《比例的應用》說課稿

時間：2024-11-06 20:19:52 說課稿我要投稿

《比例的應用》說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行說課稿編寫工作，認真擬定說課稿，我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編為大家整理的《比例的應用》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《比例的應用》說課稿

《比例的應用》說課稿1

各位老師：

　　大家好！我今天說課的內(nèi)容是《比例尺的應用》。我的說課將從說教材、說學情、說教學流程三個方面展開。

　　一、說教材

　　1、教學內(nèi)容

　　《比例尺的應用》是人教版數(shù)學六年級下冊第三單元的內(nèi)容。第一課時。

　　2、教材地位和作用

　　這節(jié)課是在學生學完“比例尺的意義”后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生學習有關地圖、工程圖紙的計算的基礎。比例尺在生活中也有廣泛應用,學好它也具有很好的現(xiàn)實意義。

　　3、教材編寫思路、結構特點

　　教材安排了兩個例題，例2出示了北京地鐵的線路圖，讓求實際距離。教材中只呈現(xiàn)了列方程式的一種方法，教學時應放手讓學生自主選擇合適解法。例3是綜合運用比例尺知識解決實際問題的內(nèi)容。主要是讓學生采取小組合作的方式，自己制定合適的比例尺求出圖上距離。由于這部分內(nèi)容在上學期已經(jīng)學過，所以教學時沒有按照教材中的結構進行，而是做了適當調(diào)整。

　　4、教學目標

　　知識技能：根據(jù)給定的比例尺，靈活運用知識解決求實際距離的簡單問題

　　數(shù)學思考：根據(jù)比例尺的知識，在解決求實際距離的問題時有自己的見解和方法

　　問題解決：結合具體情境，能按給定的比例尺解決簡單實際問題

　　情感態(tài)度：感受比例尺在日常生活中的應用，獲得自主解決問題的積極體驗

　　5、教學重難點

　　教學重點：應用比例尺的`知識，培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力。

　　教學難點：求實際距離

　　二、說學情

　　學生對于這部分知識并不陌生，但由于隔的時間較長，大部分學生已經(jīng)對這部分知識淡忘了，因此本課主要是讓學生在對原有知識進行回顧梳理的基礎上并綜合運用比例尺知識解決實際問題。學生的知識困難在于能從多角度思考問題，解決問題，提高綜合運用所學知識的能力。

　　三、說教學流程

　　課程標準中指出，數(shù)學來源于生活，學生活中的數(shù)學，因此我對教材進行了重新編排，緊緊圍繞學生的生活展開。為此我安排了如下環(huán)節(jié)“

　　1、復習準備

　　出示中國地圖，讓學生觀察圖中的比例尺。并通過三個問題“什么是比例尺？怎樣求比例尺？求比例尺時需要注意哪些問題？”喚醒學生的記憶，再通過問“生活中哪些地方會用到比例尺？”讓學生明白比例尺的應用價值，從而引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容。

　　[設計意圖：通過回顧單元知識，師生一起梳理建構單元知識樹，對此部分的知識點有個系統(tǒng)的理解]

　　2、聯(lián)系生活學新知

　　此環(huán)節(jié)安排了兩個活動，一個是求圖上距離，另一個是求實際距離的問題。

　�。�1）求圖上距離的問題，以畫學校操場平面圖的情況為背景。讓學生自主制定比例尺后先獨立完成，然后組內(nèi)交流，最后分組進行展示

　　學具的準備：大小不同的紙張

　　[設計意圖：設計此題的目的有兩個，一個是使學生明確要求圖上距離，就必須知道比例尺和實際距離，掌握求圖上距離的方法。第二個是要讓學生明白要根據(jù)紙張的大小，確定合適的比例尺。同時也可滲透數(shù)值比例尺和線段比例尺的轉化方法]

　�。�2）求實際距離

　　大屏幕出示：陡子峪到六道河鎮(zhèn)的線路圖。要求出此路段的實際距離，需要知道什么？然后依次出示圖上距離和比例尺，然后讓學生動手計算。師巡視讓有不同做法的學生到黑板上展示。

　　[設計意圖：讓學生用學到的知識去解決實際問題，也讓學生明確數(shù)學與生活的聯(lián)系.同時鼓勵算法的多樣化]

　　3、達標測評

　　主要有判斷和課后的“做一做”

　　【設計意圖：通過這些題鞏固學生對比例尺的應用知識加深，提高學生解決實際問題的能力，從而對知識得到了升華。]

　　4、課堂小結

　　讓學生談談收獲和感想。然后教師總結，結束此課。

　�。墼O計意圖：師生談話式總結本節(jié)課，真實的反饋了學生掌握比例尺這部分知識的情況，懂得了學習比例尺的重大作用，達到了學習的境界；同時學生如果有想問的問題，這時候也可以提出來，體現(xiàn)了一種平等、和諧、融洽的師生關系。］

