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淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)
人的思維能力是指智力能力，它的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的要求，因此思維能力的培養(yǎng)具有十分重要的意義。心理學(xué)家的研究成果表明：兒童思維能力的發(fā)展?jié)摿κ欠浅４蟮�，要是教育得法，這種潛力就能獲得很大的發(fā)展。思維能力的發(fā)展過程是按一定規(guī)律的趨勢連續(xù)不斷進行的。要使學(xué)生思維能力符合于事物這種聯(lián)系和發(fā)展趨勢，就必須對學(xué)生的思維程序進行培養(yǎng)，而逆向思維是改變了正常的思維程序，遇到問題倒過來想一想。進行這種思維的訓(xùn)練，能促使兒童思維敏捷。培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才。古代司馬光砸缸救小孩的故事，就是逆向思維活動的體現(xiàn)，通常救落水兒童是讓人離開水，而他卻是使水離開人的辦法，這種逆向思維的培養(yǎng)，值得積極探討，下面，筆者就逆向思維能力的培養(yǎng)談幾點做法：
1 概念、公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向運用
一個數(shù)學(xué)概念的形成，一個數(shù)學(xué)公式的成立都具有其嚴(yán)密的邏輯性和科學(xué)性。學(xué)生對概念、公式的順向理解和掌握是較為容易的�？墒撬鼈兊哪嫦蛐酝鶗褜W(xué)生弄得一塌糊涂，這就需要我們科學(xué)地分析，正確地引導(dǎo)，耐心地講解，幫助學(xué)生理解，使學(xué)生自己掌握。
例如：只有一組對邊平等的四邊形，叫做梯形。這個數(shù)學(xué)概念的順向性比較容易理解、掌握。根據(jù)分析、推導(dǎo)可得出梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣的知識一般的學(xué)生是可以較快理解和掌握的。不管是提問概念，或是給條件計算面積，都能比較順利解決問題。在教學(xué)這個問題的同時，我又提出逆向判斷問題：凡是只有一組對邊平形的圖形一定是梯形（×）。竟然有多數(shù)同學(xué)回答出現(xiàn)錯誤。有部分同學(xué)雖然回答正確，但不能說明道理。說徹底，就是問題的逆向性困擾著他們，對于這個問題，筆者通過逆向的提問判斷，使學(xué)生知道梯形概念應(yīng)具備的充要條件要有兩個：①只有一組平行線；②圖形是四邊形。這樣學(xué)生才真正掌握梯形的概念。教學(xué)利用梯形面積公式計算圖形面積時，筆者除按照：知道梯形的上底、下底和高，求面積外，還應(yīng)出現(xiàn)逆向的練習(xí)題：
①已知：梯形的面積、上底、下底，求梯形的高。
②已知梯形的面積、上底、高，求梯形的下底。
這樣通過逆向反復(fù)練習(xí)，加深對公式的理解，溝通了數(shù)學(xué)教學(xué)實際問題與數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，從而使學(xué)生對概念、公式牢固的掌握。也就是說，無論對概念還是公式，都要對其結(jié)構(gòu)進行透徹的分析，順逆反復(fù)練習(xí)，才能達(dá)到加深理解，掌握知識，培養(yǎng)思維。
2 數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維技能的培養(yǎng)
一個學(xué)生牢固掌握基本概念和公式是必要的，而技能的培養(yǎng)在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，也具有重要的作用，但這種能力的培養(yǎng)往往是難度較大。筆者在教學(xué)中采用抓逆向性的關(guān)鍵問題，靈活加以解決，既培養(yǎng)了思維又激發(fā)了興趣。有這樣一道數(shù)學(xué)題目：有三塊鐵片，分別二塊二塊過稱，它們所稱得的重量分別是：155千克、165千克、170千克，問最輕的那一塊鐵片有多少千克？
3 假設(shè)是培養(yǎng)逆向思維的手段之一
在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，學(xué)生在解決問題時，往往會碰到一時難以解決的直接途徑，這種問題，我們要培養(yǎng)學(xué)生一種假設(shè)的方法，以培養(yǎng)他們的逆向思維。
解決這類題目時，先假設(shè)某個數(shù)為我們特指的一個數(shù)，根據(jù)這個數(shù)和題目中的條件，還原出題中的某一數(shù)據(jù)，再對照還原出來的數(shù)與已知數(shù)據(jù)的差或倍比關(guān)系，調(diào)整假設(shè)數(shù)字，從而得出正確的答案。
例如：有7千克和9千克重的兩種木箱共重249千克，計31箱。問兩種木箱各有多少個？
這種假設(shè)可起著使學(xué)生正逆思維相互交替作用，使學(xué)生對方法的理解和問題的解決更加深刻、更加牢固。
4 逆正互化也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的途徑
正向思維是學(xué)生思維能力發(fā)展的基礎(chǔ)，而逆向思維的培養(yǎng)，又是對思維能力發(fā)展的挖掘。我利用逆向互化的方法解決問題，達(dá)到培養(yǎng)的目的。
例如：甲乙兩車分別從AB兩地相向開出，甲車先開出2.5小時后，乙車以每小時以42.5千米的速度行駛12小時與甲車相遇，相遇時甲車比乙車多行駛84.5千米，甲車平均每小時行駛多少千米？
5 圖解是直觀培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效方法
圖解是利用圖形來分析或演算，以解決數(shù)學(xué)問題。它能讓抽象、深奧的數(shù)學(xué)知識變成直觀、通俗易懂學(xué)習(xí)內(nèi)容；喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。提高學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的能力。
例如：甲乙兩車勻速分別從AB兩地相向開出，第一次在距離A地16千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)往前行駛，甲車到達(dá)B地后即時往回行駛，乙車到達(dá)A地后即時往回行駛，第二次在距離B地7千米處相遇。問AB兩地距離多少千米？
本問題直接從時間、速度以及路程數(shù)量關(guān)系是解決不了問題的，通過圖解：
我們從圖中很容易看出：①甲乙兩車每行駛一個AB全程甲車行駛16千米。②到第二次相遇時甲乙兩車行駛了3個AB全程。③第二次相遇時甲車行了一個AB全程還多7千米。
這就輕而易舉地解決AB全程：16×3―7=41（千米）。
總之，逆向思維的培養(yǎng)是一個長期的，細(xì)致的工作，要做到經(jīng)常訓(xùn)練，有計劃的施教，有步驟的引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們既要講究靈活新穎、有效創(chuàng)新，又要持之以恒。充分開發(fā)智力，達(dá)到培養(yǎng)的目的。
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