棱錐側(cè)+S底

　　S正三棱錐=1/2CL+S底

　　V=1/3A(底面積)*h

　　三棱錐體積公式證明

　　如圖，這是一個一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的體積可以分為三個等體積的三棱錐，即三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'.

　　因為三棱柱的側(cè)面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，即其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等，它們兩個的頂點都是C，即C到它們底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。而三棱錐C-A'B'B也可以看作是三棱錐A'-BCB'，且三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的底面積相等(即△BCB'與△B'C'C的面積相等)，且它們兩個的頂點都是A'，即A'到它們底面的距離都相等，所以三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的體積也相等，故三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'的體積都相等，由此可見，一個三棱柱的體積等于三個等體積的三棱錐體積之和，即V三棱錐=1/3S·h.

　　三棱錐是幾何體，錐體的一種，由四個三角形組成，亦稱為四面體。

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