《比例的應用》說課稿2

　　一.說教材

　　《反比例函數(shù)的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節(jié)應用課。這一節(jié)的內(nèi)容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會實踐。反比例函數(shù)的知識在生產(chǎn)和實際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學生參加實踐活動，解決日常生活中的實際問題具有實用意義。通過反比例函數(shù)的應用使學生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實際問題的三種重要的數(shù)學模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉化。在教學過程中，還滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想，這些思想也為后面學習二次函數(shù)的應用奠定了基礎。

　　二.說目標

　　“反比例函數(shù)的應用”是反比例函數(shù)及其圖象中的一個重要的內(nèi)容，它是前面幾節(jié)課的綜合應用。由于函數(shù)知識在日常生活中有重要的實用意義，根據(jù)教學大綱的明確規(guī)定并結合素質(zhì)教育要求，通過本節(jié)課的教學達到以下目標：

　　1、知識目標

　　使學生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實際中應用十分廣泛的數(shù)學模型，使學生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。

　　2、能力目標

　　①使學生能模仿“利用函數(shù)解決實際問題的基本步驟”來解決簡單的實際問題;初步養(yǎng)成自己提出或構建數(shù)學模型的能力;提高綜合運用函數(shù)、方程、不等式知識解決實際問題的能力。

　�、谝ㄟ^開放性的問題，作業(yè)中通過編題培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

　　3、情感目標

　�、偻ㄟ^本節(jié)知識的學習，使學生明確，應用反比例函數(shù)的知識可以解決生活中的許多問題，從而進一步培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，進而努力學好數(shù)學的情感。

　�、谑箤W生樹立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

　�、垡凶寣W生具有一方有難八方支援的獻愛心精神。

　　三.說教學重難點

　　我認為本節(jié)課的教學重點是把一類實際問題歸結為反比例函數(shù)問題來解決，這是因為：

　　1.反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實踐中應用十分廣泛的數(shù)學模型，它真正體現(xiàn)了數(shù)學知識來源于生活又應用于生活的重要意義。

　　2.“利用反比例函數(shù)解決實際問題的基本步驟”是通過對例題的解題過程進行歸納總結而得到的結論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的`認知規(guī)律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學習數(shù)學有著重要的指導意義。

　　我認為本節(jié)課的教學難點是從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學知識去解決實際問題。

　　在突破難點時，我注意：

　　1.使學生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學生學會“數(shù)形結合”的研究方法，它直觀、形象、好理解。

　　2.密切聯(lián)系實際問題，注意觀察生活。

　　四.說教學方法

　　(一)教法分析

　　根據(jù)課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。對于例1,由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用,我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學方法是問題教學法，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發(fā)學生的思維，這種教學方法符合以下教育規(guī)律：

　　1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

　　2、創(chuàng)設問題情境，教師不斷啟發(fā)引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現(xiàn)教師的主導作用與學生主體作用相結合的規(guī)律。

　　(二)學法分析

　　這種教學方法實際上也教給學生一種學習方法，使得學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識;培養(yǎng)學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發(fā)現(xiàn)，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。

　　(三)教學手段

　　采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“數(shù)形結合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內(nèi)容，擴大課堂容量，提高教學效率。

　　五.說教學過程的設計

　　(一)創(chuàng)設情景，提出問題

　　“問題是數(shù)學的心臟”(P.R.Halmos語)，是數(shù)學知識、能力發(fā)展的生長點和思維的動力。在課堂教學的開始，我創(chuàng)設了這樣一個情景：

　　去年下半年，勵才中學初一(2)班黃晶晶同學的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場大火，真是禍不單行，一下急需的10萬元款從何而來，關鍵時刻，群眾積極響應鎮(zhèn)政府的號召，一方有難八方支援,結果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮(zhèn)政府領導，你除了積極做好思想動員工作之外,能不能運用反比例函數(shù)的知識對即將發(fā)動群眾獻愛心進行策劃呢?

　　為了很好的解決這一問題,我們共同來學習以下兩道題目:

　　設計意圖:由學生身邊的事出發(fā)，激起學生的愛心，為積極籌劃這個活動，帶著對數(shù)學的求知欲，進入例題的學習。

　　(二)范例設計

　　學習例1:

　　小明家離學校1500m，某天小明上學時，發(fā)現(xiàn)時間不多了，就加快了行車速度，①小明行車平均速度(υ)與所用時間(t)有怎樣的函數(shù)關系?②如果所剩時間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時到校?③為了安全起見，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長時間，才能安全到校?④畫出函數(shù)的圖象。

　　例1中,出現(xiàn)了一個常量,兩個變量;我們看,

　　平均速度(υ)隨所用時間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數(shù)關系?若是可用反比例函數(shù)的有關知識去解決問題.

