[熱]高中數(shù)學(xué)說課稿
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好說課稿，說課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么問題來了，說課稿應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
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高中數(shù)學(xué)說課稿1
各位老師大家好!
我說課的內(nèi)容是人教 版 A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時(shí)。
(一) 教材分析
本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時(shí)，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對(duì)直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，重新以解析法的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外，本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。
(二) 學(xué)情分析
本節(jié)課的 教學(xué) 對(duì)象是高二學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生天性活潑，求知欲強(qiáng)，并且學(xué)習(xí)主動(dòng)，在知識(shí)儲(chǔ)備上 知道兩點(diǎn)確定一條直線， 知道點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了最簡單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)形結(jié)合的能力和分類討論的思想。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需 從 學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、 鞏固 和應(yīng)用過程。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;
2. 掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 ;
3. 通過經(jīng) 歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括能力;
4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)
生嚴(yán)謹(jǐn)求簡的數(shù)學(xué)精神。
重點(diǎn)：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。
難點(diǎn)： 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ，斜率公式的構(gòu)建。
(四)教法和學(xué)法
課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。 根據(jù)這樣的教學(xué)原則，考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法，所以我采用 設(shè)置問題串 的形式 , 啟發(fā)引導(dǎo) 學(xué)生 類比、聯(lián)想，產(chǎn)生知識(shí)遷移 ;通過 幾何畫板演示實(shí)驗(yàn)、探索交流 相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生 觀察、實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程 ;由此循序漸進(jìn) , 使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
( 五) 教學(xué)過程
環(huán)節(jié) 1.指明研究方向 (3min)
平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來刻畫呢?
簡介17 世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬的數(shù)學(xué)史 。
【設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生對(duì)解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個(gè)大致的了解
由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)
環(huán)節(jié)2.活動(dòng)探究(13min)
【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個(gè)概念，體會(huì)概念的產(chǎn)生是自然的，并不是硬性規(guī)定的。
(探究活動(dòng)一：傾斜角概念的得出)
問題1. 如圖，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，過一點(diǎn)P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區(qū)別在哪里?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點(diǎn)的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線。
問題2. 在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜程度，可以用一個(gè)什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。
問題3. 依據(jù)傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少?
(探究活動(dòng)二：斜率概念的得出)
問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?
問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實(shí)際就是 傾斜角的正切值，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?
由學(xué)生已知坡度中“前進(jìn)量”不能為0 ，補(bǔ)充 傾斜角 是90゜的`直線 沒有斜率
【設(shè)計(jì)意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念來源于生活，并體驗(yàn)從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、聯(lián)想的能力。
環(huán)節(jié) 3.過程體驗(yàn)(斜率公式的發(fā)現(xiàn))(10min)
問題6. 兩點(diǎn)能確定一條直線，那么兩點(diǎn)能確定一條直線的斜率么?
先由每名學(xué)生各自舉出兩個(gè)特殊的點(diǎn)。例如A(1，2)、B(3，4)，獨(dú)立研究如何由這兩點(diǎn)求斜率，再通過學(xué)生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進(jìn)而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。
為了深化對(duì)公式的理解，完善對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)思考問題：
思考1：如果直線AB//x軸,上述結(jié)論還適用嗎?
思考2：如果直線AB//y軸,上述結(jié)論還適用嗎?
思考3：交換A、B位置，對(duì)比值有影響嗎?
在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上，借助信息技術(shù)工具，一方面計(jì)算 的 值，另一方面計(jì)算傾斜角的正切值。讓學(xué)生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動(dòng)態(tài)演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學(xué)生更好的把握斜率公式。
環(huán)節(jié)4. 操作建構(gòu)(10min)
第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。
學(xué)生獨(dú)立完成后，請三位學(xué)生作答，師生共同評(píng)析，明確斜率公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負(fù)判斷。
第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原 點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2及-3的直線
本題要求學(xué)生畫圖，目的是加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，我將請兩位同學(xué)上臺(tái)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，因?yàn)橹本�經(jīng)過原點(diǎn)，所以只要在找出另外一點(diǎn)就可確定，再推導(dǎo)斜率公式時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關(guān)，因此，由已知直線的斜率畫直線時(shí)，可以再找出一個(gè)特殊點(diǎn)即可。
環(huán)節(jié) 5.小結(jié)作業(yè)(4min)
1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關(guān)系?
2、怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率?
3 、本節(jié)課你還有哪些問題?
