數(shù)學(xué)教案－《比例尺》
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教案－《比例尺》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》1
教學(xué)目標(biāo)
1.通過學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。
2.認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會求出平面圖的比例尺。
3.能運(yùn)用所學(xué)的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
（1）理解比例尺的含義。
（2）能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教具學(xué)具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬�，F(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：
1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2.隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。
教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數(shù)縮小。
揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)比例尺的知識。
二、學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。
（1）動手操作
請學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學(xué)生們計算并匯報，集體訂正。
一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設(shè)計的方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。
同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請學(xué)生重復(fù)說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學(xué)校的平面圖，再請同學(xué)拿出自己事先準(zhǔn)備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式――數(shù)值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的.大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
（3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機(jī)器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補(bǔ)充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。
�。�4）學(xué)習(xí)例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實際距離
=1cm:50km
=1cm:cm
請學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。
2.知識運(yùn)用。
�。�1）即時訓(xùn)練。
學(xué)生獨(dú)立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個別有困難的學(xué)生。
集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。
�。�2）拓展訓(xùn)練。
課件出示下列四個問題：
1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮绻覀冏w機(jī)前去觀看，請你仔細(xì)觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是20__北京奧運(yùn)會足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計師，請你設(shè)計出足球場的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。
請學(xué)生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨(dú)立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結(jié)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
3.教學(xué)例2。
多媒圖上距離15cm實際距離450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》2
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容、地位和作用：
“比例尺”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“比例”這一單元第一小節(jié)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生在對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。
2、教材的編排特點(diǎn)：
教材通過例4首先讓學(xué)生明確把實物畫在圖紙上，一般要縮小后畫，從而引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。
通過例4和例5，使學(xué)生根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離，進(jìn)一步鞏固比例尺的定義。
3、預(yù)想達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能方面：通過組織學(xué)生畫出教室的平面圖，使學(xué)生體會到圖上距離與實際距離的比，知道圖上距離比實際距離就是比例尺，并能正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
過程與方法方面：學(xué)生通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展了畫圖能力以及互相合作、協(xié)調(diào)的能力。
情感、態(tài)度與價值觀方面：結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4、重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題。
二、教法、學(xué)法
1、充分運(yùn)用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在這節(jié)課中，教師為學(xué)生提供了兩次自主、探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會。在這兩次探究學(xué)習(xí)的過程中，由學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流，此過程讓學(xué)生的個性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個同學(xué)都能從同學(xué)們的匯報交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等幾個方面都得到了較好的處理，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
2、注重學(xué)生的個性發(fā)展教育。
在整堂課中，教師為學(xué)生提供了廣闊的獨(dú)立思考的開放空間，尊重每一個學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在為學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題提供機(jī)會的同時讓學(xué)生體驗到創(chuàng)新學(xué)習(xí)的成功喜悅。學(xué)生在此過程中，不僅理解了比例尺的意義，學(xué)會了求平面圖的比例尺與根據(jù)比例尺求實際距離的方法，更重要的是每個人都有獨(dú)立發(fā)展的空間，既有情感的體驗、交流，又能培養(yǎng)學(xué)生搜集、獲取有價值信息的能力，學(xué)會解決問題的辦法。
3、本課我準(zhǔn)備采用以教師使用信息技術(shù)為主的.演示型教學(xué)模式。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察探索、概括概念、應(yīng)用概念、理解概念、拓展深化的學(xué)習(xí)過程。
三、教學(xué)過程設(shè)計
(一)畫平面圖，引入比例尺
1、出示學(xué)校平面圖，問：誰來幫老師介紹一下我校的各種建筑物的布局?
2、設(shè)計我們教室的平面圖：教室長8米，寬6米。師：能照原來的長度畫到紙上去嗎?該怎么辦?