　�、凇ⅱ蹆蓡枌嶋H上就是函數(shù)的特殊情形,一是已知自變量,求函數(shù)值;一是已知函數(shù)值,求自變量.從這兩問,再引導學生探求自變量的取值范圍. ④問中,指導學生畫圖,分析問題(多媒體展示函數(shù)圖象).

　　設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學生的生活,以更好地激發(fā)學生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個背景,目的也是如此.

　　由于學生初次接觸反比例函數(shù)的應用問題,我選擇教師引導法.引導學生聯(lián)系反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)建立反比例函數(shù)模型,滲透函數(shù)思想,數(shù)形結合思想.在畫圖象前,已引導學生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學難點.

　　小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:

　�、傩钏氐牡酌娣eS(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?

　　②如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?

　�、塾捎诰G化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?

　　這是個幾何體積問題的應用題,我通過設置以下問題,引導學生觀察思考,逐步分析,最后通過建立函數(shù)這種數(shù)學模型解決問題.

　　問題(1):這是一個幾何體積問題,問題中包含有哪些量?哪些是常量?哪些是變量?

　　問題(2):在容積不變的情形下,蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系?為什么?寫出關系式.

　　問題(3):函數(shù)關系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數(shù)值的取值范圍又是怎樣?

　　問題(4):能否畫出函數(shù)的圖象? (指導學生畫圖,分析問題,多媒體展示函數(shù)圖象.)

　　問題(5):題中②、③兩問能否利用圖象來解?如何解?

　　問題(6):題中②、③兩問除了利用圖象來解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?

　　設計意圖:對例2采用了設計問題系列,啟發(fā)學生思考,聯(lián)系舊知識建立函數(shù)模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數(shù)值的取值范圍,滲透了函數(shù)的思想,讓學生初步了解函數(shù)模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性，滲透“函數(shù)——方程——不等式”思想和“數(shù)形結合”的研究方法，引導學生學會解題后的再思考，將知識系統(tǒng)化。

　　(三)反饋練習

　　“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語)，為了讓學生更好地學會反比例函數(shù)知識的應用，我設計了例2的后續(xù)問題，讓學生練習。使課堂教學能前后連貫。

　　例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。

　　①運輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關系?

　�、谶\輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務?

　　可以通過此類題反饋本節(jié)所學，檢查學生是否掌握了“數(shù)形結合”的研究方法，及時加強對數(shù)據(jù)和信息的處理能力。

　　(四)回到引例，前后呼應

　�、佻F(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識來策劃發(fā)動群眾獻愛心呢?

　�、谌绻咳似骄杩�100元，那么需要發(fā)動多少人捐獻。根據(jù)實際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發(fā)動多少人捐獻?發(fā)動人數(shù)與每人平均捐款數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?當每人平均捐款數(shù)一定時，捐款總額與發(fā)動的人數(shù)成怎樣的函數(shù)關系?

　　設計意圖：讓學生回到課堂之初的問題中，解決問題，使整個課堂教學渾然一體,體驗學習數(shù)學的樂趣。

　　(五)收獲

　　教師啟發(fā)學生思考回答下列問題，再由教師補充歸納本節(jié)所學知識內(nèi)容。

　　(1)通過本節(jié)反比例函數(shù)的應用的學習，我們掌握了生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。

　　(2)初步學會了數(shù)學建模的方法.

　　(3)樹立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。

　　(六)作業(yè)布置

　　根據(jù)新課程理念,人人學有價值的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學知識,又復習了舊知,同時還能讓學生體驗一下做老師的愉悅.

　　(4)必做題：①看課本例1、例2.

　�、谧稣n本習題9.3

　　(5)選做題：

　　4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來自世界各地的游人蜂擁而至，“小數(shù)學”利用早上上學前的時間，來到公園門口，他發(fā)現(xiàn)……。請你利用我們學過的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解決問題。

　　收獲

　　結束語:

　　教學過程是一個不斷生成的過程，在教學過程中，我將根據(jù)學生實際情況，不斷調(diào)整我的教學內(nèi)容，以使學生在課堂上的思維永遠處于一種亢奮狀態(tài)。

　　說課對我來說是新事物,今后我將進一步說好課,并希望各位專家領導對本節(jié)課提出寶貴意見。

　　謝謝各位!