兩點(diǎn) 直線 傾斜角 斜率
一點(diǎn)一方向
作業(yè)： 必做題： P.86 第1，2，題
選做題： P.90 探究與發(fā)現(xiàn)：魔法師的地毯
以上五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究與合作交流。注意教師適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用 得以 體現(xiàn)。能夠較好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實(shí)。
(六) 板書設(shè)計(jì)
3.1.1 直線的傾斜角與斜率
1定義： 傾斜角 學(xué)生板演
斜率
2.斜率k與傾斜角之間的關(guān)系
3.斜率公式
高中數(shù)學(xué)說課稿2
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。
(二)教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。
三、重難點(diǎn)分析
一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
(一)學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的`途徑、思考問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設(shè)計(jì)
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系
本節(jié)課開始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。
為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：
1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：
�、�2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
學(xué)生回答，我板書
高中數(shù)學(xué)說課稿3
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)
先對(duì)教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)。
地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計(jì)過程。
教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的.定義域；三角函數(shù)值的符號(hào)，
能力目標(biāo)：
�。�1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；
�。�2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；
�。�3）通過對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo)：
�。�1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；
�。�2）通過例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角定義
運(yùn)用多媒體工具
�。�1）提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說， 由舊及新，由易及難，
逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入： 復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB
cosA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB
tanA=對(duì)邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A ，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
�。ù祟}由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，
提出問題：這三個(gè)新的定義確實(shí)問是函數(shù)嗎？為什么？
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論
知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域
同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識(shí)的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
�。▽W(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書設(shè)計(jì)（見PPT）
高中數(shù)學(xué)說課稿4
一、教學(xué)理念
新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出"數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)．"其含義就是：我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，更要注重其思維價(jià)值和人文價(jià)值．
因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動(dòng)參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展．本節(jié)課力圖打破常規(guī)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，全方位培養(yǎng)、提高學(xué)生素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)課程觀念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變．
二、教材分析
三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進(jìn)一步研究函數(shù)y＝Asin(ωxφ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進(jìn)一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個(gè)延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)直觀反映．共3課時(shí)，本節(jié)課是繼學(xué)習(xí)完振幅、周期、初相變換后的第二課時(shí)．
本節(jié)課倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過五點(diǎn)作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點(diǎn)．
難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對(duì)一個(gè)字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵．
依據(jù)《課標(biāo)》，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，我確定如下教學(xué)目標(biāo)．
三、教學(xué)目標(biāo)
�。壑R(shí)與技能］
通過"五點(diǎn)作圖法"正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律，能用五點(diǎn)作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωxφ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin(ωxφ)＋k和y＝Acos(ωxφ)的簡圖．
［過程與方法］
通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法．
［情感態(tài)度與價(jià)值觀］
課堂中，通過對(duì)問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；小組交流中，學(xué)會(huì)合作意識(shí)；在解決問題的難點(diǎn)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀．
四、教學(xué)過程（六問三練）
1、設(shè)置情境設(shè)計(jì)意圖：正中"五點(diǎn)作圖法"的要害，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課將要用到的工具提供必要的保障．
答案：將ωx看作一個(gè)整體，令其分別為0，，?，，2?．
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換，同時(shí)為導(dǎo)入本節(jié)課重難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境．學(xué)生回答后，追問一般情況即：A、ω、φ的作用．此時(shí)部分學(xué)生，特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)困難，會(huì)因?yàn)榛卮鸩簧隙X得緊張，在不影響突破本節(jié)課重難點(diǎn)的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案．
答案：分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來的`（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度得到的．
2、探求、研究
新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意識(shí)．設(shè)計(jì)意圖：
（1）激發(fā)興趣、提供平臺(tái)學(xué)生在碰到這個(gè)問題時(shí)，很感興趣，因?yàn)樗蛦栴}2很類似，因此首先會(huì)猜想"左移個(gè)單位長度"，為了驗(yàn)證自己的想法，通過"五點(diǎn)作圖法"畫圖分析，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，于是更加激發(fā)他們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，很快掀起本節(jié)課的第一次高潮，給學(xué)生搭建起一個(gè)動(dòng)手探究、實(shí)踐的平臺(tái)．
�。�2）分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)探求函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要分化此難點(diǎn)，可分步探求函數(shù)：
�、賧＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)
�、趛＝sin(xφ)到y(tǒng)＝sin(ωxφ)
的圖象變換規(guī)律．學(xué)生最難理解和最易出錯(cuò)的就是理解①y＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學(xué)生操作，從而達(dá)到分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的．
�。�3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)學(xué)生找到此題的答案后，自然就會(huì)思考這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？突破此難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωxφ變形為ω()，看清是把x變成了就是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)．