3、討論引出學(xué)習(xí)要求：⑴確定圖上長和寬的長度;⑵作出教室的平面圖;⑶寫出圖上長和寬的長度;⑷寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。
4、提出小組學(xué)習(xí)的具體要求：根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流(重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長和寬的)，選擇你們組認(rèn)為最好的圖貼在黑板上。
5、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。
6、根據(jù)圖片組織匯報：⑴選擇不同方法的平面圖;⑵討論反饋：你是怎樣確定圖上的長和寬的?圖上的長和寬與實際的長、寬的比各是多少?(小組代表回答)
板書：A 、4厘米：8米=4：800=1：200
3厘米：6米=3：600=1：200
B、 8厘米：8米=8：800=1：100
6厘米：6米=6：600=1：100
……
(二)揭示比例尺的意義。
1、教學(xué)“圖上距離”、“實際距離”。
2、認(rèn)識比例尺：圖上距離與實際距離的比叫比例尺。
3、揭題，回顧：
�、胚@幾幅平面圖的比例尺分別是多少?
�、圃趺辞蟊壤�?它是誰與誰的比?比的前項是什么?
⑶怎樣理解比例尺?(把實際距離縮小100倍畫在圖紙上;實際距離是圖上距離的100倍;圖上1厘米表示實際距離100厘米……)
4、師：①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位;②求比例尺時，前項、后項的長度單位一定要化成同級單位;③通常把比例尺寫成前項是“1”的比，有時由于機(jī)器零件比較小，這時的比例尺要寫成后項是“1”的比。(三)求比例尺、求實際距離和圖上距離
1、求比例尺。
例：上海到北京的實際距離是120千米。在一副地圖量得上海到北京的距離是2厘米，那么這副地圖的比例尺是多少?
⑴學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，反饋訂正;
⑵小結(jié)：單位要統(tǒng)一;比例尺的前項一般都是1。
2、求實際距離。
⑴出示例題：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
�、平M織同桌同學(xué)各用一種方法來解答(算術(shù)方法和用方程解)，并互相交流。
⑶匯報交流并總結(jié)。
師強(qiáng)調(diào)：①把1：6000000化為分?jǐn)?shù)形式來解答;②解答時要注意單位的化聚。
3、求圖上距離
⑴出示例題：一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是1/1000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米?
�、茖W(xué)生獨(dú)立作業(yè)，反饋訂正。
(四)鞏固練習(xí)。
1、照片上的比例尺。
�、殴烙嬚掌谋壤�;
⑵量一量，算一算比例尺;
⑶匯報：你是怎么做的?算出的比例尺大概是多少?
2、操作發(fā)展練習(xí)：
出示學(xué)校平面圖，各小組分別選擇一個建筑的平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個建筑的實際占地面積。(教學(xué)樓、操場、司令臺、傳達(dá)室、噴水池)
⑴引導(dǎo)討論出求實際占地面積必須知道實際的長、寬或直徑;
⑵小組分工進(jìn)行合作學(xué)習(xí);
�、菂R報交流，講評。
師強(qiáng)調(diào)：求實際占地面積，就是實際的長乘以實際的寬;通過公式“實際距離=圖上距離÷比例尺”可以求出實際的長或?qū)挕?/p>
(五)課堂延伸。
“同學(xué)們，在周圍的生活與學(xué)習(xí)中，還有沒有其他形式的比例尺呢?細(xì)心的同學(xué)可以去留心一下�！�
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》3
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2.認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
3.理解比例尺的書寫特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1.什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴(kuò)大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的`比例尺。
2.介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。
3.介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離。”
4.介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“
學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5.總結(jié)
比例尺書寫特征。
�。�1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6.比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”
說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。
三、鞏固練習(xí)
1.做一做。
過程要求
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
�。�2）同學(xué)之間互相交流。
�。�3）匯報交流結(jié)果。
2.完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結(jié)
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》4
教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級下冊第30--31頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過組織學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2、結(jié)合具體情境，利用比例尺解決有關(guān)問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：比例尺的`意義。難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺求圖上距離、實際距離。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、笑笑家平面圖。
教學(xué)過程：
一、情景引入
同學(xué)們，你們對地圖熟悉嗎？現(xiàn)在老師這里有兩幅地圖，看誰最認(rèn)真觀察，地圖有哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？（比例尺）比例尺與尺不同，它的作用可大了，例如：建房子、教學(xué)樓設(shè)計，地圖都必須用上比例尺，那什么是比例尺呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺。
二、探索新知
1、出示笑笑家的平面圖。讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，并說說：
�。�1）你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）你想提出哪些數(shù)學(xué)問題？
2、比例尺1：100是什么意思？（討論）學(xué)生說后，教師補(bǔ)充（比例尺1：100，是指圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。）
3、比例尺的意義。師：比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。圖上距離比例尺=————實際距離同時說明：一般情況下，比例尺的前項為1。
4、即時練習(xí)甲乙兩地實際距離是50米，畫在一張圖紙上的距離為1厘米，這張圖紙的比例尺是多少？
過程要求：（1）學(xué)生嘗試求出比例尺。（2）教師巡視課堂，了學(xué)生解答情況。（3）反饋說明板書：圖上距離1厘米實際距離50米，50米=5000厘米圖上距離比例尺=————實際距離（前、后項的單位一定要統(tǒng)一。）
三、鞏固練習(xí)
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第30頁的第2題。完成之后讓學(xué)生說一說，進(jìn)一步理解比例尺。
2、課本第30頁的第3題
�。�1）讓學(xué)生說說自己計算的思路。①先測量房子上的長與寬。②再計算房子實際的長與寬。③最后計算房子的面積。
�。�2）動手操作、計算。
（3）請一位學(xué)生說出計算過程及結(jié)果。
3、第4題。（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。（2）在圖中找出正南方向。（3）在平面圖上標(biāo)出窗戶位置及長度。（4）同學(xué)之間相互交流、檢驗。
四、課堂總結(jié)。
這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》5
課題
比例尺
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
學(xué)情分析
教學(xué)時我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。先是引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的比例尺。六年級學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度的階段,因此結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)我設(shè)計了需要統(tǒng)一作圖的標(biāo)準(zhǔn)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中我充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生在生動形象的情境中探究新知。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境生動有趣的練習(xí)情境使學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中去。
