《實際問題與一元二次方程》說課稿(匯編3篇)
作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫說課稿，認真擬定說課稿，快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編整理的《實際問題與一元二次方程》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《實際問題與一元二次方程》說課稿1
今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十二章、第22.3節(jié)《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學習后的探索活動課，對于本節(jié)課我將從教材分析與學生現(xiàn)實分析、教學目標分析，教法的確定與學法指導，教學過程這四個方面加以闡述。
（一）教材分析與學生現(xiàn)實分析
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數(shù)學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進一步學習和研究體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應用認識。
一元二次方程解實際問題的應用相當廣泛，在幾何、物理及其它學科中都有應用，因此它成為了初中數(shù)學學習的重點。這種應用的廣泛性能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，能讓學生體會到學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應用。
大量事實表明，學生解應用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數(shù)學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數(shù)量關系比可以用一元一次方程解實際問題的數(shù)量關系要復雜一些。對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點。
數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標的：
1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強學生對數(shù)學建模的基本方法的掌握。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數(shù)學知識應用的價值，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的作用。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
教學重點、難點及解決措施：
重點：列一元二次方程解實際問題。
難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系。
教師引導，學生自主探索、合作交流。
�。ǘ┙谭ǖ拇_定與學法指導
我們學校在去年實行了杜郎口中學的三三六的教學模式立體式、大容量、快節(jié)奏；自主學習三模塊：預習、展示、反饋；課堂展示六環(huán)節(jié)：預習交流、明確目標、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達標測評。對于每個專題都要經(jīng)歷預習、展示和達標檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓練，學生們已經(jīng)有較好的自學能力和小組合作能力，實踐表明，學生給學生講題，同學們會更有興趣，也更容易接受，學生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語言表達能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學們和教師也會根據(jù)每個“小老師”講解的具體情況來進行修正和補充，強調(diào)重點，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵學生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學和小組給予1——3分的獎勵。本節(jié)課是對一元二次方程應用的基本問題的學習后的探索活動課，在預習課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學案，并給每個小組分配了展示任務。學案上我選用了了四道實際問題，要求同學們找出試題特點和關鍵詞語以及易錯點，并用硬紙板和鐵絲做出相應的試題模型。預習課上學生先做題再合作，同學們之間有充分的交流和討論。
（三）教學過程分析
心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：
1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學要給“希望小學”郵寄一些學習用具，為了保證學習用具不受潮損壞，同學們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應的蓋子，同學們想一想怎樣求出盒子的高？
我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的`長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意的什么呢？學生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強調(diào)指出要結(jié)合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。設置這道題就完成了新課標中的要求能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理的教學目標。
2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。
我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：
1、鐵絲的長度就是矩形的周長
2、周長相等的矩形可能面積不等
3、當長與寬的差越大時其面積越小，當長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結(jié)論。教師對同學們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學們思考能折成面積為32平方厘米的長方形么？給同學們3分鐘的時間思考并討論。
教學預設：
學生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結(jié)論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長為5.5厘米，此時面積最大是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結(jié)具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，即復習了根的判別式知識，又培養(yǎng)了學生的估算能力，還讓學生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。
3、有一個面積為150平方米的長方形雞場，一邊靠墻，墻的長度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少？如果墻的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢？
教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應是竹籬笆的長加上門的寬度，學生們也不難列出方程。選用這道題是讓學生認識到仔細審題，抓住關鍵詞語的重要性，同時也讓同學們感受到一元二次方程應用的廣泛性。
4、學校為美化校園，準備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學校設計一套方案么？請展示你的設計并計算一下設計方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）
我覺得將學生置于學校的生活環(huán)境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強。同學們可能會提出多種設計方案，例如：圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關系，而是與道路的形狀有關系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學生滲透劃歸的思想。教學預設：學生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學生有些方案以我們現(xiàn)在的知識還不能解決，有些方案要同學們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個試題能使學生產(chǎn)生了積極的情感體驗，激發(fā)了學生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經(jīng)驗，充分發(fā)揮了學生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，同學間的互助精神也得到了發(fā)揚。