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力在本題的解決過程中，首先要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報(bào)探求過程中得到的經(jīng)驗(yàn)或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)或解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力．
突破措施：
（1）分析特殊點(diǎn)坐標(biāo)、尋求x變化引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y＝sin2x和y＝sin(2x)在一個(gè)對(duì)應(yīng)的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時(shí)，x分別取，0，因此首先確定是左移個(gè)單位長度，其根本原因是x變成了．
�。�2）課件演示合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破難點(diǎn)．
�。�3）鞏固練習(xí)
�。�4）獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合
在問題3得以充分解決的前提下，此問題迎刃而解．設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例綜合以上兩種變換，重點(diǎn)是比較兩種方法平移量的區(qū)別和導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因，即x的變化，并由此導(dǎo)出一般規(guī)律．
方法有二：
①先平移變換再周期變換
先把函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位長度，x變成了x，得到y(tǒng)＝sin(x)的圖象；再把所得圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin(2x)的圖象．
②先周期變換再平移變換
先把函數(shù)y＝sinx的圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin2x的圖象；再把所得圖象向左平移個(gè)單位長度，x變成了x，得到y(tǒng)＝sin2(x)＝sin(2x)的圖象．
升華知識(shí)、培養(yǎng)能力設(shè)計(jì)意圖：
（1）培養(yǎng)學(xué)生變換的逆向思維能力；
（2）通過改變函數(shù)名考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解；
（3）考察變換和使用誘導(dǎo)公式綜合能力；
（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；
�。�5）通過抽象函數(shù)考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解．學(xué)生對(duì)這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮．
設(shè)計(jì)意圖：
在前兩個(gè)問題解決的基礎(chǔ)上，直接找一般規(guī)律．
在分析清楚共有六種變換方法后，得出一般變換方法：
小結(jié)（由學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充、規(guī)范）：
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了通過"五點(diǎn)作圖法"正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)和y＝Asin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律．其難點(diǎn)在于正確理解周期變換、相位變換順序改變后，圖象平移的規(guī)律．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)善于探索、合作、獨(dú)立、自信、創(chuàng)新．
作業(yè)布置：習(xí)題4.9的第2題（3）（4），第3、4、5題．
五．教法、學(xué)法
教法
教學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái)，全面提升學(xué)生的綜合能力．本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一．
學(xué)法
在教師的引導(dǎo)下，積極、主動(dòng)地提出問題，自主分析，再合作交流，達(dá)到殊途同歸．在思維訓(xùn)練的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人．
六．教學(xué)評(píng)價(jià)
"評(píng)價(jià)不是為了證明，而是為了促進(jìn)"，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究、合作以及交流的過程中，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，淡化終結(jié)性評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)的篩選評(píng)判功能，強(qiáng)調(diào)過程評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)的教育發(fā)展功能，教師適時(shí)、公正的評(píng)價(jià)和學(xué)生自我評(píng)價(jià)促進(jìn)了學(xué)生的自我反思和再認(rèn)識(shí)，尤其是在"問題3，練習(xí)2"中思維活躍的學(xué)生應(yīng)給予及時(shí)肯定．
本節(jié)課教學(xué)注重了層次性，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在"問題1，2，4，5，6和練習(xí)1，3"中多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，力爭每一個(gè)層次的學(xué)生都能有機(jī)會(huì)得到積極的評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@是讓他們保持自信，愛好數(shù)學(xué)，善于鉆研從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的最好培養(yǎng)時(shí)機(jī)．
高中數(shù)學(xué)說課稿5
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說課的題目是《正弦定理》。
新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。
一、說教材
教師對(duì)教材的掌握程度，是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前，我要先談一談對(duì)教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
二、說學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過正弦定理的推導(dǎo)過程，提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在正弦定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的證明。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。
復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后，再提問：能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。
通過溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。
素的過程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結(jié)：如果已知三角形的.任意兩個(gè)角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計(jì)算出三角形的另一角，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的正弦值，進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性的問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過程中，講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過這樣的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(三)課堂練習(xí)
高中數(shù)學(xué)說課稿6
尊敬的各位評(píng)委、各位老師：
大家好！我說課的題目是《直線的點(diǎn)斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2（A版），是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時(shí)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面具體說明。
一、教學(xué)背景的分析
1、教材分析直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中學(xué)習(xí)了直線的斜率后進(jìn)行研究的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究解析幾何學(xué)的開始，對(duì)后續(xù)研究兩條直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容，無論在知識(shí)上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一�！爸本�的點(diǎn)斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來研究曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2、學(xué)情分析我校的生源較差，學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強(qiáng)。又由于剛開始學(xué)習(xí)解析幾何，第一次用坐標(biāo)法來求曲線的方程，在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面更有待加強(qiáng)。根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解直線的方程的概念和直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程及方法；
�。�2）明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍；初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程；
�。�3）從實(shí)例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律；
�。�4）提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問題，通過體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，并初步了解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應(yīng)用。
�。�2）難點(diǎn)：直線的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應(yīng)用。
二、教法學(xué)法分析