《比例的應用》說課稿3

　　我所講課的內(nèi)容是第十一冊數(shù)學第58、59頁，這節(jié)課中，要使學生在理解線段比例尺含義的基礎上能用給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離，在解決問題的過程中進一步體會比例尺以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的.內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，培養(yǎng)學生對知識的靈活運用能力，豐富解決問題的策略。在這一課中，學生特別要掌握用方程的方法解決這類問題，尤其需要強調(diào)的是設未知數(shù)時單位名稱的正確使用。

　　為了能使學生把學習數(shù)學與日常生活相聯(lián)系，入情入境的參與學習活動，我在上課開始用腦筋急轉彎的游戲把學生吸引到地圖上，自然引出圖上距離、比例尺，并使學生積極主動去算實際距離，然后應用“旅游”這個話題反復練習，主要是讓學生掌握用列方程的方法求實際距離或圖上距離，并反復強調(diào)設未知數(shù)時單位名稱的正確使用，以上這些是我在這節(jié)課中努力要做到的文章

《比例的應用》說課稿4

　　各位老師：

　　大家好，今天我說課的課題是《正反比例的應用》，下面我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計幾個方面進行我今天的說課。

　　一、教材分析

　　《正反比例的應用》本課選自青島版數(shù)學六年級下冊第三單元第四信息窗，本節(jié)課是在學生學習了比以及正反比例的意義的基礎上進行教學的，也是今后學習數(shù)學和其他學科知識的重要基礎。通過對教材的分析和學生的研究我確定了本節(jié)課的教學目標及教學重難點。

　　教學目標：

　　1. 能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關系。

　　2. 會用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3. 培養(yǎng)分析、判斷和推理能力，感受數(shù)學的價值。

　　重點：會用比例知識解決問題。

　　難點：正確判斷數(shù)量間的比例關系并列出比例式。

　　二、學情分析

　　學生在以前的學習中，已經(jīng)接觸過很多數(shù)量關系和比的知識，基礎掌握還可以，而且具備一定的自主探索能力，但是語言表達不夠規(guī)范。

　　三、教法

　　采取"引導-合作-自主—探究"的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　激勵評價法："評價的目的`是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。"我在學生提問題和解決問題中發(fā)現(xiàn)有獨特見解的，都給予激勵的評價，增強學生學習數(shù)學的自信心。

　　四、學法

　　[ 新課程不但倡導教師教學方式的轉變，而且著力于學生學習方式的轉變。培養(yǎng)學生的學習能力首先要讓學生掌握學習數(shù)學的方法。在這節(jié)課中，學生的學習方法主要有：

　　合作交流法：在獲得新知的過程中，學生充分利用各自的資源，開展小組合作，在小組中分工明確，提高了學習效率，使學生的智力得到最佳的開發(fā)，樹立的主人翁的意識。

　　反思法：方法注重反思，學生才能學得牢。在課將結束，學生對自己的獲得的知識和學習方法進行反思，總結經(jīng)驗，取長補短。

　　四、教學過程

　　1.復習導入

　　下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　�。�1）速度一定，路程和時間。

　�。�2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量。

　�。�3）小朋友的年齡與身高。

　�。�4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。

　　（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。

　　談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題。

　　意圖：簡單的復習為本節(jié)課學習做了鋪墊，提高了教學效率。

　　2.出示學習目標，能用解比例的方法正確解答比較簡單的應用題。

　　意圖：帶著目標去學習，讓學生把握學習方向，而且可以讓學生做好自我檢測，課后有目的的復習鞏固。

　　3.出示信息窗的情景，你能提出什么問題？

　　意圖：培養(yǎng)學生提取信息能力以及提出問題能力。

　　4.讓學生先獨立解答，然后小組交流解題方法，找同學到前面板演解題過程。在這個過程中，教師做好引導，問題中出現(xiàn)的數(shù)量存在什么樣的關系，指導用解比例的方法解決這個問題。

　　意圖：通過這個過程可以強化學生對正比例意義的理解，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

　　5.在經(jīng)過思考掌握方法之后，直接引導學生用解比例的方法解決第二個紅點問題，找代表匯報解題方法與過程。

　　意圖：培養(yǎng)分析、判斷能力、解決問題能力以及語言表達能力。

　　6.總結方法。讓學生自己總結用比例相關知識解決應用題的方法。

　　意圖：培養(yǎng)學生分析概括能力。

　　7.達標檢測。

　　意圖：學生從課堂中所學的知識，如果不及時鞏固、復習，與實踐沒有結合起來，就會稍縱即逝，因此設計合理的有效地練習是必須的。

　　8.課堂小結。

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你有什么易錯點？

　　意圖：這個環(huán)節(jié)給了學生充分參與課堂的機會，可以培養(yǎng)學習總結概括能力，也會讓學生自我評價學習效果。也利于學生掌握學生學習情況。

　　五、板書設計

《比例的應用》說課稿5

　　教材分析

　　小學數(shù)學六年級上冊比例的應用，本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的。主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應用題的解法通過講解，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