教學(xué)目標(biāo)
�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
1、知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的.實際問題。
2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。
教法、學(xué)法
學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，教師引導(dǎo)
教學(xué)流程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？
同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。
今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比例尺。（板書：認(rèn)識比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個實驗。
師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。
合作
探究
1、小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。
師：為了看出圖上距離和實際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？
師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離/實際距離＝比例尺
師：各小組設(shè)計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？
2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。
交流
展示
師生共同小結(jié)改寫時要注意什么？
反饋拓展
拓展
提升
�。�1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應(yīng)補(bǔ)5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1
評價
檢測
1、我會判斷
�。�1）比例尺是一種測量長度的尺子
�。�2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴(kuò)大80倍
�。�3）比例尺的后項一定比前項大
2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設(shè)計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》6
教學(xué)資料：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習(xí)八第1—3題。
設(shè)計理念：
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅僅要思考數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動中才能構(gòu)成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
學(xué)情與教材分析：
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的好處、比例的基本性質(zhì)之后的一個教學(xué)資料�！氨壤摺笔沁\(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵――圖上距離與實際距離的比，認(rèn)識兩種不同的比例尺――數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，對于比例尺的本質(zhì)――比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對于由比例尺的規(guī)定形式――前項或后項為1，而產(chǎn)生的計算上的易錯點(diǎn)，都是教學(xué)中需要關(guān)注的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的`好處，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的好處
教學(xué)難點(diǎn)：
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
�。X筋急轉(zhuǎn)彎）
師：同學(xué)們，你們必須去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）
師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？（地圖有大有�。�
請同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學(xué)生思考片刻后才說，可先讓學(xué)生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料：比例尺（板書課題）
【設(shè)計意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對學(xué)生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的資料�！�
二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學(xué)們打開課本48頁，自學(xué)48頁的資料。
2、揭示比例尺的好處。
你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）
前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）
那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
你能說說這些比例尺的好處嗎？
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下
比例尺前項都是1，后項數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設(shè)計意圖：學(xué)生自學(xué)可能因為自身學(xué)習(xí)潛力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲？問題引領(lǐng)是一個比較有效的方法。因此，我設(shè)計了以上三個問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫忙學(xué)生清晰把握�！�
3、練習(xí)：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會求出一幅圖的比例尺嗎？
�、�、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？
�、�、一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm、這幅圖紙的比例尺是多少
�、�、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？
注意：單位統(tǒng)一
要化簡結(jié)果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關(guān)系）
【設(shè)計意圖：在學(xué)生理解比例尺的好處之后立刻呈現(xiàn)三道不同梯度的習(xí)題，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實際好處，二是讓學(xué)生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體好處�！�
4、認(rèn)識放大比例尺
觀察這三個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現(xiàn)實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）
看，把比例尺讀出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個說好處）
小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。
5、認(rèn)識線段比例尺
剛才我們認(rèn)識的比例尺都是用數(shù)字來表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請同學(xué)們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？
學(xué)會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實際多少千米？
用線段來表示圖上距離與實際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺
區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系
小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書）
6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
�。�1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實際50千米，那你們會將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？
�。�2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
�。�3）根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式、它們之間能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換、把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就能夠了、