1．教法分析：根據(jù)學(xué)情，為了能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“實(shí)例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題，通過對(duì)直線的方程的研究，最終解決有關(guān)直線的一些簡單的問題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．學(xué)法分析：學(xué)生從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運(yùn)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；通過推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí)，要了解用坐標(biāo)法求方程的思想；通過一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線，進(jìn)而可求出直線的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì)“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：
三、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及實(shí)施
整個(gè)教學(xué)過程是由六個(gè)問題組成，共分為四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)或涉及四個(gè)概念：溫故知新，澄清概念————直線的方程深入探究，獲得新知————————點(diǎn)斜式拓展知識(shí)，再獲新知————————斜截式小結(jié)引申，思維延續(xù)————————兩點(diǎn)式平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢？這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（一）溫故知新，澄清概念————直線的方程問題一：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象；y=2x+1是一個(gè)方程嗎？若是，那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系？
[學(xué)生活動(dòng)]
通過動(dòng)手畫圖，思考并嘗試用語言進(jìn)行初步的表述。
[教師活動(dòng)]
對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納，用規(guī)范的語言對(duì)方程和直線的方程進(jìn)行描述。
[設(shè)計(jì)意圖]
從學(xué)生熟知的舊知識(shí)出發(fā)澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去學(xué)數(shù)學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過對(duì)這個(gè)問題的研究，一方面認(rèn)識(shí)到以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，另一方面認(rèn)識(shí)到直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程；從而使同學(xué)意識(shí)到直線可以由直線上任意一點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來表示。問題二：若直線經(jīng)過點(diǎn)A（—1，3），斜率為—2，點(diǎn)P在直線l上。
�。�1）若點(diǎn)P在直線l上從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
�。�2）畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎？
�。�3）若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），你會(huì)有什么方法找到x，y滿足的`關(guān)系式？
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨(dú)立思考5分鐘，必要的話可進(jìn)行分組討論、合作交流。
[教師活動(dòng)]
巡視�？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為；并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，得到當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)（除點(diǎn)A外），點(diǎn)P與定點(diǎn)A（—1，3）所確定的直線的斜率恒等于—2，體會(huì)“動(dòng)中有靜”的思維策略。
[設(shè)計(jì)意圖]
復(fù)習(xí)斜率公式；待定系數(shù)法；初步體會(huì)坐標(biāo)法。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意為什么要把分式化簡？（若不化簡，就少一點(diǎn)），感受數(shù)學(xué)簡潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。還要指出這樣的事實(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P的坐標(biāo)（x，y）滿足方程2x+y—1=0。反過來，以方程2x+y—1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線l上。把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究直線的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
�。ǘ┥钊胩骄浚@得新知————點(diǎn)斜式
問題三：
�、偃糁本�l經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0），且斜率為k，求直線l的方程。
�、谥本�的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過P0（x0，y0）的所有直線？
[學(xué)生活動(dòng)]
�、賹W(xué)生敘述，老師板書，強(qiáng)調(diào)斜率公式與點(diǎn)斜式的區(qū)別。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線l的傾斜角α=90°時(shí)，斜率k不存在，當(dāng)然不存在點(diǎn)斜式方程；討論k=0的情況；觀察并總結(jié)點(diǎn)斜式方程的特征。
[設(shè)計(jì)意圖]
由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過對(duì)這個(gè)問題的探究使學(xué)生獲得直線點(diǎn)斜式方程；由②知：當(dāng)直線斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這時(shí)直線l與y軸平行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x0，直線l的方程是：x=x0；通過學(xué)生的觀察討論總結(jié)，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過下面的例題和基礎(chǔ)練習(xí)，突破重難點(diǎn)。
問題四：分別求經(jīng)過點(diǎn)且滿足下列條件的直線的方程（1）斜率；（2）傾斜角；（3）與軸平行；（4）與軸垂直。[練習(xí)]P95.1、2。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨(dú)立完成并展示或敘述，老師點(diǎn)評(píng)。
[設(shè)計(jì)意圖]
充分用好教材的例題和習(xí)題，因?yàn)檫@些題都是專家精心編排的，充分體現(xiàn)必要性及合理性；做到及時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué)，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的安排；突破重點(diǎn)內(nèi)容后，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
�。ㄈ┩卣怪R(shí)，再獲新知————斜截式
問題五：（1）一條直線與y軸交于點(diǎn)（0，3），直線的斜率為2，求這條直線的方程。（2）若直線l斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線l的方程。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨(dú)立完成后口述，教師板書。
[設(shè)計(jì)意圖]
由一般到特殊再到一般，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的概念及斜截式方程，強(qiáng)調(diào)截距不是距離。類比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎(chǔ)練習(xí)，突破重點(diǎn)。
[練習(xí)]P95.3。
[設(shè)計(jì)意圖]
充分用好教材習(xí)題，及時(shí)反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)情況，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的安排。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)引申，思維延續(xù)————兩點(diǎn)式
課堂小結(jié)
1、有哪些收獲？（點(diǎn)斜式方程：；斜截式方程：；求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。）
2、哪些地方還沒有學(xué)好？
問題六：
�。�1）直線l過（1，0）點(diǎn)，且與直線平行，求直線l的方程。
�。�2）直線l過點(diǎn)（2，—1）和點(diǎn)（3，—3），求直線l的方程。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。
[教師活動(dòng)]
教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，有時(shí)間的話，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式；沒時(shí)間就布置分層作業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖]
�。�1）小題與上一節(jié)的平行綜合，學(xué)生應(yīng)該有思路求出方程；
�。�2）小題解決方法較多，預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點(diǎn)的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機(jī)會(huì)，以及課后學(xué)習(xí)的空間，使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也為下節(jié)課研究直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的準(zhǔn)備。分層作業(yè)必做題：P100。A組：1、（1）（2）（3）、5。選做題：P100。A組：1、（4）（5）（6）。
[設(shè)計(jì)意圖]
通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
四、教學(xué)特點(diǎn)分析
�。ㄒ唬⿲�(shí)例引導(dǎo)。
在字母運(yùn)算、公式推導(dǎo)之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使學(xué)生有學(xué)習(xí)知識(shí)的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長與發(fā)展。
�。ǘ﹩l(fā)式教學(xué)。
教學(xué)中總是以提問的方式敘述所學(xué)內(nèi)容，如：
1、直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線都有點(diǎn)斜式方程嗎？