　　用正、反比例解應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定的，從而判斷這兩種量是否成正（或者反）比例，然后設未知數(shù)X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。

　　數(shù)學目標

　　一、知識目標

　　1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系

　　2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題

　　二、能力目標

　　1、培養(yǎng)學生的判斷推理能力

　　2、培養(yǎng)學生的分析能力

　　三、情感目標

　　引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學生的勇于探索的精神。

　　教學重點、難點

　　正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關系列出關系式

　　教學方法

　　引導探究，合作學習

　　教學流程

　　一、復習導入

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是正、反比例的應用，因此通過本小節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

　　二、探究新知

　　學習例題正、反比例的應用題。學生在已學過的四則應用題中，實際已經(jīng)接觸只是用歸一，歸總的.方法來解答，因此在教學中先讓學生用已學過的方法解答：再引導運用新知做這樣用移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣。

　　首先讓學生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量？成什么比例關系？為什么？引導生判斷兩種量的比例關系，再根據(jù)比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系。

　　三、新課小結通過例題的講解，學生總結用比例解答應用題關鍵？

　　四、練習提高

　　1、基礎練習

　　2、判斷說理不解答

　　3、變成練習

　　五、本課小結六、效果預測

　　本節(jié)課學會找兩種相關聯(lián)的量，并學會判斷這兩種是否成正、反比例關系，在解決實際問題的過程中，學生能積極主動參與，發(fā)揮了學生的主體地位。

《比例的應用》說課稿6

　　數(shù)學與社會密切相聯(lián)，現(xiàn)實生活中蘊含著著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。20xx版《數(shù)學課程標準》在總目標中提到“要引導學生體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強提出問題、分析解決問題的能力。

　　《用比例解應用題》是人教版實驗教材第十二冊p59—60頁的內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中“數(shù)的概念”的綜合應用。本課時內(nèi)容既是“歸一、歸總”等乘除法應用題的延續(xù)和深化，又是學習7——9年級相關知識的重要基礎。教材借助例5和例6分別呈現(xiàn)了運用正反比例的意義來解答應用題的過程；展示圖中男、女同學的"思維交流”，點明了“一題可以多解”，勾起學生對已有知識經(jīng)驗的回憶，體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學力求加深學生對正反比例意義的理解，通過正確判斷相關聯(lián)量的比例關系學會用比例解決簡單的實際問題；在經(jīng)歷解決問題的過程中，誘發(fā)積極情感，訓練有序思維，引導學生體驗解決問題的策略，在發(fā)現(xiàn)、歸納中增強應用意識，提升分析能力、判斷和推理能力;獲取基本的思考方法和計算，形成方法模型。

　　學習該內(nèi)容之前，學生已經(jīng)理解了乘除法運算的意義和正反比例意義；會應用比例基本性質(zhì)解比例，會判斷正、反比例關系；會分析解答歸一、歸總應用題。在生活中，學生已有較多的經(jīng)歷和體驗，如，學生從家到學校，如果速度快，則用時少；如果速度慢，則用時多。又如：買同樣價錢的中性筆，買的支數(shù)少，用的錢少；買的支數(shù)多，則用的錢多。……正反比例的生活現(xiàn)象學生雖然有很多的經(jīng)歷體驗，但是在解決具體問題的過程中，學生可能對不常用相關聯(lián)量的比例關系判斷有一定困難；雖然能夠在自主合作、思考交流中獲取一些分析解答方法，但是“有序思維”的習慣比較欠缺，難以用簡明的語言概括總結出分析解答方法，形成方法模型。

　　為有效達成教學目標，我設計了“競比激趣，鞏固舊知——自主合作，探究新知——練習深化，構建模型——拓展延伸，激活思維”的四環(huán)節(jié)教學流程引導學生經(jīng)歷比例在實際情境中的數(shù)學發(fā)展的過程，幫助其形成方法，構建模型。下面結合具體的流程設計談一談我對本節(jié)課有效教學策略的思考。

　　一、競比激趣，鞏固舊知

　　教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”�！稑藴省芬矎娬{(diào)在教學中應關注學生情感態(tài)度的發(fā)展，找準學生探究新知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍，以更好激發(fā)其參與學習的積極性、主動性，順利實現(xiàn)新舊知識的銜接過渡，遷移類推。

　　1、創(chuàng)設趣味性挑戰(zhàn)情境，誘發(fā)積極情感。

　　為了激發(fā)學生積極的學習情感，溫故新知的必備基礎，開課，我以“奪紅旗”的形式[如下圖] 呈現(xiàn)常用的關聯(lián)量讓學生在趣味性的挑戰(zhàn)情境中，判斷相關聯(lián)的量在什么情況下成什么比例關系？引起學生對相關知識經(jīng)驗的回憶。

