初中數(shù)學(xué)基本知識點

時間：2024-04-15 18:01:58 初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)基本知識點

　　在日常過程學(xué)習(xí)中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)基本知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學(xué)基本知識點

初中數(shù)學(xué)基本知識點1

　　1、有理數(shù)：

　�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　�。�2）有理數(shù)的分類：

　　①有理數(shù)分成整數(shù)，分?jǐn)?shù)；整數(shù)又分成正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　�、谟欣頂�(shù)分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)又分成正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)分成負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　2、數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線、

　　3、相反數(shù)：

　�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　�。�2）相反數(shù)的和為0，a+b=0a、b互為相反數(shù)、

　　4、絕對值：

　　（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

　�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

　　5、有理數(shù)比大�。�

　�。�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；

　�。�2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0��；

　　（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　�。�4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；

　�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　�。�6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0、

　　6、互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)、

　　7、有理數(shù)加法法則：

　　（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)；

　　8、有理數(shù)加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）、

　　9、有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）、

　　10、有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　　（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定、

　　11、有理數(shù)乘法的運算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac、

　　12、有理數(shù)除法法則：

　　除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。

　　圓周角定理及其推論

　　1、圓周角

　　頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

　　2、圓周角定理

　　一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

　　直角坐標(biāo)系與點的位置

　　1、直角坐標(biāo)系中，點A（3，0）在y軸上。

　　2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0、

　　3、直角坐標(biāo)系中，點A（1，1）在第一象限。

　　4、直角坐標(biāo)系中，點A（—2，3）在第四象限。

　　5、直角坐標(biāo)系中，點A（—2，1）在第二象限。

　　基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

　　1、函數(shù)y=—8x是一次函數(shù)。

　　2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4、拋物線y=—3（x—2）2—5的開口向下。

　　5、拋物線y=4（x—3）2—10的對稱軸是x=3。

　　6、拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，2）。

　　7、反比例函數(shù)的`圖象在第一、三象限。

　　旋轉(zhuǎn)

　　1、概念：

　　把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

　　旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

　　2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　�。�1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形；

　�。�2）兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

　�。�3）兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

　　3、中心對稱：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

　　這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。

　　4、中心對稱的性質(zhì)：

　�。�1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

　�。�2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

　　5、中心對稱圖形：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績？

　　一、查缺補漏，主攻薄弱

　　請制作“失分分析表”，包括“不會做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)重點彌補、改進(jìn)。

　　別一味沖刺難題。做題是對理論知識的進(jìn)一步鞏固與實檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。

　　因為中考試卷中有30%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險，就會因為忽視基礎(chǔ)題型的夯實和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。

　　二、反思錯題

　　不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會、悟是數(shù)學(xué)水平的三個層次。簡單說，聽懂了，但不一定會，更不意味著真正領(lǐng)悟了。

　　三、克服無謂失分

　　如何避免審題出錯？

　　原因：看太快。

　　應(yīng)對策略：

　　1、默讀法；2、重點字詞圈點勾畫法；3、審圖法。

　　如何降低計算失誤？

　　表面原因是粗心，其實是計算能力不足。平時對計算不以為然，認(rèn)為“沒有技術(shù)含量”。事實上計算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡邊計算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計算技巧。

　　應(yīng)對策略：

　　1、不要為了趕時間而跳步計算；

　　2、寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計算器；

　　3、對平時易算錯的題型，可以驗算一遍。

　　四、關(guān)注幾個重點問題

　　1、新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問題。

　　2、分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過來想，假設(shè)存在；不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗證。反例排除法、特殊圖形（特殊位置、極端值）探究法等。

　　提高數(shù)學(xué)成績常用方法有哪些

　　1、預(yù)習(xí)

　　預(yù)期常常由于“沒時間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，更是提高自學(xué)能力的好方法。

　　2、學(xué)會聽課

　　聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯題本

　　每個會學(xué)習(xí)的學(xué)生都會有錯題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒有錯題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。

　　4、用好課外書

　　正確認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥。

　　5、注重數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)

　　要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。

　　如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效

　　一、讀一讀。預(yù)習(xí)時要認(rèn)真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點畫出來，重點加以理解、遇到自己解決不了的問題，作出記號，教師講解時作為聽課的重點、

　　二、想一想。對預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考、如果是基礎(chǔ)問題，可以用以前的知識看看能不能弄通、如果是理解上的問題，可以記下來課上認(rèn)真聽講，通過積極思考去解決、這樣有利于提高對知識的理解，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。

　　三、說一說。預(yù)習(xí)時可能感到認(rèn)識模糊，可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論，在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案、這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣，有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識的實際用法，對知識有個準(zhǔn)確的概念。

　　四、寫一寫。寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的，預(yù)習(xí)時要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記，主要包括看書時的初步體會和心得，讀明白了的問題的理解，對疑難問題的記錄和思考等。

　　五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題，可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路、對于一些有關(guān)圖形方面的問題，可以在預(yù)習(xí)中動手操作，剪剪拼拼，增加感性認(rèn)識。

　　六、補一補。數(shù)學(xué)課新舊知識間往往存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的要領(lǐng)有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時弄明白，并對舊的知識加以鞏固和記憶，同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　七、練一練。往往每課時的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時應(yīng)把例題都做一遍，加深領(lǐng)悟的能力、如果做題時出現(xiàn)錯誤，要想想錯在哪，為什么錯，怎么改錯、如果仍是找不到錯誤的根源，可在聽課時重點聽，逐步領(lǐng)會。