2、截距是距離嗎？它可以是負(fù)數(shù)嗎？
3、你會(huì)求直線在軸上的截距嗎？
4、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？它與我們學(xué)過的一次函數(shù)有什么關(guān)系？等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對(duì)話與交流活動(dòng)。
�。ㄈ┳⒅刈灾魈骄�。設(shè)計(jì)問題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過程。設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題六的第（2）問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng)造充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。
附：
板書設(shè)計(jì)
屏幕3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程
問題一：直線的方程
問題二：實(shí)例引導(dǎo)
問題三：直線的點(diǎn)斜式方程
問題四：練習(xí)答案
問題五：直線的斜截式方程截距
問題六：實(shí)例引導(dǎo)，思維延續(xù)
高中數(shù)學(xué)說課稿7
教學(xué)指導(dǎo)思想：新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)應(yīng)該揭示事物發(fā)展規(guī)律的呈現(xiàn)，注重學(xué)生把數(shù)學(xué)問題取之生活，用之生活。 本案將從現(xiàn)實(shí)中提取生活素材，引導(dǎo)學(xué)生在生活去發(fā)現(xiàn)問題，提煉猜想歸納，分析解決，得出事物或者問題發(fā)展規(guī)律；在此過程中學(xué)生得到的是自身發(fā)現(xiàn)能力的挖掘，建構(gòu)模型的開發(fā)，問題解決能力的提高以及綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造力的潛能訓(xùn)練，這將有利于學(xué)生的素質(zhì)和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問題都起到工具性作用。通過本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。
2、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式；并通過在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時(shí)在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是基于對(duì)教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能：對(duì)于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生通過問題設(shè)計(jì)，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識(shí)與規(guī)律的形成過程；通過模型對(duì)比，多個(gè)角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的.思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生生活問題數(shù)學(xué)化，并注重運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化；同時(shí)通過學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過程的構(gòu)建及應(yīng)用；
教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。
教學(xué)模式：探究式 合作式
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題�，F(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實(shí)驗(yàn)可能存在問題：對(duì)EXEL軟件不夠熟練。對(duì)于模型構(gòu)造思路不夠清晰。
三、教法分析
不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)課前讓學(xué)生對(duì)于軟件的應(yīng)用有充分的準(zhǔn)備，并進(jìn)行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問題，實(shí)驗(yàn)中分析問題，設(shè)計(jì)中解決問題，總結(jié)問題，論證后延拓問題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運(yùn)用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過程，主動(dòng)地吸收新知識(shí)的精髓。
四、學(xué)法指導(dǎo)
新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓(xùn)練，多實(shí)踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在此過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。
五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)程序：
問題：元旦晚會(huì)我們學(xué)校即將舉行游園活動(dòng)，每個(gè)班級(jí)有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動(dòng)，請問大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級(jí)的場地面積最大
1問題提煉：（用數(shù)學(xué)語言表達(dá)）
2實(shí)驗(yàn)步驟：
A 請根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長度為邊，按照制圖方法繪制5個(gè)矩形，并比較面積
B 把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納
長度（m）
寬度 （m）
面積 （）
C 根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：
（1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢
�。�2）由這種趨勢請同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個(gè)結(jié)論。
3 實(shí)驗(yàn)的感言與進(jìn)一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。
六、教學(xué)流程
1，生活問題創(chuàng)設(shè)情景：通過生活問題設(shè)置情景并構(gòu)建實(shí)驗(yàn)
2，構(gòu)建模型解決問題：學(xué)生通過合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問題并發(fā)現(xiàn)均值不等式
3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)均值不等式并用文字語言總結(jié)陳述
4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進(jìn)行課堂練習(xí)
5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過程：發(fā)現(xiàn)問題――實(shí)驗(yàn)猜想――構(gòu)建模型――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――論證再運(yùn)用；學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實(shí)驗(yàn)，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。
七、教學(xué)反饋評(píng)價(jià)
本節(jié)課利用生活問題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。
本節(jié)課通過生活問題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變；在實(shí)驗(yàn)的構(gòu)造過程，學(xué)生的自主性，實(shí)踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高；在實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗(yàn)與體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作與分享；通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，學(xué)生更加體會(huì)進(jìn)行自主研究，合作學(xué)習(xí)的樂趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神與發(fā)現(xiàn)能力。
當(dāng)然本節(jié)課的一個(gè)突出點(diǎn)在于從書本某一個(gè)知識(shí)作為切入點(diǎn)構(gòu)造生活問題，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行再利用，再編改。使得學(xué)生在課堂，課外自主學(xué)習(xí)與接受知識(shí)的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過自己探究體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。這是傳統(tǒng)教學(xué)所沒辦法達(dá)到的。
高中數(shù)學(xué)說課稿8
一、教材分析
1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)資料，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又能夠?yàn)楹竺孢M(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)資料，也是高中學(xué)段的主要研究資料之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體此刻細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測算等方面，所以學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)資料的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
經(jīng)過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必須的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體此刻三個(gè)方面：
知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有必須的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知本事的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
�、僬莆罩笖�(shù)函數(shù)的概念;
�、谡莆罩笖�(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
�、勰艹醪嚼弥笖�(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;
(2)技能目標(biāo)：
�、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法；
