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初中數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖知識點(diǎn)
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尺規(guī)作圖要領(lǐng):尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。
尺規(guī)作圖
八種基本作圖
·作一條線段等于已知線段
·作一個角等于已知角
·作已知線段的垂直平分線
·作已知角的角平分線
·過一點(diǎn)作已知直線的垂線
已知一角、一邊做等腰三角形
已知兩角、一邊做三角形
已知一角、兩邊做三角形
作圖公法 以下是尺規(guī)作圖中可用的基本方法,也稱為作圖公法,任何尺規(guī)作圖的步驟均可分解為以下五種方法:
·通過兩個已知點(diǎn)可作一直線。
·已知圓心和半徑可作一個圓。
·若兩已知直線相交,可求其交點(diǎn)。
·若已知直線和一已知圓相交,可求其交點(diǎn)。
·若兩已知圓相交,可求其交點(diǎn)。
拓展知識:
1、尺規(guī)作圖規(guī)范用語
第一、用直尺作圖的幾何語言有三種,分別為:
1、過點(diǎn)x、點(diǎn)x作直線xx;或作直線xx;或作射線xx;
2、過兩點(diǎn)xx做線段xx;或連結(jié)xx:
3、延長xx到點(diǎn)x;或延長(反向延長)xx到點(diǎn)x,使xx=xx;或延長xx交xx于點(diǎn)x;
第二、用圓規(guī)作圖的幾何語言可總結(jié)為四種,分別為:
1、在xx上截取xx=xx:
2、以點(diǎn)x為圓心,xx的長為半徑作圓(或弧);
3、以點(diǎn)x為圓心,xx的長為半徑作弧,交xx于點(diǎn)x:
4、分別以點(diǎn)x、點(diǎn)x為圓心,以xxxx的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)x、x.
2、尺規(guī)作圖基本步驟
當(dāng)發(fā)現(xiàn)作圖是文字語言敘述時(shí),要學(xué)會根據(jù)文字語言用數(shù)學(xué)語言寫出題目中的條件:2能根據(jù)題目可以畫出要求作出的圖形,以及可以列出該圖形應(yīng)滿足的條件有哪些:3能根據(jù)作圖的過程寫出每一步的操作過程當(dāng)不要求寫作法時(shí),一般會保留作圖痕跡應(yīng)該注意的是,對于較復(fù)雜的作圖,可先畫出草圖,使它同所要作的圖大致相同,然后借助草圖尋找作法。
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