【設(shè)計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準(zhǔn)確理解比例尺的書寫特征�！�
三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用
�。ㄒ唬┨钜惶�
1、在比例尺是1：20__的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離厘米或米
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（千米。
3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的倍，把這個數(shù)值比例尺該成線段比例尺是
�。ǘ┍嬉槐�
1、所有的比例尺的前項都是1。
2把一個電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。
3、比例尺就是一把尺子。
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。
�。ㄈ�、選一選
1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是
5：200B、C、1：4000厘米
2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是
1：10B、10：1C、1：1D、1
3、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是
A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km
【設(shè)計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習(xí)讓學(xué)生體會比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系】
四、課后延伸
選取適宜的比例尺畫圖
紅光小學(xué)有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）
結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生選用比例尺解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了潛力，讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識�！�
五、談學(xué)后體會。這節(jié)課你學(xué)到了什么？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，反思評價，再一次體驗學(xué)習(xí)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握�！�
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2.認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
3.理解比例尺的書寫特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1.什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的'時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2.介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000,表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。
3.介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離。
4.介紹放大比例尺
出示圖例2
在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》8
目標(biāo)
1.知識與技能：認(rèn)識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2.過程與方法：結(jié)合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
3.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
重、難點(diǎn)
1.理解比例尺的含義。
2.能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：小黑板、中國地圖一張。
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。
教法學(xué)法
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)
師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?
生：長方形。
師：課前我們量過教室的長、寬各是多少?
(生：長大約9米，寬大約6米。 )
師：請大家在練習(xí)本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)
(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)
師：大家畫的圖是長9米，寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?
(學(xué)生的答案可能有：長方形長9厘米，寬6厘米。
或者是長3厘米，寬2厘米。)
師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?
(觀點(diǎn)一：都可以，因為這兩個圖的比都是3：2。
觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)
師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長9厘米、寬6厘米，也不可能是長3厘米、寬2厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?
(生動腦想、動手寫)
引導(dǎo)學(xué)生匯報：
(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"
(2)在圖上標(biāo)出"長9米、寬6米。"
(3)標(biāo)上"1厘米=1米"。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫"1厘米相當(dāng)于1米。"
(激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。)
師：看來同學(xué)們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法�，F(xiàn)在請拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無類似的標(biāo)注?通過匯報，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書不同的標(biāo)注。
(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)
二、意義建構(gòu)(認(rèn)識比例尺)
1.介紹各種比例尺的名稱。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。
2.認(rèn)識比例尺。
如：師問比例尺1：600000是什么意思?
生：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實中的600000厘米。
師：比例尺1：230000是什么意思?
生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實中的230000厘米的距離。
師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺?
引導(dǎo)得出：
1.比例尺就是一種可以把實際距離放大或縮小的計量單位。
2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長度比上現(xiàn)實中長度。
3.圖上畫的長度與現(xiàn)實距離的比。
4.圖上長度與實際距離的比。
師：(規(guī)范學(xué)生語言)對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。
板書：比例尺=圖上距離/實際距離
由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實際距離
實際距離=圖上距離/比例尺
(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)
三、實際應(yīng)用(比例尺的.應(yīng)用)
1.出示小黑板(笑笑家平面圖)
師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實際的長和寬)怎么解決?
2.學(xué)習(xí)課本第30頁內(nèi)容。
(1)學(xué)生自己閱讀。
(2)學(xué)生動手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計算出笑笑臥室的實際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。
(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。
(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。
(5)先嘗試解決，再全班交流。
3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標(biāo)注。
4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。
在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
5.完成第31頁"試一試"第1題、"練一練"第一題。
四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問題嗎?