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的本事;
(3)情感目標(biāo)：
�、袤w驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；
�、诮�(jīng)過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的本事；
③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖經(jīng)過這一節(jié)課的教學(xué)到達(dá)不僅僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)本事的目的，我根據(jù)自我對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面：
1、創(chuàng)設(shè)問題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3、突出圖象的作用、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家以往說過“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，所以圖象發(fā)揮了主要的作用。
4、注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情景，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫忙學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2、領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的.理解和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程。
4、注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不一樣難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：
�、儆秒娔X展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子；
�、趯W(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學(xué)生活動(dòng)：
①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流;
�、诨貞浿笖�(shù)的概念;
�、蹥w納指數(shù)函數(shù)的概念;
�、芊治龀鰧�(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;
2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知
教師活動(dòng)：
�、俳o出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象
�、谠跍�(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象
③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：
�、佼嫵鰞蓚�(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)圖象
�、诮涣�、討論
�、蹥w納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面
�、芸偨Y(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的資料有著必須的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，到達(dá)進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情景，學(xué)生就會(huì)很自然的經(jīng)過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
高中數(shù)學(xué)說課稿9
一.說教材
1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。
2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個(gè)簡單應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。
了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。
(2)過程與方法：提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和用好圖解法
難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。
二.說教學(xué)方法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。
(3)體現(xiàn)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
三.說學(xué)法指導(dǎo)
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、練習(xí)鞏固。
(1)觀察分析：通過引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。
(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過分析、探索、得出解決問題的方法。
(3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：通過作圖、實(shí)驗(yàn)、從而得出一般解題步驟。
(4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四.說教學(xué)程序
1、導(dǎo)入課題： 由一個(gè)不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的'最值問題，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。
3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一：創(chuàng)設(shè)情境、形成概念
通過引例的問題讓學(xué)生探索解決新問題的方法。
(設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問題的能力。)
然后老師逐步引導(dǎo)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對(duì)比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和總結(jié)歸納的能力。)
4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二：針對(duì)問題、舉例講解、形成技能
例一：課本61頁例3
(創(chuàng)設(shè)意境：，練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又運(yùn)用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。)
6.鞏固目標(biāo)：
練習(xí)一：學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4
(叫學(xué)生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)
練習(xí)二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準(zhǔn)備加工成書桌和書廚出售，他通過調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)
(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)
7.歸納與小結(jié)：
小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié))
(創(chuàng)設(shè)意境：讓學(xué)生參與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)
8.布置作業(yè)：
P64. 2
五.說板書設(shè)計(jì)
板書設(shè)計(jì)為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)說課稿10
尊敬的各位專家、評(píng)委：
上午好!
今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
地位和作用
學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解直線與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線與圓的焦點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后，要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中所學(xué)的點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了，但是把幾何問題代數(shù)化無論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生仍是似懂非懂，因此應(yīng)不斷強(qiáng)化，逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)。
二、目標(biāo)分析
(一)、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
理解直線與圓的位置的種類;
利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離;
會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2、過程與方法
設(shè)直線L：ax+by+c=o,圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r，圓心(- ,- )到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點(diǎn)：
當(dāng)d >r時(shí)，直線l與圓c相離;
當(dāng)d =r時(shí)，直線l與圓c相切;
當(dāng)d
3、情態(tài)與價(jià)值觀
讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
(二)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點(diǎn)：用坐標(biāo)判斷直線與圓的位置關(guān)系。
三、教法學(xué)法分析
(一)、教法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個(gè)過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
(二)、學(xué)法
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過程分析
(一)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)
1、初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課
生：看圖，并說出自己的看法
2、直線與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步神話數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
生：學(xué)生觀察圖形，利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)
3、在初中，我們怎么樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?
