初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)面積射影定理公式證明
因?yàn)樯溆熬褪菍⒃瓐D形的長(zhǎng)度(三角形中稱高)縮放，所以寬度是不變的。
面積射影定理：“平面圖形射影面積等于被射影圖形的面積S乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的余弦�！�
COSθ=S射影/S原
(平面多邊形及其射影的面積分別是S原,S射影,它們所在平面所成銳二面角的為θ)
證明思路：因?yàn)槠矫娑噙呅蔚拿娣e比=邊長(zhǎng)的平方比。所以就是圖形的長(zhǎng)度(三角形中稱高)的比。那么這個(gè)比值應(yīng)該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直角邊垂直于棱(即原多邊形圖的平面和射影平面的交線)，那么三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長(zhǎng)度比，即為平面多邊形的面積比，而將這個(gè)比值放到該平面三角形中去運(yùn)算，即可。
面積射影定理的證法相比較于正弦低昂里的證明而言是非常的簡(jiǎn)單。
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
②正方形的四個(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
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