數(shù)學(xué)教案－《比例尺》9
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺，圖上距離和實際距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)
從不同的角度理解比例尺的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：小黑板、中國地圖一張。
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖、一張方格紙。
教法學(xué)法
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入激趣
師：同學(xué)們，你們見過這個成語嗎？（板書：以――當(dāng)――）
生：以一當(dāng)十。（指名回答）
師：那這樣的話以三當(dāng)幾？以七當(dāng)幾？你是怎么算的？
生：以三當(dāng)三十，當(dāng)七當(dāng)七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）
師：那反過來，以幾當(dāng)五十？以幾當(dāng)一百二十？你又是怎么算的呢？
生：以五當(dāng)五十，以十二當(dāng)一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
師：大家真聰明！今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，甚至以一當(dāng)更多。
二、意義構(gòu)建
1、師：如果要給我們教室畫一個平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的？
生：長方形。
師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少？
�。ㄉ洪L大約8米，寬大約6米。）
師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）
�。ㄒ哉勗挼男问�，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）
師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎？（不是）誰來說說是怎么畫的？（展示生的作品）
（學(xué)生的答案可能有：長方形長8厘米，寬6厘米�；蛘呤情L4厘米，寬3厘米。）
師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故意）？為什么？
�。ㄓ^點(diǎn)一：都可以，因為這兩個圖的比都是4：3。
觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。）
師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米，也不可能是長4厘米、寬3厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動腦想、動手寫）
引導(dǎo)學(xué)生匯報：
�。�1）直接寫上“教室面積大約50平方米�！�
�。�2）在圖上標(biāo)出“長8米、寬6米�！�
�。�3）標(biāo)上“1厘米=1米”。
�。�4）1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米�！�
�。ぐl(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。）
師：看來同學(xué)們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識。（板書課題：比例尺）
讓生自學(xué)課本第30頁什么是比例尺?
集體交流什么是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是后項。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實際距離＝比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）
讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）
實際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實際距離？
圖上距離是實際距離的多少分之一？把實際距離縮小多少倍就是圖上距離？
圖上距離相當(dāng)于多少份？實際距離相當(dāng)于多少份？
三、實際應(yīng)用
�。ㄒ唬┗具\(yùn)用（小黑板出示）
1、把一塊長20米，寬10米的.長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。
判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.
�。�1）圖上寬與圖上長的比是1∶2（）
�。�2）圖上寬與實際寬的比1/400是（）
�。�3）圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000（）
（4）實際長與圖上長的比是400 ∶1（）
�。�5）圖上長與實際寬的比是1 ∶200（）
通過比較判斷說理使學(xué)生更加明確比例尺概念的外延，加深對比例尺意義的理解。
2、在一幅比例尺是1：6000000的中國地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3厘米，深圳到上海的實際距離是多少千米呢？在學(xué)生計算之前先引導(dǎo)學(xué)生從倍數(shù)的角度回憶比的意義。提醒學(xué)生計算結(jié)果的單位名稱，然后總結(jié)方法。
3、深圳到上海的距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國地圖上，深圳到上海的圖上距離會是多少呢？提醒注意單位統(tǒng)一。
在這個基本運(yùn)用的過程中，鼓勵學(xué)生用多種方法解。
4、生先獨(dú)立完成課本第30頁1至5題，然后集體訂正。
（二）拓展延伸
1、笑笑家買了一個長5米的家具,請同學(xué)們算一下在客廳中能放得下嗎?
2、拿出自己準(zhǔn)備好的中國地圖，測算你的家鄉(xiāng)到北京的實際距離。
四、課堂小結(jié)
師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道什么叫比例尺了嗎？如何求一幅圖的比例尺？圖上距離？實際距離呢？
五、布置作業(yè)（略）
六、板書設(shè)計
比例尺，以一當(dāng)十
比
學(xué)生的圖1：100或分?jǐn)?shù)圖上距離：實際距離＝比例尺
（貼）1：200或分?jǐn)?shù)前項一般為1
�。◤�(qiáng)調(diào)比例尺的前項一般為1）
3、師出示準(zhǔn)備的地圖上不同比例尺，介紹比例尺的不同形式，并說出它們的意義。然后讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找地圖上的比例尺并說一說自己找到的比例尺的意義，為后面圖上距離和實際距離做鋪墊。
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