你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩
種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程
生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程
師：引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度判斷直線與圓的方法
生：利用圖形，尋求兩種方法的數(shù)學(xué)思路
5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思路解決例1的`問題嗎? 體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材書上的例1
生：閱讀教材書上的例1，并完成教材書上的136頁的練習(xí)題2
6、通過學(xué)習(xí)教材書上的例1，你能總結(jié)下判斷直線與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1
師：分析例1 ，并展示解答過程，啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有思考的時(shí)間
生：交流自己總結(jié)的步驟
7、通過學(xué)習(xí)教材書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教材書上的例2 ，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題
生：閱讀教材書上的例2 ，并完成137的練習(xí)題
8、通過例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長的運(yùn)算方法 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法
生：通過分析，抽象，歸納，得出相交弦的運(yùn)算方法
9、完成教材書上的136頁的習(xí)題1234 鞏固所學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題
生：互相討論交流，完成練習(xí)題
10、課堂小結(jié)
教師提出下列問題讓學(xué)生思考
通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到什么了?
判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點(diǎn)是什么?
如何求直線與圓的相交弦長?
(二)、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選擇題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：
必做題：課后習(xí)題A 1,2,3;
選擇題：課后習(xí)題B1,2,3;
(三)、板書設(shè)計(jì)
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評(píng)價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
謝謝!
高中數(shù)學(xué)說課稿11
一、說教材
（1）說教材的內(nèi)容和地位
本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過"自主、合作與探究"實(shí)現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。
�。�3）說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說教法和學(xué)法
接下來則是說教法、學(xué)法
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用"生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例"相結(jié)合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的`學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
三、說教學(xué)過程
接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程：
這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn)。 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo)
課堂開始我將提出兩個(gè)問題：
問題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問班級(jí)一共多少人？
問題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時(shí)我將板書標(biāo)題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究
讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號(hào)？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀察下列實(shí)例
�。�1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
（2）所有的正方形；
（3）到直線 的距離等于定長 的所有的點(diǎn)；
（4）方程 的所有實(shí)數(shù)根；
通過以上實(shí)例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的
問題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的
問題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的
我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問題7:設(shè)集合A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
a屬于集合A,記作a∈A
問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法
問題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？
自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N
正整數(shù)集：
整數(shù)集：記作 Z
有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集：記作 R
設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練
1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是
�、� 很小的數(shù)
② 不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù)
�、� 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)
�、� π的近似值
�、� 所有無理數(shù)
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)
1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，形成知識(shí)系統(tǒng)。教師用激勵(lì)性的語言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3.
2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數(shù)a 的值。
設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。
四、板書設(shè)計(jì)
好的板書就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書如下：
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
�。▽W(xué)生板演）
3.常見集合的表示
4.范例研究
高中數(shù)學(xué)說課稿12
一、說教材
1、教材的地位與作用《分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理》，是高中數(shù)學(xué)第十章排列、組合的第一節(jié)課。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理是排列、組合的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)原理的理解，掌握和運(yùn)用，成為學(xué)好本章的一個(gè)關(guān)鍵。
2、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)掌握計(jì)數(shù)的兩個(gè)基本原理，并能正確的用它們分析和解決一些簡單的問題。
�。�2）能力目標(biāo)通過計(jì)數(shù)基本原理的理解和運(yùn)用，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力。
�。�3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而拿出完善的處理方案，提高實(shí)際的應(yīng)變能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理難點(diǎn)是正確運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理
二、說教法啟發(fā)引導(dǎo)式
三、說學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察分析討論總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。
四、教具、學(xué)具多媒體
五、教學(xué)程序
1、提出課題——引入新課
首先，提出本節(jié)課的課題分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。
2、觀察歸納——形成概念：
首先，我結(jié)合圖給出問題1：
問題1：從北京到上海，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中有火車3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從北京到上海共有多少種不同的走法？（答案：3+2=5）由這個(gè)問題我們得到分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法‥‥‥，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1＋m2＋＋mn種不同的方法接下來，我再結(jié)合圖給出問題2：
問題2：從北京到上海，要從北京先乘火車到鄭州，再于第二天從鄭州乘汽車到上海。一天中從北京到鄭州的火車有3班，從鄭州到上海的汽車有2班。那么兩天中，從北京到上海共有多少種不同的走法？（答案：3x2=6）。
由這個(gè)問題我們得到分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法‥‥‥，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2××mn種不同的方法。
設(shè)計(jì)意圖：由兩個(gè)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生得到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。
3、比較歸納深化概念兩個(gè)原理的比較：
1）共同點(diǎn)：都是計(jì)數(shù)原理，即統(tǒng)計(jì)完成某件事不同方法種數(shù)的原理，因此都要先弄清是怎樣一件事，如何才算完成這件事。
2）不同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理中的n類辦法相互獨(dú)立，且每類里的每種方法都可獨(dú)立完成該事件；分步計(jì)數(shù)原理中的n個(gè)步驟缺一不可，每一步都不能獨(dú)立完成該件事，只有這n個(gè)步驟都完成之后，這件事才算完成。
設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)原理的比較，讓更好的掌握原理的使用。
4、學(xué)以致用——培養(yǎng)能力
例1、書架的第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第二層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。
�。�1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？
�。�2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分是分類還是分步。
例2、一種號(hào)碼鎖有4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)字的號(hào)碼？
例3、如圖是廣場中心的一個(gè)大花壇，國慶期間要在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域擺放鮮花，有4種不同顏色的鮮花可供選擇，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只準(zhǔn)擺放一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域鮮花顏色不同，問共有多少種不同的擺花方案？
設(shè)計(jì)意圖：為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果。
5、任務(wù)后延——自主探究
（1）填空：
�、僖患ぷ骺梢杂�2種方法完成，有5人會(huì)第一種方法完成，另有4人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是9。
�、趶腁村去B村的'道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同走法的種數(shù)是6。
（2）現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的學(xué)生4名。
①從中選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？12
�、趶�3個(gè)年級(jí)各選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？60
（3）把（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4+b5）（c1+c2+c3+c4）展開后不合并時(shí)共有多少項(xiàng)？60
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
6、總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容（1）分類計(jì)數(shù)原理（2）分步計(jì)數(shù)原理（3）兩個(gè)原理的比較（4）用兩個(gè)原理解題的步驟
設(shè)計(jì)意圖：突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化