　　2、鞏固強化判斷方法，貯備探究基礎。

　　學生判斷后，提問：你是怎樣分析判斷的？能不能根據(jù)自己的理解用簡明的話總結一下判斷方法？

　　引導學生在思考、總結歸納中強化“找三定一寫關系”的分析判斷方法，為探究用比例解決問題的分析解答，做好相關準備。

　　[“找三定一寫關系”，“找三”是指讀題分析找出三個相關聯(lián)的量；“定一”是指，分析三個量確定一個不變的量；“寫關系”就是根據(jù)“找三定一”的分析，寫出關系式。]

　　二、自主合作，探究新知

　　自主、合作、探究是新課程倡導的主要學習方式。《標準》強調(diào)，學生是數(shù)學學習的主人，教學中教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課，為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流等學習活動，我采用“目標導學”的方式讓學生自主合作，探究新知。

　　1、目標導學，獨立思考。

　　揭示課題后，出示自學目標：

　　1：用以前的方法列式計算，說說每步算式求的是什么？

　　2：學習例5、例6的解答過程，試著用1、2、3、4、5……的先后順序說說是怎樣解答這道題的？

　　3：對比觀察例5、例6，說說它們有什么異同點？

　　4：用以前的方法解答和用比例解答，在方法上有什么聯(lián)系嗎？

　　目標的呈現(xiàn)為自學提供了明確的方向，圍繞目標，他們會思考：用比例解決問題先干什么？后干什么？分幾步分析解答？哪一步是最難的？以前的解法和現(xiàn)在的解法有聯(lián)系嗎？通過這些思考分析活動，他們會有一些收獲。

　　2、小組合作，交流收獲。

　　通過目標導學，學生在收獲的同時，也可能遇到思維障礙，此時再給他們提供合作的機會，在小組內(nèi)進行交流，相互學習，然后在全班交流展示用比例解決問題的分析解答方法，經(jīng)歷了獨立思考，合作交流的探究過程，相信學生不難從例5中發(fā)現(xiàn)它的解答步驟。

　　3、概括總結，初得方法。

　　根據(jù)學生的交流，教師再適時引導明確方法：第一步：讀題后，找三定一寫關系；第二步：根據(jù)關系列比例；第三步：解比例；第四步：檢驗做答。至此，可以說學生已經(jīng)基本獲取了用比例分析解決問題的方法。然后放手讓學生用此方法嘗試解答例6。

　　三、練習深化，構建模型

　　《標準》強調(diào)，教學中千萬不要把各種應用題的解法當作現(xiàn)成的結論來交，而是盡可能的給學生提供合適的問題，鼓勵學生積極參與解決問題的活動，自己去探索、研究、尋求具體問題中的.數(shù)量關系，進而列出方程，解決問題。在經(jīng)歷若干次這樣的活動之后，使學生感受到方程與實際問題的關系，體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，領會數(shù)學建模的思想和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。在探究新知后，我選取了學生比較熟悉的生活實例作為練習深化素材，引導學生經(jīng)歷對比、歸納等學習活動，構建模型。

　　1、針對練習，鞏固方法

　　選取類似例題的針對練習，讓學生鞏固理解用比例解決問題的分析解答步驟，鞏固分析解答方法。

　�、僮∷奚谛�5天需要25元生活費，在校20天需要多少生活費？

　�、诿�4人一組，學校挑選了15組同學跳校園集體舞；如果改為6人一組，該分多少組？

　　2、對比歸納，構建模型

　　在進行一組基本的針對練習之后，讓學生觀察、比較，說說用比例解決問題題目在結構上有什么特點？分析解答方法有什么規(guī)律？引導學生在思考交流中明確比例問題的結構特點是“含有同種量的2個基本應用題，其中一個應用題條件完整，根據(jù)題中的2個直接條件可以求出新的問題、可以判斷出比例關系，而另一個基本應用題則是類型相同，只告訴一個條件，把另一個條件變成問題”。根據(jù)其結構特點，再鞏固分析解答方法，讓學生充分的觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、歸納等學習活動中，構建模型，提升分析解決問題的能力。

　　四、拓展延伸，激活思維

　　培養(yǎng)思維靈活性是數(shù)學教學的重要任務之一。心理學家吉爾福特說，教學中教師必須注重對學生進行“發(fā)散思維”的訓練，因為這是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。《課程標準》也強調(diào)指出，數(shù)學教育不僅要培養(yǎng)學生的應用意識，而且要使學生學會靈活的運用所學知識解決實際問題。為了有效激活學生思維，本節(jié)課，我注重了練習的坡度性，選取了有思維挑戰(zhàn)性的實際問題以激活學生思維。