然后是小結(jié)環(huán)節(jié)，由學生來完成，總結(jié)出：
1、用一元二次方程解決實際問題均可借助圖示法加以分析，關鍵搞清已知與未知之間的關系。
2、要仔細審題，理解題意中的已知條件，并結(jié)合實際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。
小結(jié)歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點。
最后是布置作業(yè)：
1、教科書49頁第9題53頁第5題55頁第11題
2、做一個社會，調(diào)查自己編一道實際生活中有關一元二次方程的問題，并給予解決。
布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習和拓展，內(nèi)容二是為學生創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實意義的問題情境，使學生感受到數(shù)學問題來源于生活實際，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂。同學們通過實踐來認證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。
我希望學生們能通過以上這幾個環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學課。就是我對這節(jié)課的教學設計。
《實際問題與一元二次方程》說課稿2
尊敬的各位評委老師們，大家好：
今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學上冊第21章第三節(jié)第三課時《實際問題與一元二次方程之面積問題》。下面我將從教材分析、教學目標、重點難點、學情分析、教法學法、教學過程幾方面進行說課。
一、教材分析：
在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學會了用一元二次方程解決傳播問題，增長率問題。所以本節(jié)課對學生來說并不陌生。通過本節(jié)課的學習，學生不僅繼續(xù)對一元二次方程的解法加以鞏固，而且會用一元二次方程解決面積問題，給以后用二次函數(shù)解決實際問題打下基礎。因此，它具有承上啟下的作用。
二、教學目標：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標要求以及九年級學生的認知水平確定本節(jié)課的教學目標如下：
知識與技能：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程解決應用題。2. 根據(jù)面積與面積之間的關系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題．3. 能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果是否合理。
過程與方法：利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．提高邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。
情感，態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進 步和發(fā)展人類理性精神的作用。
三、教學重點、難點：
重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題． 難點：根據(jù)面積與面積之間的.等量關系建立一元二次方程的數(shù)學模型．
四、學情分析
1、知識掌握方面:學生對列方程解應用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學學習方式。
2、學生年齡特點：九年級學生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性，適合由特殊到一般的探究方式。
五、教法學法：
教法：根據(jù)學生的實際情況和本節(jié)課的特點，為了實現(xiàn)教學目標、有效的突出重點、突破難點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動腦、動手、合作、交流，為學生的終身學習奠定基礎。
學法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學學習方式，不但讓學生“學會”，還要讓學生“會學”。
六、教學程序：
�。ㄒ唬�、復習舊知，導入新課 銜接自然導入本節(jié)課要學習的面積問題。
（二）、小組合作，探究新知
1.學生活動：某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花園，它的長比寬多10米。設花圃的寬為X 米，則可列方程為：
X（X+10）=200
【設計意圖：由具體簡單的問題激起學生的興趣�！�
2.例題講解：先設置了三個問題讓同學們思考：(1) 本題中有哪些數(shù)量關系？
�。�2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？
�。�3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？
再點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，進而用兩種方法解答。
解法（一）：設上、下邊襯的寬均為9xcm，左、右邊襯的寬均為7xcm，中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．進而用兩種方法解答。
�。�27-18x）（21-14x）=×27×21
解法(二）：設中央矩形的長為9Xcm，寬均為7Xcm．
9X*7X=21.3
解答學生自己完成
【設計意圖：讓學生一題多解，訓練思維的靈活性，其次還需學生正確細心地解方程】
（三）小試牛刀：用多媒體出示兩道習題讓學生練習，順路突破重點。
（四）應用拓展：讓學生用兩種方法解答，訓練思維的嚴密性。
【設計意圖：及時練習和拓展，讓學生更加深刻理解面積問題中的等量關系，從而解決本節(jié)課教學難點，同時提高學生對問題的分析能力�！�
�。ㄎ澹w納小結(jié)，淺談收獲
�。┎贾米鳂I(yè)及補充練習
【設計意圖：讓學生課后自覺復習鞏固本節(jié)課所學知識�！�
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
《實際問題與一元二次方程》說課稿3
各位老師，今天我說課的內(nèi)容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設計進行簡要說明：
一、教材分析：
1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。
2、教學目標要求：
�。�1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；
�。�2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；
�。�3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述；
�。�4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。
3、教學重點和難點：
�。�1）重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。
�。�2）難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系。
二．教法、學法分析：
1、本節(jié)課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的`主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
2、本節(jié)內(nèi)容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
三．教學流程分析：
本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學流程大致可分為：
1、活動1復習回顧解決課前參與
2、活動2封面設計問題的探究
3、活動3草坪規(guī)劃問題的延伸
4、活動4課堂回眸
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
活動1復習回顧解決課前參與，由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。
活動2封面設計問題的探究，通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。
活動3草坪規(guī)劃問題的延伸，放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。
活動4課堂回眸，本課小結(jié)從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。
5、作業(yè)布置：共3個題目，前兩個為必做題，全員均作；最后一個選作題，可供學有余力學生能力提升用。
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