7、布置作業(yè)——知識(shí)拓展P97習(xí)題10。11，2，3題設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六、板書設(shè)計(jì)（略）
高中數(shù)學(xué)說課稿13
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2、學(xué)情分析
從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。
從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、
3、教學(xué)目標(biāo)
基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2、能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。
從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的'定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問題的講解。
難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。
由于，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教法與學(xué)法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
2、學(xué)法
讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。
三、教學(xué)過程
具體的教學(xué)過程是師生互動(dòng)交流的過程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣
由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了開門見山導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
（二）指導(dǎo)觀察、形成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。
探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個(gè)探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。
在這個(gè)過程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗(yàn)。
�。ㄈ� 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義
探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？
設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）
�。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用，鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題
例1判斷下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。
例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：
(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？
例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。
（2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。
在這個(gè)過程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋
在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。
在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。
�。┓謱幼鳂I(yè)，學(xué)以致用
必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題。
選做題：課本第39頁習(xí)題1、3A組第6題。
思考題：課本第39頁習(xí)題1、3B組第3題。
設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
高中數(shù)學(xué)說課稿14
今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說明。
一、教材分析
教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第4.1節(jié)。二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用。
學(xué)情分析
本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分：
1、知識(shí)與技能
理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對(duì)其圖像的影響；
2、過程與方法
通過體驗(yàn)對(duì)二次函數(shù)圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數(shù)圖像的研究。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用，感受到數(shù)學(xué)中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。
三、教學(xué)重難點(diǎn)分析
通過以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確定如下
重點(diǎn)：
二次函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律及應(yīng)用。
難點(diǎn)：
探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。
四、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。
2、學(xué)法分析
新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)過程
為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行我的教學(xué)。
�。�1）知識(shí)導(dǎo)入
溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù)，比如y=x2、y=2x2，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生比較這些函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，由此引入我的新課。一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗(yàn)。
�。�2）講授新課
例1：畫出函數(shù)y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像
讓學(xué)生畫出他們的圖像并觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，再讓學(xué)生與多媒體課件展示的.圖像進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。
前面的練習(xí)和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，得出y=x2到y(tǒng)=ax2，y=ax2到y(tǒng)=a（x+h）2+k，y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c（其中，a均不為0）的圖像變化過程，即a>0開口向上，a
�。�3）鞏固練習(xí)
我將組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，完成課本44頁1-3題。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對(duì)圖像的影響。
（4）歸納總結(jié)
我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過程中既有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，可以進(jìn)行適當(dāng)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。
（5）布置作業(yè)
略
高中數(shù)學(xué)說課稿15
說教學(xué)目標(biāo)
A、知識(shí)目標(biāo)：
掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。
B、能力目標(biāo)：
�。�1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
�。�2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。
�。�3）通過對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）
�。�1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
（2）通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。
�。�3）通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
說教學(xué)重點(diǎn)：
等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。
說教學(xué)難點(diǎn)：
等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。
說教學(xué)方法：
啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。
教具：
現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。
例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。
生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。
生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個(gè)
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？
生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）
師：如果已知等差數(shù)列的.首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。
生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）
n個(gè)
=n（a1+an）
所以Sn=（I）
師：好！如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1+ d（II）
上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。
三、公式的應(yīng)用（通過實(shí)例演練，形成技能）。
1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計(jì)算：
（1）1+2+3+。。。。。。+n
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n
（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n
請同學(xué)們先完成（1）—（3），并請一位同學(xué)回答。
生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得
（1）1+2+3+。。。。。。+n=
（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）
師：第（4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。
生6：（4）中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以
原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）
=n2—n（n+1）=—n
生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。�！�1=—n
n個(gè)
師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。
例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×（—2）=—60
生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。
師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編）
①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。
例4，在等差數(shù)列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解）
師：來看第（1）小題，寫出的計(jì)算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對(duì)�。ê唵涡〗Y(jié)）這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。
師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來認(rèn)識(shí)Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。
最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。
四、小結(jié)與作業(yè)。
師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。
生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。
生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。
2、具體用Sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。
3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。
本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。
數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。
作業(yè)：P49：13、14、15、17
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