　　1、選擇練習，讓學生在對比辨析中靈活思維。

　　多媒體教室，如果用邊長4分米的方磚鋪地需要180塊。如果用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

　　A、180：4=x：3 B、4×180=3x C、4×4180=3×3×x

　　此情境問題，需要學生切合實際思考“邊長和塊數(shù)”是不是相關聯(lián)的量？它們成比例關系嗎？有的學生可能會直接用“邊長乘以塊數(shù)”來列比例式，教師可抓住這一生成資源，引導學生在辨析中明白“在總面積一定的情況下，一塊磚的面積與塊數(shù)成反比例這一關系”。通過選擇、辨析靈活學生思維。

　　2、坡度練習，讓學生在多步思考中靈活思維

　　一條水渠，計劃每天修300米，40天完成任務。實際上2天修了800米，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？

　　條件和問題的變化，均增加了思維的難度。在這個問題情境中，讓學生“跳一跳摘桃”能夠有效激活學生思維。

　　總之，本節(jié)課我關注學生學習情感的發(fā)展，抓住學習學習的“最近發(fā)展區(qū)”，以自主合作探究的學習方式，引導促進學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上充分經(jīng)歷知識形成過程，在獨立思考、合作交流的學習活動中構建模型，形成方法，提升能力。同時，也有以下思考：

　　用比例解答是解決問題的又一種方法，以前學習的歸一、歸總應用題，實際就是“先乘后除或先除后乘”的兩步計算的乘除法應用題的分析解答方法，在教學這部分內(nèi)容時，是否有必要引導學生理清這兩種方法間的聯(lián)系與異同？如果需要深入挖掘其聯(lián)系，該選用什么樣的有效策略來達成這個目標呢？這些問題的思考將促進我在以后的教學中不斷的學習，不斷的反思，不斷的改進，力求提高自己的教學水平。

《比例的應用》說課稿7

　　教學內(nèi)容：教科書第6~8頁的例4~例6,練習二的第1題。

　　教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。

　　教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。

　　教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

　　1米=（）分米=（）厘米=（）毫米

　　1千米=（）米=（）厘米

　　2.什么叫做比？

　　3.化簡下面各比。 12 :8 10厘米：100厘米

　　2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

　　二、新課

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。Xkb1.com

　　1.教學比例尺的意義。

　�。�1）教學例4.

　　設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

　　讓學生讀題。指名回答：

　　"這道題告訴我們什么？"（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

　　"要我們做什么？"（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離

　　"圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？"繼續(xù)板書如下：

　　圖上距離 :實際距離

　　10厘米 : 10米

　　"10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？"

　　教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　"是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？"（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

　　"10米等于多少厘米？"學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

　　"現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？"教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位"厘米",并加上" :",板書成如下形式：

　　圖上距離 :實際距離

　　10 : 1000

　　請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的"答：…".

　　然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到"圖上距離和實際距離的比",我們就給它起一個名字叫做"比例尺".（板書：圖上距離 :實際距離=比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或

　　圖上距離=比例尺

　　實際距離

　　圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。

　　教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的`比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出：

　�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米：1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

　�、蹫榱擞嬎愫啽�，通常把比例尺的前項化簡成"1",如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成"1".比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=

　�。�2）鞏固練習。

　　讓學生完成第6頁的"做一做".教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是" l".

　　2.教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。

　�。�1）教學例5.

　　在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？新課標第一網(wǎng)

　　指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）

　　教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

　　"這道題的圖上距離是多少？"板書：15

　　"實際距離不知道，怎么辦？"（用x表示。）在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分數(shù)線。

　　"因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？"（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。

　　"比例尺是多少？寫成什么形式？"（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：

　　15= 1x 6000000 之后，再回憶一下解答過程。

　　然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

　　"這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、"板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

　　三、練習

　　1、比例尺=（）實際距離=（）圖上距離=（）

　　2.2.5米=（）厘米 0.00006千米=（）厘米 0.032米=（）厘米 350000厘米=（）千米 3.5千米=（）厘米

　　1、獨立完成練習二第1題，并訂正。

　　2、完成練習二的第2題、3題。

　　第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

《比例的應用》說課稿8

　　各位評委老師：

　　大家上午好！

　　我來自前進小學，我的名字是張宏，今天我為大家?guī)淼氖橇昙墧?shù)學下冊《比例尺的應用》一節(jié)課，希望各位老師多提寶貴意見，下面我將從：說教材、說目標、說重點、說方法、說教學過程等幾個方面進行說課：

　　一、說教材

　　《比例尺的應用》第一課時。這節(jié)課是在學生學完“比例尺的意義”、后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生學習有關地圖、工程圖紙的計算的基礎。比例尺在生活中也有廣泛應用，學好它也具有很好的現(xiàn)實意義。

　　二、說教學目標

　　通過本課時的學習，是學生進一步掌握比例尺的意義，以及有關的數(shù)量關系式，掌握求實際距離的解決方法，并會解答這類應用題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。使學生進一步體會學習數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。結合具體情境，對學生進行愛祖國，愛家鄉(xiāng)教育。

　　三．說重、難點

　　本課的`重點是能根據(jù)比例尺和圖上距離正確求出實際距離。在設知數(shù)時，由于圖上距離和實際距離所使用的單位不同，因此教學難點是設未知數(shù)時使用哪個長度單位。

　　四．說教學方法

　　這節(jié)課是學生在掌握了比例尺的含義的基礎上展開的，讓學生根據(jù)比例尺的意義來求實際距離或者是圖上距離。解決這類問題學生會有不同的方法，應該允許他們按照自己的思考方法進行解答。在引導學生進一步理解不同算法時，特別要引導學生理解和掌握用比例式求實際距離的方法，幫助學生把握不同算法之間的聯(lián)系。

　　根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離以及學生的不同解法，可以歸納如下：

　　圖上距離=實際距離×比例尺；

　　實際距離=圖上距離÷比例尺。

　　在計算的過程中關鍵還是要讓學生注意單位的統(tǒng)一。在用解比例的方法求實際距離時，要和學生強調(diào)解設中單位還應該是厘米，因為圖上距離的單位就是厘米，所以要統(tǒng)一。

　　對比例尺意義的理解是解答這類問題的關鍵，在理解比例尺時，一定要結合圖形的放大與縮小，這樣有助于學生對解題方法的掌握。

　　教材上介紹了3種解題思路，但我覺得前兩種的思考方法是一樣的。且第2種思路中“比例尺1：8000，也就是圖上1厘米，表示實際距離80米”，這樣的理解有跳躍性，我覺得還是讓學生理解為“圖上1厘米，表示實際距離8000厘米”，最后讓學生看問題所求的單位名稱與計算結果是否一致，如果不一樣，需要統(tǒng)一單位，這樣學生比較好理解。用比例的方法來解答這類問題，可能學生對這樣的解法和方程解有一樣的感覺，怕麻煩！但作為一種新的解題思路，必須讓學生掌握，所以今天的課堂教學中，我準備讓學生這兩種思路都掌握。在以后的練習中，如果題目沒有要求解題方法，那么學生可以用自己喜歡的方式來解答。

　　五、說教學程序

　　1、復習準備

　　本節(jié)課是緊接著前一節(jié)課的學習內(nèi)容展開的進一步研究，所以，在學習新知道之前，對前一節(jié)課所學知識進行積極的回憶，有利于學生主動應用已有知識學習新知識，也有利于學生獲得整體的，系統(tǒng)的知識。因此，我一開始按擺了復習。

　　2、聯(lián)系生活學新知

　　參與是發(fā)展的前提，興趣是參與的內(nèi)驅(qū)力。讓學生主動參與數(shù)學學習活動是促進學生發(fā)展的前提，學生只有在參與中才能得到發(fā)展。要讓學生主動參與數(shù)學學習活動，必須激發(fā)起學生的學習動機。而學習興趣是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分，是學習活動的強化劑，它在學生的學習活動中，起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。趣味性是使學生產(chǎn)生學習興趣的重要途徑。能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去。這里我沒用課本中的例題，而是根據(jù)實際改編的。我們知道，數(shù)學源于生活，因此數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，捕捉貼近學生的生活的素材，這樣會使冰冷的數(shù)學產(chǎn)生親和力，使學生感到親切，也是“人人學有價值的數(shù)學”的生動體現(xiàn)。接下來分析條件和問題。在設知數(shù)時，使用哪個長度單位，是本節(jié)課的教學難點，板書中，我故意空出來。提問：你覺得這里設什么單位更便于計算？然后用紅筆加以強調(diào)。再寫出關系式，接下來讓學生自己對照列方程解答。

　　設未知數(shù)列出方程，再由學生自主選擇自己喜歡的方法解答。體現(xiàn)教師的主導與學生的主體作用。

　　接著結合嵐皋地圖，設計了課中小練習，讓學生從生活中尋找數(shù)學的素材，感受生活中處處有數(shù)學，學習數(shù)學如身臨其境，這樣就會產(chǎn)生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理。

　　之后進行了課中小結：怎樣求實際距離？要哪些條件？

　　3、鞏固練習

　　數(shù)學的練習是使學生掌握系統(tǒng)的數(shù)學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。

　　4、課堂小結，讓學生對本節(jié)課的知識進行回顧整理。形成完整的知識體系。